1、生锈圆规的一个作图题

这是美国几何学家匹多(D.Redoe)教授提出的一个别开生面的几何作图题:已知平面上两点AB，求作第三点F，使△ABF是等边三角形。但所用的工具只有一把生了锈的圆规，怎么办呢?

所谓生了锈的圆规，是圆规的两脚距离不能变化，只能画固定半径的圆，设A、B之间的距离小于圆规固定半径的二倍，即分别以AB为心作圆时两圆可以相交，你能完成上述作图题吗?

2、滑轮上的两个砝码

一个无摩擦的滑轮上有一条柔索，柔索两端分别系住2公斤和3公斤的砝码，问3公斤的砝码将以多大的加速度下落?

3、粗心的物价管理员

物价管理员早晨通知商店，甲商品减价10%。到了中午，他发现减价的应当是乙商品而不是甲，便又通知乙商品减价10%，甲商品提价10%。这样，甲商品是不是又恢复了原价?

4、四个汽水瓶盖

在平平的桌面上放四个汽水瓶的瓶盖，你能放得使每两个瓶盖之间的距离都一样吗?如果不能，请说明理由。

如果是四个汽水瓶，能放得使它们的瓶口之间的距离两两相等吗。 (答案在下期公布)