何春华

《轴对称》这部分内容从生活中的图形入手，介绍了轴对称及其性质，并利用轴对称变换，探索出等腰三角形（包括等边三角形）的性质与判定.这些内容在2007年各地中考试题中都有体现，本文从2007年中考试题入手透视了本章的考点.

考点一轴对称的性质

专家解读：这部分内容主要是利用轴对称的性质解决有关的实际问题.

例1（永州市）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革.如图1，某县计划在张庄A、李庄B之间建一座定点医疗站P，张庄、李庄坐落在两条相交公路内.医疗站必须满足下列条件：（1）到两条公路的距离相等；（2）到张庄、李庄的距离也相等.请你通过作图确定医疗站P的位置.

分析：本题根据角的平分线和线段的垂直平分线的性质作图便可解决问题.

解：满足条件（1）的点在∠MON的平分线OC上；满足条件（2）的点在线段AB的垂直平分线上，两线的交点就是所求作的点P，如图2所示.

专家提示：在解决选址的问题时应抓住线段、角的轴对称性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；角平分线上的点到角的两边的距离相等.

考点二等腰三角形的性质

专家解读：等腰三角形的性质主要有两个：（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高线三线重合.利用等腰三角形的性质往往解决一些计算与推理问题.

例2（重庆市）已知一个等腰三角形两内角之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的大小为（）.

A.20°B.120°C.20°或120°D.36°

分析：两内角之比为1∶4，可能是顶角与底角之比为1∶4，也可能是底角与顶角之比为1∶4.当顶角与底角之比为1∶4时，则顶角为 ＝20°；……