楼杭飞 郭 峰

摘要初中是平面几何学习的开始阶段,然而却有大量的学生无法学好平面几何,关键是缺乏较好的启蒙教育,本文就谈了一点关于初中平面几何学习的启蒙教育的意见。

关键词平面几何启蒙

中图分类号:G633.6文献标识码:A

罗素说过:“一个人越是研究几何学,就越能看出它们是多么值得赞赏。”刚刚走进初中的学生,学习平面几何存在着“入门难”的问题。因为平面几何对于初中生来说是一门新课程,无论是它的研究对象、研究方法还是解题思路与代数有一定差异。学生普遍反映困难大,适应难。特别是基础差的学生会出现“掉队”。所以说平面几何的启蒙是一个重要问题,不容忽视。怎样搞好平面几何的启蒙教学,下面谈谈具体做法。

1 联系实际,重视兴趣培养,激发学习动力

学生对数学知识价值的认识是指对学过的内容是否有用的看法,因此在教学过程中要让学生感受到学习数学是必要的、有用的。从创设问题情景到练习题以及思考题所选用的素材都尽可能选择生活中学生熟知的实例,努力开发“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等内容,拉进了数学与我们生活的距离,让学生亲自感受到数学来源于生活,生活即数学。在教学中强调数学知识应用,使学生感到数学是自然的,并且是有用的。在实际教学过程中,要采取举例子,画草图、看实物、做实验等方法,使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的,并不难学;另一方面使学生知道观察并不可靠,要作出判断,就必须进行严密的推理。如用折纸法找线段的中心,找角平分线;过A、B两点画直线,观察“两点确定一条直线”;用直尺量出线段AB的长度;用量角器量出一个角的度数;用拼凑法得出三角形的内角和等。让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去,激发学生学习几何的兴趣。

2 重视概念教学,讲清概念、定义、定理

数学知识都是以概念为基础的。要使学生获得系统的数学知识,首先必须获得清晰明确的数学概念。数学概念是现实世界事物(数量关系和空间形式)的本质属性在人们头脑中的反映。中学数学教学中的数学概念是指教材中的那些数学名词、术语等所反映的概念,其中绝大多数概念是以定义的形式表示出来。定义的重要使命是总结研究的结果,把获得的结果凝结在一个简练的形式(语句)中,从而揭示出区别于其它事物的本质属性。概念是一种思维的形式,客观事物通过人的感官形成感觉、知觉、表象等。经过人脑加工、比较、分析、综合、抽象、概括进而形成概念。建立概念,要运用由特殊到一般,由局部到整体的观察方法。要遵循由现象到本质,由具体到抽象的认识规律。概念又是思维的工具。一切分析、判断、推理、想象都要依据概念和运用概念,在此基础上,才会有正确、合理、迅速的逻辑推理、论证和空间想象,才能掌握运算的技能和技巧,进而形成数学能力。讲概念时,应注意概念的引入,尽量多举学生熟悉的例子,让学生从实例的观察分析发现中,获得感性认识,这有利于理解更有助于记忆。其二,应突出概念的本质属性。如讲“线段”定义需抓住两点:一是两个端点,二是有限长度,这样的概念就清楚了。另外,澄清模糊概念,对学生在掌握概念时易犯的错误需要重点强调,并举一些反例让学生辨别。如在讲“对顶角”时,可让学生练习判断。

3 重视基本图形,指导学生识图,依据条件正确画图

初中阶段的数学学习,离不开几何图形的研究,而几何研究的对象是图形,几何图形一般有三种:(1)基本图形;(2)组合图形;(3)从何图形。对于2、3两种情况,无论多么复杂,但经过分析、比较,就可以发现它们都是一些基本图形组合而成的。如果熟悉基本图形,又能掌握它所具有的性质,善于运用它,就能够使问题尽快地得到解决。采用的办法是:(1)抓好从直观形象到图形抽象再到本质抽象的教法。(2)抓好认图、识图的教学,让图形来体现概念;注意图形与概念的有机联系。(3)抓好画图的教学,作图工具必须能正确使用;能正确运用概念画图。(4)抓好图形的语言表达。注意确切地使用图形的描述语言;注意正确地运用作图语言;注意让学生逐步掌握图形的符号语言。

4 突破推理论证这一难关,使学生逐步掌握逻辑推理的方法

人们认识几何图形既需要形象思维,又需要抽象思维,两者相辅相成。虽然我们强调几何教学中逻辑推理的重要性,但是并不排斥直观实验。直观实验是初级认识手段,逻辑推理是高级认识手段。“看一看”“量一量”“做一做”等直观实验活动在几何学习的初始阶段的重要性尤为突出,即使在推理几何阶段的学习中,直观实验也具有重要的辅助作用,人们常借助某些直观特例来发现一般规律、探寻证明思路、理解抽象内容,有时直观实验与逻辑推理是交替进行的。

5 提高学生解题水平,举一反三

提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时,可以根据教学需要和学生实际情况,组织对应用题改变问题,改变条件或问题和条件同时改变的练习,达到目的。但“变”要为“练”服务,“练”要做到有计划、有针对性。因此,教师就要精心设计练习题,加强思维训练,使学生练得精、练得巧、练到点子上。