季冬平

现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。小学数学教学不仅应该教给学生数学知识的技能,更重要的是要培养学生的思维能力,优化学生理性思维的水平,以及应用数学思想方法解决具体问题的能力。

那么,如何在数学课堂教学中培养学生的思维能力呢?笔者就自己的实践经验,从四个方面谈谈自己的体会。

一、激趣——调动学生内在的思维能力

兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力;兴趣是学生主动学习的原动力,是学习者的内在“激素”;兴趣可以使学生的学习由“要我学”变成“我要学”。怎样去激发学生的学习兴趣呢?教师应根据学生的实际情况精心设置问题情景,激发学生的学习兴趣,以启发学生的思维。

比如,执教“圆的认识”一课时,在课的结束部分,教师提出问题:“你能用今天的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗?”学生思考和小组讨论片刻后,老师演示课件:屏幕上出现了一片绿地,一只小猴子坐在一辆方形车轮的车上,在音乐的伴奏下前进。看到小猴子被车颠得一上一下,学生都开怀大笑。这时,老师引导学生讨论:小猴子为什么会感觉颠簸?有的学生问答:因为车轮是方的,有棱有角。老师再问:“难道坐在车轮没棱没角的车上就不会感到颠簸了吗”教师继续演示课件,屏幕出现小猴子坐在椭圆形车轮的车上,伴着音乐声前进的画面,它随着车轮的转动上下颠簸。“这又是为什么?”教师的提问,激活了学生的思维。学生经过热烈讨论后,运用所学的知识作出了正确的回答。教师给予了肯定,并再次引导学生看屏幕:一只小猴子端坐在圆形的车上,在悦耳的音乐伴奏中平稳前进。车轮向前滚动时,车轴“画”出一条与地面平的“直线”,鲜明地揭示了车轴与地面的距离始终保持不变的道理。

二、探究——让思维带着理性的翅膀飞翔

建构主义观点认为:儿童是主动建构自己的知识,而不是被动地接受知识。因此,在数学教学中,应鼓励儿童根据自己已有的经验去经历学习过程,并用自己理解的方式去探索数学知识,尝试建立解决问题的模型。

比如,在教学“三角形三边关系”这一内容时,一位老师采用了如下步骤进行教学:

1.给出三条长分别为5厘米、2厘米、4厘米的线段,用尺规正确地画出一个三角形。得出:画一个有具体要求的三角形必须知道三条边的具体长度。

2.设置“陷阱”:教师给出三条边长分别为6厘米、3厘米、2厘米的线段,让学生画三角形。学生通过操作,发现不能画出三角形。

3.教师启发:三条线段的长度具备什么样的条件才能画出三角形来?

4.分组探索:用小棒作边,下列3组小棒哪一组能搭成三角形呢?其余的两组呢?为什么?仔细思考3条小棒的长短有什么关系。

(1)6,4,5;3,7,8;5,4,6。

(2)6,4,1;3,7,3;8,4,2。

(3)6,4,2;3,4,7;5,2,3。(单位:厘米)

结论:在3条小棒中,任何两条小棒的长度和都要大于第三条的长度,才能搭成一个三角形。即三角形的三边关系为:三角形任意两边之和大于第三边。

三、引领——让思维向纵深处发展

数学教学是数学思维活动的教学,教师应该在教学的各个环节中有意识地进行深刻的思维引领。有时,在教学中只需要进行愉快的交流,让学生在不断倾听、解读他人想法的进程中批判地汲取,就能不断地提升自己的思维。

如在教学“除法的一些简便算法”,当学生发现了“一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积”这一除法运算规律后,笔者进行了以下环节的教学:

1.计算360÷8÷5。学生独立计算,交流时全部用“360÷8÷5=360÷(8×5)”这一方法来进行简便计算。

2.计算下面各题:

190÷5÷2280÷(7×5)630÷9÷7

420÷21÷5 7800÷5÷78270÷45

师:你们通过尝试练习,从中发现了什么?

生1:一个连除算式,不一定要改成一个数除以两个除数的积才能简便,有时按顺序做(如420÷21÷5)也比较简便。

生2:有时交换两个除数的位置比较简便(如7800÷5÷78)。

生3:有时按顺序或交换位置都比较简便(如630÷9÷7)。

……

师:从这些练习中,你有什么体会?

学生通过反思,体会到:在做题时要仔细观察题目,根据数字特点灵活运用规律,同时还要大胆尝试新解法,这样才能迅速、正确地解题。

四、留白——让思维之花静静地绽放

留白是艺术的表现手法之一,指在艺术创作中为了更充分地表现主题而有意识地留出“空白”。笔者认为,在数学课堂教学中,也应该有意识地“留白”。把留白艺术应用于数学课堂教学中,与新课标所提倡的“给学生提供充分的从事数学活动的机会”是相吻合的。

例如,一位老师执教《圆的周长》的教学片段:

1.四人一组合作,想办法得到圆形物体的周长,并把得到的数据填入相应的表格中。

2.反馈:说说你们是怎样得到圆的周长的?

生 l:用绳子绕圆形物体一周,再量绳子的长度,就得到了圆的周长。

生2:将象棋子或圆形木片紧贴着直尺滚动一周,也能得到它的周长。

……

3.但画在纸上的圆却难住了大家,怎么办呢?于是大家七嘴八舌,有先将这个圆纸片剪下来,粘在硬纸板上,剪下来再滚一周的;也有将整个圆纸片剪下后,对折多次后量出一小段的长度,再乘以段数。

也有学生说到:老师,不用这样麻烦,只要用直径×3.14就可以了。

师:(一愣,随即板书:直径×3.14。)

师:3.14是什么意思?

生:3.14是圆周率。

师(作不解状):圆周率又是什么?

这时,有学生提到了祖冲之将圆周率精确到3.1415926～3.1415927之间,等等。(教师均一一板书了出来。)

还有人提出:周长是直径的3倍多一点。

师:你有没有亲自验证过?

生:没有。

师:那你们亲自去研究一下好吗?

于是学生经历了把圆周长和直径加一加、减一减、乘一乘、除一除的过程,从和、差、积、商当中找到了规律,发现只有用圆周长除以直径所得的商有规律。那么,是不是学生在知道了圆周长是它直径的3倍多一点后,就不必再有“把圆周长和直径加一加,减一减,乘一乘、除一除”的过程了呢?在这里,留一定的时间让学生经历规律的产生过程是必要的,在这个过程中,学生不但掌握了知识,而且还获得了一种学习方法。