刘　顿

不等式组与一次函数联姻的试题是中考中的常见题型．此类题意在考查同学们综合运用知识的能力和解决实际应用问题的能力．求解这类联姻试题的关键，是根据题意找出数量间的不等和相等的关系，列出相应的不等式组和建立一次函数的表达式．然后利用不等式，确定取值范围，运用一次函数的性质求解．为了方便同学们学习，现以2007年全国部分省市的中考试题为例加以说明．

一、成本最低

例1 （青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2 800 g进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题．

（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程．

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2．60元，B种饮料每瓶的成本为2．80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值时会使成本总额最低．

解：略．请参见本期第25页．

二、费用最少

例2 （眉山）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足的资金由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池的修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表．

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1） 求y与x之间的函数关系式．

（2） 既不超过政府所批的修建沼气池用地面积，又使该村每户村民都用上沼气的修建方案有几种？……