洪少青

学习了三角形的分类后，我做过下面这样一道题.

题目三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）.

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形D. 不能确定

我的答案：首先，由三角形的外角和与它相邻的内角是邻补角的关系可知，若外角小于与它相邻的内角，则外角小于90°，内角大于90°.故该内角为钝角，这个三角形为钝角三角形.应选C.

解后思考：由三角形的外角和与它相邻的内角的大小关系可以判断三角形是否为钝角三角形，那么我们是否也能这样判断直角三角形或锐角三角形呢？我带着迷惑并怀着“打破沙锅‘探到底”的劲头，有了模仿老师变题的冲动，于是我以上面的题目为原型进行了探索，并设计了两个探索问题.

探索问题1 三角形的一个外角等于与它相邻的内角，这个三角形是（）.

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形D. 不能确定

探索问题2 三角形的一个外角大于与它相邻的内角，这个三角形是（）.

A. 直角三角形B. 锐角三角形

C. 钝角三角形D. 不能确定

探索结果：探索问题1选A；探索问题2选B.

我把上述“得意之作”拿给老师看，老师说两个探索问题只做对了一个，要我重新思考.

我有点困惑，难道我那自以为“是”的推理真有纰漏吗？于是，我对上述探索问题重新琢磨了一遍.对于探索问题1，很容易得出，外角和与它相邻的内角都是直角，根据“有一个角是直角的三角形是直角三角形”，探索结果肯定正确.对于探索问题2，也容易得出，与这个外角相邻的内角是锐角，但是，有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形吗？哦，我知道我错在哪里啦！你知道吗？