邢进文　胡东华

奥运会就要开始了!奥运志愿者招募活动也正如火如荼地在全国各地举行着.蓝猫和伙伴们为了取得奥运志愿者资格,开始暗中较劲.招募考试今天进行,让我们看看他们的表现吧!

出口设在哪儿

招募活动开始了,排在1号的蓝猫进入考场.只见羊博士正襟危坐,给蓝猫出示了下面的问题:

如图1,高速公路的同一侧有A､B两个奥运村,它们到高速公路所在的直线MN的垂直距离分别为AA1=2 km,BB1=4 km.A1B1=8 km.要在高速公路上A1､B1之间设一个出口P,使A､B两个奥运村到出口P的距离之和最短.则这个最短距离是多少?

这个问题岂能难倒聪明的蓝猫!稍加思索,蓝猫便在答题板上写出了问题的答案:

作B点关于MN的对称点B′,连接AB′交MN于点P.因PB1垂直平分BB′,所以PB=PB′,则AP+PB=AP+PB′.由“两点之间线段最短”易知,P点为到A､B距离之和最短的点.

过点A作AE垂直BB′于E,则AE=A1B1=8 km,B′E=AA1+BB1=6(km).由勾股定理,得AB′==10(km),故AP+PB=AP+ PB′=AB′=10(km),所以出口P到A､B两个奥运村的距离之和为10 km.

“嗯,答得不错,祝贺你成为奥运志愿者大家庭中的一名新成员!”羊博士高兴地说.

三个醉汉

第二个进场的是甜妞.

等她进入考场后,羊博士先给她放了一段短片:

三个人一起喝酒,他们都喝得酩酊大醉,一个比一个醉得厉害.他们三个一起进城.走在前面的醉汉手里拿着一根竹竿,来到矩形城门外,他将竹竿横着拿着,进不去.走在中间的醉汉仔细一瞧,发现竹竿比城门宽6尺,于是边接过竹竿边嘲笑说:“看来你醉得不轻啊,把竹竿竖起来不就可以进去了吗?”谁知“吗”字尚未落地,人就差点被碰在城墙上的竹竿震倒.走在最后的醉汉这才发现,竹竿比城门还高3尺.他边接过竹竿边说:“看你们两个都醉得那么厉害,横着进不去,竖着进不去,把它斜着拿不就可以进去了吗?”另两人一看,竹竿恰好和矩形城门的对角线一样长,竹竿真的拿进去了.俩人都夸他聪明.

放完了短片,羊博士微笑着问甜妞:“你能根据短片中的故事情节,计算出这根竹竿究竟有多长吗?”

甜妞莞尔一笑,心想:“咳,这个问题太简单了!看来这次会成功!”她胸有成竹地回答道:“只要具备方程､矩形和勾股定理的知识,就可以顺利求解.设竹竿的长为x尺,则城门宽为(x-6)尺,高为(x-3)尺,对角线为x尺,由勾股定理得(x-3)2+(x-6)2=x2.整理,得(x-15)(x-3)=0.所以x=15或x=3(与实际意义不符,舍去),故这根竹竿的长度为15尺.”

“甜妞果然厉害,看来你一定能胜任奥运志愿者的工作!”羊博士由衷地赞扬道.

……

蓝猫和他的小伙伴们开始了人生的新体验——奥运志愿者之路!亲爱的读者朋友,让我们铭记这一刻,共同为奥运祈愿——祝福2008!祝福北京!

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文