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三兄弟共挣多少钱

2008-03-24邢进文胡东华

中学数学杂志(初中版) 2008年2期
关键词:钱数盆中铜钱

邢进文 胡东华

双休日,聪聪和明明做完了老师布置的家庭作业,便取了一本《趣味数学故事屋》认真阅读起来,书中一个有趣的三兄弟共挣多少钱的故事题,引起了他们小哥俩的好奇:

从前,一家兄弟三人背井离乡远出谋生已有好多时日了.为了糊口,为了年迈的二老爹娘,什么样的累活都得干,有什么办法呢?一天,二哥看到小弟弟实在力有不支,便对他说:“你就少干一点吧,只要挣到我所挣的钱的一半就行了.”在旁的大哥看到二弟这样体贴三弟,深受感动,接着说:“我看,我得多干一点,我每天挣到的钱一定要达到你们二人合计的总数.”就这样,三个人辛辛苦苦地干了几个月活,从按照自己允诺的挣钱标准那天起,共积累了三千多个铜钱,就回家过年了.

只挣到这么点钱,本来不算什么了不得的事,却让老父亲满心欢喜.孩子们把所得的全部铜钱用一个盆子装着,看起来闪光发亮.老三从盆中随便取出一些铜钱,用一个盘子盛着,端到父亲面前,让老人家高兴高兴;老二却取一个钵子,从盆中抓一些铜钱装着,端给父亲看.父亲笑着问:“那么,你们三人谁挣的钱最多呢?”还没有等哥哥们开口,老三就叽叽喳喳地说话了:“就数我挣得的钱少,他俩总是说我小,不让我多干.……就这样,我所挣得的钱只有总数的六分之一,而大哥是二分之一,二哥是三分之一.”“哦,我明白了.”老人还是像年轻时那样风趣和爱开玩笑,他朝老三点点头,说:“你把盘里的铜钱取出六分之一给我.”“还有你”,老人指了指老二说:“你取出钵里的铜钱的三分之一给我.”最后,父亲对老大说:“将盆里所余的铜钱交给我一半吧!”

当三个儿子都照做了之后,老人便把从三个儿子手中接来的三份铜钱混在一起,再平均分成三份.招呼三个儿子到跟前来,吩咐道:“喂,你们三人各拿去一份,放进你们各自的容器中吧!”老三把自己的一份放进盘中,数一数,纳闷地喃喃说道:“奇怪,这些铜钱不就是我挣到的那个数吗?”这时,老二把另一份放进钵子中,也诧异地自言自语地说道:“可不是,现在钵中的铜钱数正好符合我所挣的钱数.”当然,老大不必去数,他那一份和盆里遗留的数必然是他挣的钱了.他想:“既然盘、钵中铜钱数都正好分别是他俩挣到的钱数,剩下的肯定正好是我挣的钱数了.”

哥弟三人茫然地对自己的容器发愣:“怎么会这么巧呢?”是的,就是有这么巧.那么,三个兄弟至少总共挣到多少个铜钱呢?

聪聪和明明通过认真探讨,终于弄清了这道趣味故事题的解法:

聪聪:由b=13c,c是6的倍数,故b是3的倍数;a=x-b-c,且x是偶数,b+c=14c也是偶数,故a=x-(b+c)也是偶数,符合“a是2的倍数”,于是知道正确答案是:他们共挣3@102个铜钱.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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