沈巧泉

现代教育观点认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。当前，做好对学生数学思维学习的研究，是初中数学教学研究的核心，有效掌握数学思维的发展规律，对教师做好数学教学实践活动具有重要的指导意义。随着素质教育和新课程理念在学校学科教学中的深入实施，在数学教学过程中，如何联系生活实际，实现数学教学知识与学生生活实际有机结合，如何在学生实践探索中培养学生解决实际问题的能力，如何在问题教学中灵活运用不同类型问题教学发展学生数学素质，从而形成良好的思维习惯，已成为广大数学在教学活动中所面对的需要迫切解决的重要话题，引起了广大数学教师的高度重视和积极探索。数学新课程标准明确指出“数学教学中，培养学习能力的核心应该着力培养学生的创新思维能力，发展学生思维能力是。”这就说明数学课堂的教学不仅仅是教师进行数学知识的传授，更是发展学生思维能力的有效载体。本人结合在教学实践工作中的一些体会，谈一谈在初中数学教学过程中培养学生思维能力的一些做法和尝试。

1体现主体性，激发学生进行自主思维的潜能

学生进行主动学习活动，参与教师教学活动是建立在浓厚学习兴趣基础之上。由此可见，充分发挥学生学习活动中的主体性作用对学生思维能力的培养具有十分重要的重要。因此，教师在激发学生学习主观能动性时，要营造民主、平等、和谐的课堂教学氛围，加强与学生之间的情感交流，了解学生内心世界，做学生的良师益友，鼓励学生大胆回答问题，允许学生能够提出具有独特见解的观点，对学生与众不同的思维方式，解题方法要及时的给予鼓励性评价，让学生充分感受到成功喜悦，增强学生进行自主思维活动积极性。同时教师可以利用教材中设置的做一做，试一试，想一想等相关内容，精心设计课堂提问，体现课堂提问的层次性、梯度性、针对性等特点，提供学生探讨时机，增强学生解决问题积极性，如在对称图形教学过程中，教师可以运用多媒体教学资源向学生展示丰富多样的对称图形画面，也可以要求学生例举出生活中具有对称图形特点的日常事物，从而激起学生主动思维的火花，让学生感受“生活化”数学的独特魅力，提高学生进行学习活动的能动性和积极性。

2体现生活性，培养学生数学思维习惯

数学学科作为初中基础学科重要组成部分，数学知识与人们生活、工作等方面有着密切的联系。数学新课程标准明确指出：“数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性。”因此，教师在教学中要联系生活实际，把握教学内容，体现“从生活中来，到生活中去”的理念，对教材内容有效整合，找准与学生生活实际“切合点”，提供教材开发和选择空间，运用数学知识去解决各种各样的实际问题，满足不同层次学生学习和发展需要，使学生感受到数学知识应用的广泛性，从而充分调动学生主动参与的积极性，实现学生思维活动与教师教学思路的统一。例如，教师在进行函数方面的教学时，可以将一次函数、解析几何中的直线等几个概念进行有机整理，找出内在规律，得出用函数概念来统一表达的成果。又比如，在讲解“平行”内容时，教师可以先让学生思考在生活中有哪些地方体现了“平行”的性质，然后向学生提出“能不能将它们进行相交呢”的问题，学生纷纷说出各自思考答案，其中有一个学生说“不能相交，比如平行的电线，如果让他们相交，就会发生短路的危险。”通过引导学生将所学知识与学生生活实际进行有机联系，不仅提高了学生学习积极性，还开阔了学生眼界，提升了学生思维水平。

3体现实践性，提升学生思维创新能力

全日制义务教育数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。激发学生学习积极性，向学生提供活动机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的知识技能、思想方法。因此，教学时，教师要注重学生实践探索能力的培养，创设学生进行自主实践探索的时间和空间，实现学生思维创新能力提升。针对初中数学教学内容，笔者认为：一要做好概念探究性教学活动。比如在函数概念教学时，教师应该让学生在认真学习函数概念内容基础上，让学生自己选取能够反映实际事物的变化规律具体实例，通过教师的引导，体会函数两个变量的本质属性。二要做好对定理、法则、性质探究性学习活动。如二次函数的图象及其性质的教学时，教师可根据内容，改变原有的教学方法，先让学生画出函数抛物线，引导学生探究函数抛物线的开口方向、对称轴、顶点及单调区间等，通过小组讨论交流，得出函数知识与几何、方程等方面的联系。三是做好例题引申拓展的探究性活动。教师可以按照探求问题本质，总结解题规律，变换例(习)题原型，训练思维能力，诊断错误原因，优化解题策略的要求，组织学生，研究数学知识中数量关系、变化规律。如：在讲解k是什么数时，方程ax(2一(2a+1)x+a=O有两个不相等的实数根?时，由于学生收固定思维模式影响，在解答时，只注意到△=[一(2a+1)]2—4a推得a>一14，而没有注意到当a=0时，原方程不能称为二次方程，所以方程的实数根为－140时。学生在解题过程中，通过暴露探究活动，思维能动性和创造性再次得到激发，提高自主解决问题的能力和勇于创新的精神。

4体现开放性，提升学生思维能力发散性

学生思维能力水平的高低，重要表现之一就是思维发散性能力的强弱。因此，教师要抓好一题多解、一题多变、一题多思等习题的练习，精心选择典型例题，引导学生进行思考解答，进行知识有效巩固，技能逐步提升，思维水平获得提高。在教学过程中，教师可以适当设计不定型开放题，培养学生思维的深刻性、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性、运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性。如：在讲解三角函数的性质时，教师可以出示“△ABC中，AB=AC=4，ZC为锐角，sinA=l／2，AB.LCD，求证CD，AB的长度。同时在三角形中是否有平分AABC周长和面积的直线”等两个问题，让学生通过不同角度进行思考，探寻问题内在条件，得出解决方法，培养学生解题思维能力。又如，在讲解“某学校组织师生480人进行春游活动，乘坐大客车要30辆，租金是300元，乘坐小客车要50辆，租金是200元，有几种租车方案，最少要付租金多少元?”教师可以然后请学生进行解题演示，并说出解题的思路，教师在进行这类题目讲解时，可以先让学生自己进行思考，探究问题数量间关系，找出贴近实际的解答方法，提高学生思维的广阔性和灵活性。

总之，教师要使学生思维活跃，就要善于启发、引导、点拨、解疑，调动学生学习数学积极性，创设实践时机，设计开放性问题，让学生在思维、合作、分析、对比中解决问题，达到思维能力的提高、发展，实现学生思维能力的有效提升。