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数学潜能知识竞赛

2008-07-19

关键词:拉直电线杆试用

震 坤

1. 已知三个数1,2,,请你再添上一个数,使它们构成一个比例式,则这个数是_____.

2. 如图1,矩形ABCD的长AB=a cm,宽BC=b cm,E、F分别是AB、CD的中点.将矩形ABCD沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a∶b=_____.

3. 如图2,AC是一根竖直立于平地上的电线杆,AB是用来固定电线杆的一根斜着拉直的钢绳.已知钢绳的长为l,且钢绳上的D点到电线杆和地面的距离都是d.试用d和l表示出钢绳的两端到杆脚的距离(即AC和BC的长).

4. 如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E为AC的中点.求证:AB·AF=AC·DF.

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