吴仲和

教学背景

1.乔爱丝老师是具有34年教龄、白裔的美国加州小学老师。今年是乔爱丝老师攻读教育硕士的最后一年。她对数学教学的信念是老师应提供足够的机会和耐心来让学生们建构他们的数学思想。她认为老师要设法给学生提供对数学想象的空间，并且相信孩子们的智慧。

2.学生情况：全班共有20个学生，11男9女。其中，6个白种人，11个拉丁裔人，1个非洲裔人，2个亚裔人。3个学生数学成绩高于平均水平，2个学生成绩低于平均水平。

3.授课内容：乘法。授课时间：60分钟。

课例

这是一堂周一的课，乔爱丝老师使用“小数学教授”的方法让学生以小组为单位，即4人一组共5组，以合作学习方式为主，给孩子充分探索、讨论和展示数学的机会，并提高其联系实际和解决问题的能力。乔爱丝老师用小旗杆和地理的名称来命名这5个小组：平原组、南极组、河流组、北极组、草地组。

“小数学教授”方法的步骤是：（1）课的前15分钟，全班学生以小组为单位，在老师的指导和各小组长的带领下（小组长的角色是轮流担任的），讨论并建构一个老师给定的数学概念及与生活相关的应用题，将应用题写在一张课前设计好的11×8.5英寸的标准纸的中间（见图1），等问题设计好并由老师确认后，小组里的4个人分别承担完成4个不同数学任务的角色教授（分别为写关键数字、关键词、画图形表达和设计数学表达的教授），这些角色是轮流进行的；每一次新的活动都由不同的人来担任这些角色。……