刘　伟

第一类 在匀强电场中的运动

带电粒子受到恒定的电场力，我们可以用牛顿第二定律和动能定理两种方法求解。由于动能定理同时也适用于非匀强电场，因此应用范围更广，普适程度更高。

（一）初速度方向与电场线平行

①当粒子带正电时，一直做匀加速运动，由动能定理得：qU=mv2－mv20，v=

②当粒子带负电时，一直做匀减速运动，由动能定理得：－qU=mv2－mv20，v=

我们注意到不论粒子电性是什么，射出小孔时的速度是由极板电压U，粒子的比荷q/m和初速度v0共同决定的，而与极板间距d，场强大小E等其他因素无关。

（二）初速度方向与电场线垂直

带电粒子受恒定电场力，沿曲线做匀变速运动，也叫类平抛运动。由于电场力对粒子做正功，因此射出电场后，粒子的动能一定增加。由于粒子的轨迹是曲线，运用运动的合成与分解是我们处理此类问题的主要思路。如图2所示，质量为m，电量＋q的粒子，由中间沿平行水平极板AB的初速度v进入电场后，将在电场中发生偏转，所以我们把这样的电场叫做偏转电场，描述粒子经过此电场发生偏转的特征量为侧移y和偏向角φ，它们之间存在着确定的定量关系：y=，tanφ=，y=tanφ。

虽然粒子事实上是沿抛物线射出电场的，但我们往往把它等效为从正中间O点沿着直线射出电场，这样就用更简单的直线代替曲线处理问题，特别是一些装置（如挡板、荧光屏等）摆放空间位置交代明确的，依据“直线射出”，应用相似三角形的关系处理，可以收到很好的效果。

图2

如果初速度方向与电场线成任意角θ（θ不等于0°、90°、180°），那么粒子在电场中就做“类斜抛运动”，我们仍可以用运动的合成与分解的思想来解决。……