赵　理

良好的语言文字表达能力，是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一．数学有三种表述语言，即文字语言、符号语言和图形语言，正确转化不同语言，是每个学习数学的人要具备的基本能力．这三种语言间的正确转化，是将学生引导到正确的思维轨道上来的重中之重，能帮助学生正确理解题意，提高解题能力．

一、对文字语言的转化

在现行高中教材中，排列、组合与立体几何中文字题出现的频率比较高，正确转化文字语言在解题中就显得很重要．

例１ 求证：如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个平面的交线平行．

分析：这是立体几何中典型的文字表述题，应将文字语言转化为符号语言和图形语言，然后由已知联想性质，由求证联想判定，实现“线面平行”与“线线平行”的反复转化．

已知：如图１，α∩β＝ｌ，ａ∥α，ａ∥β．

求证：ａ∥ｌ．

证明：分别过直线ａ作平面γ与面α交于ｍ，作平面δ与面β交于ｎ（ｍ、ｎ均不与ｌ重合）．

∵ ａ∥α，ａ?奂γ，γ∩α＝ｍ，

∴ａ∥ｍ．

同理ａ∥ｎ．

∴ｍ∥ｎ．又 ｍ?埭β，ｎ?奂β，

∴ｍ∥β．又ｍ?奂α，α∩β＝ｌ，

∴ｍ∥ｌ．

立体几何中文字语言是对图形的描述、解释与讨论．符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象．显然，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号语言，最后形成对研究对象的三种数学语言的综合描述，即整体认识．如果有了这种整体认识，三种语言达到融会贯通的程度，即由一种描述能转化其他描述，就基本能把握对象了．

二、对图形语言的转化

数和形是数学特征的两个相互联系的侧面，是数量关系……