“失重”的乒乓球

可以利用惯性离心力来解决这个难题。手拿广口瓶，并在桌面上不停地转动，乒乓球就会在广口瓶内沿着瓶壁旋转(图3)，而不会落下来，你就可以边旋转广口瓶边提起瓶子平移到另一张桌子上。

目测与判断

重叠部分的面积为正方形面积的四分之一，即四分之一厘米平方。

如果一时目测不出来，可以将接角三角形绕0点旋转一个角度，使它的一条直角边与正方形的一个顶点重合，则另一条直角边也必定与正方形的另一个顶点重合(图1)。这时，就能立即看出重叠部分的面积为正方形的四分之一。至于转动前后重叠部分的面积相等问题的证明相当简单，读者可自行证明。

其实，即使不转动直角三角形，只延长两条直角边(图2)，也能立即看出重叠部分的面积为正方形的四分之一。关于这四块面积相等的证明也相当简单，读者可自行证明。