钟志德

随着新课程改革的深入,数学文化已经成为了重要的教学资源之一。在小学数学教学中,教师如能开发与利用好这一资源,让学生在学习数学的过程中真正受到文化的熏陶,感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的品格,领略数学发展过程中的五彩斑斓,就能让数学教学超越其知识本身,散发出独特的文化魅力,彰显其丰富动人的内涵,使每个学生终身受益。

一、在概念教学中感知文化底蕴

在概念教学中,教师要充分挖掘教材所蕴含的文化内涵,适当插入一些关于数学发现与数学史的知识,如介绍某一个数学问题解决的艰辛历程,介绍古今中外的数学史料等,以还原数学概念的内在生命力量,彰显概念的文化价值。

历史不仅可以给出一种确定的数学知识,还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。教师应该结合具体的教学内容,让数学史走进课堂,使学生更好地了解、学习和研究数学,从而进一步体验数学概念沉淀下的丰富内涵。如四年级上册“数的产生”一课,通过前面的学习,学生已经知道了亿以内数的认、读、写、大小比较、计数单位、数位、数级等知识,获得了丰富的有关数感知,但还缺乏对数背后蕴藏着的丰富的数学历史与数学文化的深刻认识。因此,在教学这一内容时,教师可以把数的产生过程作为学习内容的凝聚点,把数的产生过程、各国的数文化与数有关的诗歌、对联等内容有机地组成一个整体,并展示给学生,以扩大学习的辐射面,加大信息量,使学生充分地体验和感受数的魅力。

对于一个新的数学概念和新的数学知识,可以从追寻历史故事或史实引入,这样可以激发学生的学习兴趣,使他们不再觉得数学概念枯燥,同时还主动培养自身的探索精神,这就有利于学生理解与挖掘所学的数学内容。如在六年级“比的意义”教学中,教师先出示了10个大小形状各异的长方形,要求学生选出自己认为最美的长方形(这两个长方形的长宽之比均为“黄金分割比”)。正当同学们为彼此的不谋而合而费解时,教师不失时机地引入了1000多年前德国心理学家费希纳做同样实验的典故。对此,学生纷纷质疑;究竟是什么原因导致这些长方形被大家公认为是最美的呢?其中又蕴涵了怎样的奥秘?于是,教师趁机揭示研究主题。就这样,一次有趣的课堂实验、一个简短的科学典故,使得枯燥的数学教学感染了浓郁的文化气息,且收到了较好的教学效果。在这里,数学教学不单是单向的知识传递,而是生动的文化交流。

数学在探索、论证、创造过程中折射出的执着、严谨、超越等敬业品质和民主精神等,见证了数学更为深沉的文化力量。在课堂教学中,可以适时地将一些数学家的探索故事介绍给学生,使他们在人格上受到熏陶。如在解决“等差数列求和”的问题时,教师出示“1+2+3+4+5+6+……+99+100”这道题,让学生独立思考解决的办法。当学生觉得困难时,教师再不适时机地向他们介绍伟大的数学家高斯在八岁的时侯就以惊人的速度和最巧妙的方法计算出了这道题的故事。每位学生都为之而惊叹,他们被高斯善于思考、分析、观察、钻研的数学精神所深深打动,从而深刻地认识到思考的力量,感受到思考带来的学习的快乐。

二、在解决问题教学中感悟思想方法

数学思想方法是最基本的数学文化素养,是数学思维的结晶和概括,是解决数学问题的灵魂和根本策略。教师应敏锐地予以捕捉、判断、放大,外化潜伏于许多看似普通的数学知识、技能、问题中的方法、思想和策略,并在日常的教学活动中适时加以渗透,以充分挖掘数学的丰富文化内涵。

对数学而言,知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。教学时,如果处理不当,就会使学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的困境。教师应使学生置身于规则发生、发展、形成过程和结论的推导过程中,并引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动,从而渗透数学思想和方法,进而获得更有力度的数学思考以及触及心灵的精神愉悦。如在教学进位加法时,教师放手让学生探索33+37的笔算方法。在计算过程中,学生出现了两种算法,即从十位算起和从个位算起,对此,教师并没有立即加以评判,而是引导学生比较两种不同的计算规则。这样,学生在比较、感悟中,不仅掌握了“从个位加起”的方法,更深化了对这一规则合理性的认识,感受到了计算规则丰富和确定的辩证统一,体验到了规则生成过程中丰富的数学思考。

掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对后继学习,对其他学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在解决问题的教学中,教师应有意识地引导学生掌握有效的解题策略,如“综合与分析”、“画图与列表”、“倒推”、“假设”、“枚举”、“转化”等,让学生在解决问题的过程中感受到数学文化的真正价值。如“求一个数比另一个数多几”这类题的数量关系,对二年级学生来说就较为抽象,因此可以这样设计:①出示:小明家有6只鸡,7只鸭,问鸭比鸡多几只?提供解题策略:画图或利用⊿摆一摆(学生在摆画的过程中领会一一对应的思想);②将“6”、“7”改成“60”、“70”。学生在感受示意图直观形象的同时,发现当数据较大时,解答起来比较困难,于是教师再出示线段图帮助他们理解解题思路。这样渗透了数形结合的思想,把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化,且化深奥为浅显,使学生领悟到了数学思想方法的博大精深。

三、在综合应用中体验应用价值

在课堂教学中,教师要善于挖掘生活中、各学科中的数学实例,使学生体会数学与人类社会的密切联系,并初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的数学问题,从而体验数学的科学价值、应用价值。

课标指出:“教师应充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去解决身边的数学问题,以体会数学在现实生活中的应用价值。”在教学中,教师要找准每课时的内容与学生生活实际的“切合点”,引导学生用数学眼光去观察生活,从数学的角度收集生活中蕴含的大量数学信息,从中提炼出数学问题,体会数学知识在实践生活中的作用以及与生活的密切联系。如在学习“三角形稳定性”后,引导学生去观察生活中哪些地方应用了此定理。在教学24时计时法时,可让学生制定自己每天的作息时间,看看怎样安排比较合理、科学。通过这种方法,使学生进一步了解数学在现实生活中的广泛应用,从而增强他们应用知识解决实际问题的意识,调动其学习兴趣和参与积极性,并体验其中的无穷乐趣。

数学教学应使学生感受到数学文化与其他文化的相互渗透和融合,感受到数学的无处不在。因此,教师应走出数学“金字塔”,以开发的姿态展示其与自然,社会及各门学科的联系,充分放大数学所蕴含的文化特性。在课堂教学中,应尝试着与语文、科学、体育、美术等学科沟通联系,一方面可以实现与其他学科知识的整合。教师可以为学生提供真实的、与其他学科密切联系的、学生感兴趣的数学活动和问题,使学生在探索和讨论的过程中,开阔思路,激活思维,加强数学的应用意识和应用能力,并进一步理解数学的价值和意义。

在课外实践中,教师可以指导学生开展小课题研究,使学生在实践中再次感受到数学文化的应用价值,这对于培养他们独立观察、思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力等都具有积极的推动作用。更重要的是,学生通过课外实践活动,可以受到人格品行的教育。如在学习了“统计”与“大数”的认识后,就可以组织学生开展小课题研究,如“白色污染——塑料袋”。要求了解塑料袋在生活中的作用,包括益处与弊端;可以采访周边群众,听听他们对白色污染的看法;可以收集自家每天每人平均用塑料袋的个数,全班同学每天用塑料袋的个数,等等。并由此推测出全村、全镇每天每人平均用塑料袋的个数,然后将这些数据制成统计表。形成小报告后,在全班范围内交流感想,这既丰富了知识背景,拓展了知识的应用领域,又培养了学生处理和正确运用信息的能力,提高了他们运用数学知识解决实际问题的能力,使他们在生活实践中进一步感受到数学的应用价值。