林　革

同学们知道时间、角度为什么用六十进制吗？请看下文.

同学们都知道，数学里最常用的进制是十进制.很多民族在文化发展的最初阶段，都创造了分组计数的方法来计数，有的五个一组，十个一组或者是十二个一组.可能是由于人们常用十个手指来计数的缘故，许多民族都采用了“满十进一”的计数方法，这就是十进制计数法.而事实上，数学中的进制方法有很多种，归纳起来不外乎以下几种：二进制，五进制，六进制，十进制，十二进制，以及二十四进制，六十进制等.

值得指出的是，“几进制”的本质规律是相通的，都遵守“满几进一”的计数规则，并且在几进制中的每个数都能表示成不同计数单制和的形式.相比较而言，这几种进制中除了二进制已经在计算机中广泛应用外，大家有所接触比较熟悉的当数六十进制.因为在时间和角度中一直沿用六十进制，即1小时 = 60分钟，1分钟 = 60秒，1° = 60′，1′ = 60″.这种进制是由世界四大文化发源地之一的“美索不达米亚”（现伊拉克）发明使用的，有证据表明这个民族属于农业民族，他们是从使用曲尺中发明出六十进制的.

科学家经过研究后认为，六十进制的由来与时间、角度有关.能够让人接受的说明是：鉴于当时的文化和技术背景，1年的365天很可能被认为是360天，而这样的一个循环与一个圆周极为相像，那么下面的推断就非常自然:圆的一周是360°，对应一年的日期，那么1天就对应1°.而六十进制的刻画又可以体现在圆周中，即我们可以用圆规把圆六等分.具体的作法是，只要在圆周上任取一点，以此为起点，依次用圆的半径在圆周上取点，起点与终点刚好吻合，则相邻两分点所对应的半径形成的圆心角为60°.除此之外，数学家还发现了60的独特之处：在最常用的前100个自然数中，60是约数最多的.这对于当时与实际生活密切相关的分数计算，特别是约分极为有利，由此为六十进制的渊源增添了更具说服力的证据.

19世纪，国际单制的制定，把大多数的计量单制都统一为十进制，只有时间、角度仍沿用六十进制.这是因为当时的度量衡(长度、体积、质量)因国家的不同而各不相同，但是时间、角度的单制却是一致的.当然这也源于“与地球一体”的根本基准，在统一性上不会产生冲突.因此，时间和角度上的六十进制得以延续下来.

【责任编辑：穆林彬】