《不等关系》《不等式的基本性质》测试题

1． C 2． C 3． B 4． B 5． B 6． B 7． D 8． C

9． （1）＜ （2）＞ ＜ 10． a＞3n－2m 11． ＞ 12． ＜ 13． （1）3x－y＞0 （2）5m＜n3 14． b＜0

15． x2－2x＋3≥－2x＋3．

16． （x＋3）（x－5）＜（x＋2）（x－4）．

17． 用作差法．当2x－6＞0，即x＞3时，x2－4x＋3＞x2－6x＋9；

当2x－6＝0，即x＝3时，x2－4x＋3＝x2－6x＋9；

当2x－6＜0，即x＜3时，x2－4x＋3＜x2－6x＋9．

18． y≥．

19． b满足≤b≤32．所以c的范围是≤c≤40．

20． ＞ ＞ ＞ ＝ a2＋b2≥2ab．因为（a－b）2≥0，所以a2－2ab＋b2≥0，所以a2＋b2≥2ab．

《不等式的解集》《一元一次不等式》测试题

1. 2 2. －5 3. 0 4. 2 5． ≥- 6. a＜3 7. ＞5 ＜- 8. ＜4

9. C 10. B 11. D 12. D 13. C 14. C 15. C 16. C

17. x＜1． 图略．

18． x≥1．图略．

19. 根据题意，m应满足：4m＋5＜2m-1+20-m，4m+5+2m-1＞20-m，4m+5+20-m＞2m-1．解得2＜m＜4．m的取值可为3或4．

20. 因为方程的解为x=2，所以m=0，（m-2）x＞3为-2x＞3，所以x＜-．

21. -2．

22.（1） 设y1表示电脑公司刻录费用，y2表示学校自刻费用，设刻录的光盘为x张，则y1=8x，y2=120+4x.

（2） 当y1＜y2时，解得x＜30，即刻录光盘少于30张时，到电脑公司刻录合算.

（3） 当y1＞y2时，解得x＞30，即刻录光盘多于30张时，学校自刻合算.

（4） 当y1=y2时，解得x=30，即刻录30张光盘时，费用相同.

《一元一次不等式与一次函数》《一元一次不等式组》测试题

1. ＞1 2. ≤1 3. ≥ 4. （1）x＞3 （2）x＜-6 （3）-6＜x＜-1 （4）无解5. 0 4 6. m≤3

7. A 8. B 9. D 10. C 11. B 12. B 13. D 14. D

15. x≥2．

16. x≥16．

17. -2＜x＜2．

18. -＜x＜2．

19. 根据题意，解得k=3，b=-2.y＝3x－2．

（1） 若y≥0，即3x-2≥0，解得x≥．

（2） x＜2时，y＜4．

20. 方程组的解可表示为x=

，

y=

．所以

＞0，

＜0，解得＜m＜.

21. 设有x个笼子，根据题意得0＜4x+1-5（x-2）≤5，解得6≤x＜11，所以至少有6个笼子，25只鸡.

一元一次不等式和一元一次不等式组综合测试题

1. ＞≤ 2. ＜0 3. ±3，±2，±1，0，4 4. 0 5. 0＜x＜ 6. 0，1 7. -1，0

8. ≠0 9. m≤110. ＝－7

11. A 12. C 13. B 14. A 15. A 16. B 17. D 18. B

19. x＜．图略．

20. x≥．图略．

21. ＜x＜．图略．

22. 无解．

23. 设这个两位数的十位数字为x，根据题意得40＜10x+（x+3）＜50，解得＜x＜．因为x是整数，所以x=4，这个两位数是47.

24. 当a＞1时，x＞；当a＜1时，x＜；当a=1时，x为任何值.

25. 设答对 x 道题，答错 y 道题，则5x-2y=48，

x+y≤20．解得x≤12，所以 x 最大为12.该同学答对的题目最多是12道．

《分解因式》《提公因式法》测试题

1. C 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B 7． B 8. D

9.-5010. ±1±711． 3 -4 -1512. 7x2y13. （x+y）（x-y-1）14. 2a2b （2a2b-3ab-1）15. 2516. （1） 2x2+4x-7 （2） b2 （3） 4ax-12bx-3y

17. （1） 9a2c（6abc-b2-3a2c）；（2） ab（a-b）（a+2）；（3） -4a2b（2a-4b+1）；（4） （a+b）（y-x）（5+2a）．

18. （1） 4 006 002；（2） 123；（3） ．

19. 2 004．

20. 0．

21. 10 656．

《运用公式法》测试题

1. D 2. A 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D

9. m（m+2）（m-2）10. 411. （x+y-7）212. 913. 214. x2+y2

15. 1 800 000 7 90 00016. -3 -617.

18. （1） （4xyz+3）（4xyz-3）；（2） －2（m-n+4）（m-n-4）；（3） （x-y）（a+b）（a-b）；（4） xy（xy+1）2（xy-1）2；（5） （x+y）2（x-y）2．

19. （1） 18 700；（2） ．

20. ．

21. 58-1=（54+1）（52+1）（52-1）．这两个数为26和24.

22. （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，故a=b=c，△ABC为等边三角形.

23． 因x2y2-2xy+3=（x2y2-2xy+1）+2=（xy-1）2+2＞0．

分解因式综合测试题

1. C 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. C 8. D 9. A

10. 4c2 ab2-2c11. ±612. -5ab13. 514. 10a-b

15. 12 -5 -316. 50017. （x+y+2）（x+y-2）

18. （1） -2m（2m-1）（2m-3）；（2） （m+n）（m-n）（1-n）；（3） （a2+2ab+3a+3b）（a2+2ab-3a-3b）；（4） （x+3）2（x-3）2．

19. （1） 39.8；（2） ．

20. 45 000．

21. 1 000．

22. （1） 原式=914-99·39－913=328-327-326=326（32-3-1）=326×5=324×32×5=324×45．

∴ 817-279-913能被45整除．

（2） 原式=-2x2（x2-6x+9）=-2x2（x-3）2．

∵ x2（x-3）2≥0，∴ -2x2（x-3）2≤0．

∴ 不论x为何值，-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数．

23． 合数．

证明如下：3+3a+a（a+1）=3（a+1）+a（a+1）=（a+1）（3+a）．

期中测试题（一）

1． C2． D 3． A4． B5． D6． C

7． a（a＋1）（a－1）8． x≥9． （x＋1）2（答案不唯一）10． 411． 990

12． －113． 14914． a＞15． a＞16． 17． －1，0，118． M≥N

19． xy（y＋2）（y－2）．

20． －2，－1，0．

21． （a＋b）2－2（b－c）（a＋b）＋（b－c）2＝［（a＋b）－（b－c）］2＝（a＋c）2．当a＋c＝4时，原式＝16．

22． 解方程5x－2k＝－x＋4，得x＝．则1＜＜3，得1＜k＜7．

23． （1） C＞A．理由如下：

C－A＝a2＋5a＋6－（a＋2）＝a2＋4a＋4＝（a＋2）2．

∵ a＞－2，∴ （a＋2）2＞0，故C＞A．

（2） B－A＝a2－a＋5－（a＋2）＝a2－2a＋3＝（a－1）2＋2．

而（a－1）2＋2＞0，故B－A＞0，A＜B．

24． 设招聘甲种工人x人，则乙种工人为（150－x）人．

由150－x≥2x，得x≤50．

每月所付的工资总额m＝600x＋1 000（150－x）＝150 000－400x．

要使m最小，则x需取最大值50．

∴ 当招聘甲种工人50人，乙种工人100人时，所付工资总额最少．

25． 设明年生产x件产品．

由题意得20x≤（700－220＋960）×1 000，

x≥60 000，

4x≤130×2 400．

解得60 000≤x≤72 000．

∴ 明年能够生产60 000～72 000件产品．

期中测试题（二）

1． C2． A3． B4． D5． B6． C

7． 4abc28． 0 9． m－2 10． P＞Q＞M＞N 11． 10 mg～30 mg 12． 2 008

13． m＜0 14． （－3，－1） 15． 13 16． 5 17． x≤2 18． －1

19． （1） 解集是－1＜x≤3．

（2） 图略．

（3） 整数解有0，1，2，3．

20． 如选择x2＋x－1和x2＋3x＋1，则

x2＋x－1＋x2＋3x＋1＝x2＋4x＝x（x＋4）．

21． （a＋b）2－2（a2－b2）＋（a－b）2＝a2＋2ab＋b2－2a2＋2b2＋a2－2ab＋b2＝4b2．

当a＝，b＝－时，原式＝4×－

2＝．

22． 12．1．

23． （1） 112－92＝8×5，132－112＝8×6．

（2） 规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数．

（3） 证明：设m、n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则

（2m＋1）2－（2n＋1）2＝4（m－n）（m＋n＋1）．

当m、n同时是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，所以4（m－n）一定是8的倍数；

当m、n一奇一偶时，m＋n＋1一定为偶数，所以4（m＋n＋1）一定是8的倍数．

所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数．

24． （1） 由题意知60m＝P＋30Q，

36m＝P＋12Q．解得P＝20m，

Q＝

m．

（2） 设需打开x孔泄洪闸．

由题意得4mx≥P＋4Q．则4mx≥20m＋4×m．解得x≥．

∴ 至少需打开7孔泄洪闸．

25． 设生产M款式时装x套，则生产N款式时装（80－x）套．

由题意知0．6x＋1．1（80－x）≤70，

0．9x＋0．4（80－x）≤52．

解得36≤x≤40．则x可取36，37，38，39，40．

∴ 共有5种生产方案：M36套，N44套；M37套，N43套；M38套，N42套；M39套，N41套；M40套，N40套．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文