韩全钢

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，不仅是初中数学的重要教学手段，而且也是初中数学重要的教学艺术．同时，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它又是初中数学的教学难点之一．美国数学家莱克斯和格罗特认为，数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科，其重要原因之一就是数学语言的难懂难学．根据数学语言的特点以及教学要求，教学中应注意什么呢?

一、使学生认识数学语言的意义，强化运用意识

数学语言的引进是数学发展的必要，每个数学语言都有其优越性，教学中教师应让学生充分认识到学习数学语言的意义，并产生浓厚的兴趣．同时，要注意引导学生强化数学语言的运用意识，如果学生对于数学语言总有听不懂、说不出、做不出的经历，必然会挫伤他们学习数学的积极性，久而久之，就会失去对数学的兴趣，继而影响新的数学语言的学习．兴趣是最好的老师，兴趣没有了，内在的动力自然不足．因此，只有在熟练运用数学语言的前提下，才能体会到学习数学的乐趣．

二、增强课堂教学语言的趣味性，力求通俗易懂

数学语言中的名词术语，往往是抽象的、难懂的，有时候只从数学内容中作解释，并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度．教学中，如果教师把数学语言中所蕴涵的思想，与日常生活中的事例有密切的联系，用生活中的例子作类比，会变抽象为形象，提高教学效果．例如在教平移概念时，可用滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔、大楼电梯上上下下地迎送来客、火车在笔直的铁轨上飞驰而过、飞机起飞前在跑道上加速滑行……用这些学生日常生活中所接触平移的例子来激活学生的数学语言．再如用“朋友”关系、“同学”关系来说明“互为”一词所表达的依存关系，也颇见成效．此外，教师还可以利用适当的体态语言，增强学生对数学概念的理解，如利用手势描绘函数中两个变量的变化情况，可以化抽象为形象，化概括为具体，为学生理解枯燥的数学知识寻找捷径．

三、重视普通语言和数学语言的互译，培养口语能力

数学的表达方式通常有两种，一是说，即口语表达；二是写，即书面表达．这两种方式也就是通常所说的普通语言和数学语言．一般情况下，数学语言受到普遍的重视和培养，而忽视普通的语言的训练，造成数学学习与学生实际生活的背离，失去数学学科应有的生活气息.其实，用学生熟悉的普通语言来表达事物，学生既感到亲切，也容易理解．其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言的学习也如此．教学中，教师应重视普通语言和数学语言的互译，通过普通语言和数学语言的互译，可以将抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴、深刻理解、运用自如．互译包括两层意思：一是将普通语言译成数学语言，就是常说的“数学化”的过程．例如列方程解应用题，就是将文字所表达的条件改用数学符号表示出来．二是将数学语言译成普通语言．实践证明，凡是学生能用自己的语言来复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就一定深刻．同时，由于数学语言是抽象的人工符号系统，译成普通语言也可以使得数学的交流与沟通变得方便而快捷．教学中，教师要把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人，学生能说的教师不讲，积极培养能说会道的“小先生”．对一些优秀的学生可以重点培养，以点带面提高全体学生“讲”数学的能力，如果这件工作做得好，对学生数学思维的发展将会有巨大的推动作用．

四、加快符号语言和图形语言的使用步伐，合理安排教学

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言，初中数学是数学三种语言的基础教学阶段，也是打下数学语言基本功的好机会．教学中，教师从最简单的用字母表示数开始，从在数轴上表示有理数开始，不断向学生展示符号语言、图形语言所具有的优越性，缩短学生由文字语言到符号语言、图形语言的过渡时间．每个数学符号和数学概念的形成一般有逻辑过程、历史过程、心理过程和教学过程四个阶段，其中教学过程是最重要的过程，它起着主导作用，因此教师的重要任务就是重视学生的内心体验，合理安排教学过程．例如，轨迹是初中数学教学中是一个重要课题，它是中学数学知识前后的衔接点，是以后中学数学里进一步学习函数和函数图象、从“由物到形”逐步进入“以数论形”的基础．教学这部分内容时，如果教师过高地估计和要求学生，用更多的语言来引导学生想象动态形象信息，就容易造成师生的负担．反之，如果用计算机的动态图形来提供丰富的动态形象信息，则可以让学生深刻理解“轨迹”的内涵．

美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界．”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠．如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大．工欲善其事，必先利其器，加强数学语言的教学就是顺利展开数学教学的“磨兵利刃”．所以在初中阶段要自始至终把数学语言的教学贯彻落实到教学工作中，为学生的数学学习铺好路搭好桥．