王连笑

二百多年前，有一个德国数学家叫哥德巴赫，他很喜欢研究一些整数的规律。他想，两个奇数的和一定是偶数，特别是两个奇素数之和一定是偶数。那么反过来对不对呢?于是他做了一些试验，如:

6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5

12=3+9=5+7，16=13+3=7+9=5+11

他发现，一个不小于6的偶数不仅能写成两个奇数之和，而且至少有一组是两个奇素数之和。他同时还发现把一个不小于9的奇数也能分成三个奇数之和，并且其中也至少有一组是三个奇素数之和，例如

31=3+11+17=7+9+15=5+11+15

这是不是一条普遍规律呢?他没有把握，于是在1742年给世界著名的大数学家欧拉写了一封信，提出了自己的猜想:

A.每一个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；

B.每一个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

欧拉当时就住在德国，他接到信之后也进行了探讨，并给哥德巴赫回了信，认为这两个猜想是对的，但是不能给出一般的证明。这就是“哥德巴赫猜想”的由来。由于命题A是命题B的直接推论，所以人们的注意力就放在命题A上。

哥德巴赫猜想看起来浅显易懂，似乎很容易证明。有人对三千三百万以下的不小于6的偶数一一进行验算，发现命题A都是正确的。

然而，事情并不那么简单。验算并不能代替证明，一部分数也不能代替一切数，问题的关键是对于一切大偶数，命题A是不是正确?“一切”这两个字把看起来十分明显的问题变得困难了，因为要把大偶数表示为两个素数之和，而素数本身并没有什么规律，并且自然数越大，素数分布越稀疏，甚至对于一个相当大的数究竟是不是素数，人们也无法知道。……