朱新余

摘要本文探讨了如何让生活数学化,数学生活化。

关键词数学化 数学 生活化

中图分类号:G633.6文献标识码:A

数学是一门充满智慧,充满人文精神的学科。数学与生活之间具有广泛的联系。数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化式之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。这是对数学与生活的精彩描述。《数学课程标准》指出:要让学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动地尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。因此,在数学中教师应重视学生的生活经验,把数学教学与学生生活经验相联系,把数学问题与生活情境相结合,使学生体验到:生活离不开数学,数学来源与生活,并服务于生活。为此,教育者应重视构建数学与生活的桥梁,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,感受到数学的趣味和作用,体验数学的魅力。让生活数学化,数学生活化。

1 生活问题数学化

生活问题数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系,并形成相对独立的数学对象。《标准》指出,数学教学活动“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。

1.1 创设情境,联系生活

《标准》在学段教学建议中指出:“数学教学,要紧密联系学生生活的实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,……”因此,教师要多创设教学情境,把生活中的事件再现课堂,从现实生活中引入数学知识,发掘生活中的数学知识素材,唤醒学生的生活经验,让学生带着生活问题进入课堂,引起学生的学习兴趣,在体验、研究问题过程中产生自主探索和解决问题的积极心态。

【案例】浙教版九年级上册3.4《圆周角》第二课时,在教学中,我创设了下面有教学情境并改编了例题。

创设情境:足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练。如图,甲、乙两名运动员分别在C、D两地,他们争论不休,都说在自己的位置射门好。如果你是教练评一评他们的说法。

改编例题:(代替书中例3触礁问题)甲、乙两名足球运动员互相配合要把球踢进对方球门AB,当甲带球到M点时,乙已跟随冲到N点如图(2),从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是把球传给乙,让乙射门好?请说明理由。在本节课中,学生们畅所欲言,特别是喜欢足球的后进一该往日上课无精打采而异常兴奋,而且讲得很精彩。

把看似乏味的数学内容和远离生活的例题变成了学生所喜闻乐见的足球问题,使数学学习不是“纸上谈兵”,学生们在数学学习中也真切地体会到了生活的数学,感受到数学就在身边。因此,教师应创造性的使用教材和改编教材,更多地联系实际、贴近生活、注重生活,让学生感受到生活中处处有数学,数学与生活密不可分。

1.2 激活经验、感受数学

现实生活中存在着大量的数学问题,很多数学知识都可以在生活中找到他们的原型,这为学生的数学学习提供了丰富而广阔的经验背景。由于学生生活经验缺乏,无法沟通数学与生活的联系,往往把数学知识孤立起来,觉得数学是皇冠上的名珠,高不可攀,是脱离实际的海市蜃楼,虚无缥缈。荷兰著名教育家弗雷登塔尔指出:要从学生的生活实际中发现和创造,即造调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发进行教学。激活学生经验,运用数学知识去理解周围的世界,真切地感受到数学的意义。

例如在学习“平面直角坐标系”时,为帮助学生理解平面内点的坐标这一概念,先提出了这样两个问题:(1)看电影时如何就座?(2)你能准确说出小明的教室中的位置吗?请学生讨论后教师总结:实际上,“座位”、“小明”都是平面上的点,这两个问题的实质是要确定点的位置。接着开展活动:

将学生的座位编号,横排从前往后由第一排到末排,竖列从左往右由第一旬到末例;

让学生说出自己的位置,即第几排第几例;

教师说出第几排第几例的位置,要求坐在这个位置的学生站起来;

重复上面的活动,引导学生得出:要确定自己的位置,必须要有两个数——排数和列数。

在左边第一列学生旁边和最后一排学生的后边各拉一根绳(绳子2、绳子1),并将各排各列的位置在绳子上标出。

将绳和位置刻度分别用直线和点代替,并画成图,用媒体演示给学生。

讲解:横坐标轴——绳子1;纵坐标轴——绳子2;坐标原点——两绳交汇处:点的坐标——位置的排数,列数,以及直角坐标系的概念,并在两坐标轴上标出对应的数字。

从学生熟悉的生活情景中引出学习的内容,进行智谋的数学抽象,帮助学生建立初步的数学模型,将抽象枯燥的点坐标概念形象化、具体化,这样调动了学生的积极性和主动性,使学生体会到数学知识来源于生活,让数学贴近生活。

圆有许多优良的特性,人们广泛利用这种特性制造出许多东西,因此圆与人们的生活结下了的不解之缘。通过一系列问题的展示,可让学生初步体会到数学来源于实践又还原于实际生活的道理。

应用数学是学数学的出发点和归宿。学生能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想,就学生学习而言只是数学学习的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去,会用数学观点和方法来认识周围的事物,并能解答一些简单的实际问题,这又是数学学习的另一个重要方面。现代信息技术的飞速发展,极大地推进了应用数学与数学应用的发展。数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具,再人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用。只有如此,才能使所学数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。

2 数学内容生活化

2.1 从数学角度认识生活

现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律,需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。面对实际问题,能够主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略,是数学应用意识的重要体现,也是能否将所学的知识和方法用于实际的关键。

【案例】学过圆的有关知识之后,可让学生探索这样一些生活问题:

(1)车轮为什么要设计成圆形而不是多边形?

(2)锅盖、桶盖、脸盆为什么常做圆形?

(3)自来水管、茶杯为什么都做成圆柱形?

学生运用学过的数学和科学知识,联系生活经验,通过画图、实地观察、试验等活动,不难做出较为科学的解释:

车轮为什么做成圆形,这是因为圆周上的点到圆心的距离都相等,车子行驶起来平稳,而且圆的车轮滚动时摩擦力小,行驶起来就省力。如果把车轮做成三角形、四边形或者椭圆,那么行驶的时候颠上颠下,谁都受不了这种折腾。

把杯、盆做成圆形,是因为在周长相等的所有封闭曲线中,圆围成的面积最大。因此所有底面周长相等、高相等的柱体容器中,圆柱形的容器最大。所以自来水管、搪瓷杯子都做成圆柱形。

圆具有旋转不便性,因此人们把锅锅盖、桶盖做成圆形,这样盖起来方便,而且各个方向都容易密合。

有的拱形门和屋顶做成半圆形,是因为圆形拱门抗压能力强。

纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行。在日常教学中我们要从多方位、多角度着手培养学生用数学的意识,不能单纯看重解应用题的常规建模教学,可以通过创造性的数学活动,给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学。

2.2 在数学活动中体验生活

费赖登塔说过:“数学来源于现实,高于现实,用于现实。”长期以来,教师在教学中往往只重视书本中的知识点,数学教学远离生活,过于理性化,造成学生只会做课本上的题目。初中学生年龄虽小,但在生活中积累了一定的生活经验,形成了不少的数学表象,联系实际“做数学”,让学生从生活中来到生活中去。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材,使学生感到亲切、自然、有趣,引发学习数学的欲望。

例如:我在初二“直角三角形及其性质”复习课中,创设如下情景:有三名同学看着耸立在操场上的旗杆悄悄的议论。其中甲说: “旗杆真高呀,可惜不能爬上去量出它的高度?”乙同学看着从旗杆上悬挂着升旗用的长绳,沉思了一会儿兴奋地说:“如果给我一块老师用的三角板,我就可以测出旗杆的高度。”丙同学也想了一会儿说:“给我一把直尺,我也可以测出旗杆的高度。”同学们!你们能告诉老师,乙同学和丙同学是怎样测出旗杆的高吗?问题一提出后,下面的学生通过思考就纷纷举手,跃跃欲试,想学以致用。有的学生用含60度的三角板去测量;有的学生用含45度的三角板去测量;还有用卷尺去测量……这样学生们饶用兴趣的和所学的有关直角三角形的性质,解决了他们日常生活中的实际问题。体验到用数学的乐趣,体会到数学应用的价值。

美国教育家杜威曾指出:“学校最大的浪费是学生接受一种脱离生活的教育,学校的教育应加强课程内容与现代社会科技发展和学生生活的联系,开发利用校内外一切课程资源。”因此课堂,应创设为学生生活的舞台。教师在教学中要善于联系生活中的问题,挖掘数学知识的内涵,找准教材内容与学生生活的“切合点”,打通数学与生活间的“无形屏障”,就会激发学生的学习兴趣和参与的积极性,使数学课堂焕发生机。同时,生活也是学生应用数学的天地。学以致用是数学教学的归宿。教师在数学中不仅要激发学生解决问题的愿望,更要培养他们的数学应用意识,使他们真正体验数学解决生活实际问题的成功与快乐。架起数学的价值,只有这样才能实现课程标准所积极倡导的“人人学习有价值的数学”的时代理念。