胡永生

摘要:本文在举例分析了在高等数学的教学过程中运用数形结合的模式进行教学的优势,并以利用多项式函数近似表示正弦函数为例,探讨了如何在高等数学中应用动画的形式进行数形结合的教学方法,着重介绍了通过利用动画的形式自动生成函数f(x)及其幂级数展开式的前n项和函数Sn(x)的图形并进行比较的方法,使学生能够轻松有趣地理解函数展开为幂级数的意义及其应用。

关键词:高等数学数形结合教学优势

高校中的高等数学课程课时偏少,而教学的内容又多,这是目前普遍存在的问题,有的学校或教师采用的方法是难的内容尽量避开不讲,较难的内容尽量将问题简单化,这种不严谨不系统的教学过程无法使学生掌握数学的精髓,难以欣赏到数学中的美,使得学生的学习缺乏系统性,接受到的数学知识也是零散的,让学生感觉到数学是一大堆枯燥无味的定义、定理放在一起,无法使学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣。我们认为教师在高等数学的教学中要尽可能利用先进的教学手段,巧妙地利用数与形的结合,做到全方位地让学生来感受数学带来的美与快乐,能够轻松有趣地学习高等数学,要引导学生进行更深层次的思考,只有这样才能够取得良好的教学效果。

一、数形结合有助于对概念的理解

高等数学中的许多概念都是用抽象的数学语言给予形式化的精确描述,由于这种描述高度抽象,初学者很难理解它的含意,往往是不加理解的死记硬背。……