王　前

以往读一些有关中国数学史的著述，每每感到古代数学家活得实在不容易。他们不能象其他文人那样游山玩水，吟诗作画，而只能整天摆弄算筹，做些测地分粮等“为生产实践服务”的事情。这类事情在古代社会生活中本来没什么了不起，因而数学家的地位大概也是无足轻重的。

近读《数术探秘——数在中国古代的神秘意义》，才知道事情并非如此。与古代数学和数学家相关联的，竟然还有一个贯通天地的人的神秘世界。中国古代数学其实是“算学”，它的应用范围至少同今日数学一样广泛，只不过是多用于另外一些今人难以想象的领域。比如用于卜筮的有“象数”，用于占星的有“天数”，用于推断吉凶的有“礼数”，用于判定国运的有“命数”，此外还有权衡宜忌的“历数”，五音旋宫的“律数”，诊治病情的“医数”，河图洛书的“算数”。上知天命，下通鬼神，预测国事民情，引导机仪教化，简直是无所不及，无所不包。如此惊天动地的“数学化”，可能远远超出今日数学之社会影响，其神圣功能是现在的人们难以想象的。

按照古代的社会分工标准，绝大多数数学家的“本职工作”并不是搞纯数学研究，而是从事“通神明、顺性命、经世务、类万物”的“数学应用”。这才是他们的本来面目。试想，如果不让他们去当官、算命、占星、修历，而是让他们像华罗庚、陈景润一样行事，没准儿当时的人们会把他们当作“天外来客”的。

在现代人心目中，数学家应该是很纯洁的，科学与非科学应该是水火不相容的。然而历史表明，科学是从非科学的事物中脱胎出来的，古代数学家的思想和生活也有多个侧面。他们不仅严肃认真地研究今天意义上的数学，同样严肃认真地研究事关“国计民生”的“数术”。这是当时的社会文化环境所决定的，我们不能用今天的标准去想象和要求古人。恰如《数术探秘》书中所说：“如果我们在大文化的范畴中一味地套用科学的尺子，将张衡、李淳风等人打扮成干干净净、纯而又纯的科学家，那么过了若干年之后，一定会有新的《古史辨》问世了。”(第17页)

完整再现历史的本来面目，是历史研究的基本要求。可是由于某些社会因素影响，以往的中国数学史研究大都讳谈古算的这些似乎“不光彩”的方面。这当然有失偏颇。其实，这方面的研究还是很重要的，因为它涉及数学发展与各种社会文化因素的关系，有助于了解数学发展规律。中国古代数学有许多辉煌成就，宋元时曾居世界领先水平。然而近代的发展速度明显变慢。现在人们学到的数学，从思想方法到符号体系，基本上是西方传来的。造成这种局面的因素很多，原因之一或许就是古算的“文化负荷”过重。从一到十每个自然数都有极丰富的意义，如“一”为世界本原，“二”表示“阴阳对立”，“三”表示“三才”、“四”表示“四象”，“五”表示“五行”……，古算的算具、算法、算制也各有其神秘含义。当古代数学家们从事数学运算时，不能不感到其中文化内涵的沉重。特别是当数学运算涉及国运兴衰、天灾人祸的时候，数学家们该是何等战战兢兢，如履薄冰？在这样的文化背景上发展数学，无异于负重赛跑，如何快得起来呢？从这个意义上说，《数术探秘》所揭示的古算真情，是一种深沉的历史启示。尽管书中的语言洋洋洒洒，轻松自在，但细细品味，可以体会到作者的一番苦心，一种历史责任感。

(《数术探秘》，俞晓群著，三联书店一九九四年十二月版，11.20元)