刘　顿

我们知道，二元一次方程组在实际生活中有极为广泛的应用，真是生活中处处有数学啊.

例1用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图1所示，求每块地砖的长与宽.

分析：要求每块地砖的长与宽，由于这8块长方形地砖的大小是相同的，由题目提供的几何图形来看，大长方形的对边相等，所以有这样两个等量关系：一是一个小长方形的宽与一个小长方形的长的和为60 cm，二是2个小长方形的长等于一个小长方形的长与3个小长方形的宽的和.这样设出未知数，即可列二元一次方程组求解.

解：设每块地砖的长为x cm，宽为y cm，则根据题意，得x+y=60，

2x=x+3y.解得x=45，

y=15.

即每块地砖的长为45 cm，宽为15 cm.

说明：本题的等量关系都隐含在图形中，所以掌握几何图形的特征，从隐含条件中发现相等关系是解决问题的关键.

例2小明在拼图时，发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图2所示，小红看见了，说：“我来试一试！”结果小红七拼八凑，拼成了如图3所示的正方形，不过中间还留下一个洞，恰好是边长为2 mm的小正方形!你能算出每个小长方形的长和宽分别是多少吗？

分析：本题有两个未知量，即小长方形的长与宽.观察图形得到两个等量关系：由图2得，长的3倍等于宽的5倍；由图3得，长的2倍+2 mm＝长+宽的2倍.于是根据这两个等量关系即可列出方程组求解.

解：设小长方形的长为x mm，宽为y mm.则根据题意，得3x=5y，

2x+2=x+2y.解得x=10，

y=6.

答：这些小长方形的长为10 mm，宽为6 mm.

说……