华应龙

教材说明

莫比乌斯圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》（新世纪版》第十册。

教学目标

在老师的带领下，学生自己动脑想像，自己动手操作，学会将长方形纸条做成一个神奇的莫比乌斯圈：进而经历其出乎意料的变化过程，在其“魔术般的变化”中感受到数学的无穷魅力，拓宽学生的数学视野;再经历创造性的设计发明环节，积淀“数学不仅好玩还好用”的积极情感，激发起进一步学好数学的志趣。

课堂实录

一、变魔术。

师：（出示一张白纸条》请拿出这样的白纸条。这张纸条有几条边？几个面？

生：（齐）四条边，两个面。

师：一个正面、一个反面（边比划边说，学生也随着说）。现在我会变魔术，我能把它变成只有两条边，两个面。你会吗？

（停顿。学生摆弄着纸条，无人应答。教师微笑着把纸条变成纸圈。）

师：是不是两条边、两个面？（边问边比划。）

生：是！（同学们都笑了。）

师：你会吗？

生：会！（学生都做成了纸圈。）

师：我看那位男同学的笑很特别，什么意思？

男生：（笑着说）这没什么神奇的！

师：是啊，地球人都知道。奇妙的是，我还能把它变成一条边、一个面。（停顿，环视学生。）

（学生们瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。）

师：非常好，有同学在大胆尝试！〔全班同学都动起手来。）有五六个学生已经做出来了。太棒了！……