刘晓义(安徽建工集团股份有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

波纹钢管涵最早是在国外应用，而在我国开始应用是在上世纪未，由于波纹的存在，使波纹钢管涵的横向抗弯刚度比无波纹同等用钢量的钢板管涵的横向抗弯刚度大[1]，同时，波纹钢管涵在纵向上具有良好地层适应性，即当波纹钢管涵在纵向上发生不均匀沉降时，对其横向上的抗弯刚度几乎没有影响，且对波纹钢管涵的内力影响不大，因此尤其适用于老路拓宽的公路工程、受冻融影响的涵洞工程[2]。此外，波纹钢管涵相比传统的圬工桥涵、钢筋混凝土盖板涵、箱涵、拱涵等而言，具有造价低、工厂标准化制作、运输方便、施工速度快、维修方便等优点，其经济、社会及环境效益明显。目前，波纹钢管涵在国内铁路工程领域鲜有应用实例。

波纹钢管涵的横向抗弯刚度比钢筋混凝土涵洞要小的多，波纹钢管涵在土压力作用下能稳定，主要借助周围水平土压力与竖向土压力共同作用来减小其横断面弯矩。从现有波纹钢管涵的工程应用调研来看，其断面形式有圆形、椭圆形、梨形（上大下小）、管状曲拱形等。波纹钢管涵的横断面形状应该为何种形式对结构受力最合理，从现有研究来看暂无相关研究与分析。

本文对波纹钢管涵进行了受力分析，提出了其合理受力状态。又从工程应用角度给出了波纹钢管涵的三点设计及施工建议。

1 波纹钢管涵横断面受力分析

1.1 波纹钢管涵的合理受力状态

从平面应变角度来看，波纹钢管可视为曲梁结构，且曲梁的长度远大于曲梁的理论高度（波纹钢板的换算厚度），由结构力学可知，梁结构发生变形主要由弯矩所致。当波纹钢管采用螺栓拼装而成时（部分采用焊接连接），接头部位是薄弱部位，波纹钢管横断面在过大的弯矩作用下，其纵缝接头位置易发生变形，甚至破损。由此可见，若能设计出一种波纹钢管横断面形式，使波纹钢管在周围土压力作用下，波纹钢管横断面任一截面的弯矩均为零，则可大大减小波纹钢管的变形，也可以适当降低横断面抗弯刚度，从而节省用钢量，减少工程造价，提高结构安全性，波纹钢管涵即可在铁路工程中推广应用。虽然实际中土压力不可避免地会存在一定的偏差，加上交通荷载为可变荷载，因此，即使在假设的土压力模式下得到了合理受力模式的波纹钢管涵横断面，实际土压力与设计土压力偏差也将导致波纹钢管涵产生一定的弯矩。然而任何结构本身是可以承受一定弯矩的，这种偏差可以忽略不计。

由此可见，设计土压力作用下合理受力状态的管涵横断面可大大减小结构的弯矩，从而减小了结构的变形。因此，波纹钢管涵的最合理受力状态是在设计荷载作用下其横断面弯矩为零的状态。

1.2 波纹钢管涵的土压力受力示意

基于弯矩为零的波纹钢管涵横断面合理轴线设计时，为方便计算，考虑最一般的情况，对结构承受的荷载建立如下假设。

①不计水平地层抗力

由于设计的结构横断面是弯矩为零的情况，可以认为结构的水平变形很小。因此，结构侧部的水平抗力可以忽略不计。

②不考虑结构自重

波纹钢管涵的结构自重相比传统的钢筋混凝土管涵或圬工结构而言要小得多，相比其所承受的周围土压力而言更要小很多。因此，其结构自重导致波纹钢管产生的内力与变形与周围土压力导致波纹钢管产生的内力与变形相比要小得多，可以忽略不计。

③车辆荷载用一定厚度的上覆土或均布荷载代替

车辆荷载为活荷载，对于波纹钢管涵来说，因其上部覆土的原因，其荷载传递会表现出明显的扩散效应，目前工程界对管状结构物设计时均是将车辆荷载用一定厚度的上覆土或均布荷载代替[3-4]。

④竖向土压力简化为均布荷载

当波纹钢管直径较大及上部填土厚度较小时，上部填土不均匀沉降导致的竖向土压力转移现象相对小[5]。而对于考虑沟埋或上埋导致的竖向土压力与土柱理论土压力不一致问题，在后文对设计公式的适用性进行说明。且为了方便计算，忽略涵顶与涵侧覆土厚度不一致导致的竖向土压力差问题，在盾构隧道竖向土压力考虑时也是做同样的简化[6]。

此外，为了方便分析与计算，将土压力表示竖向与水平投影方式，水平土压力按静止侧土压力计算。根据上述假设，得到波纹钢管涵周围土压力模式如图1所示，图中的土压力计算为：

图1 波纹钢管周围土压力

图及式中，a：波纹钢管的竖直径；b：波纹钢管的中心水平直径（即在竖直径中心位置的水平直径）；P1：竖向土压力；P2：波纹钢管顶部位置的水平土压力；P3：波纹钢管顶部与底部的水平土压力差。；γ：填筑土体的容重，对于土层分层的情况下，则为平均容重；H：波纹钢管顶部理论上覆土厚度，即包括实际覆土厚度加上交通荷载换算的上覆土厚度；k：侧土压力系数，取与波纹钢管接触部分土体的侧土压力系数，当在波纹钢管范围内出现多种填土时，则侧土压力系数取加权平均值。

2 波纹钢管涵的土压力修正

波纹钢管涵属于典型的地下埋管，埋管所受土压力大小与许多因素有关，例如埋置方法、埋置深度、管道刚度、管涵填土性质以及管座与基础形式等[7]。根据埋置方法的不同，现有的分类方法中将其分为沟埋式与上埋式两种，管涵正上方土体受到其两侧的竖向剪力分别如图2（a）、图2（b）所示，因此，对应的管涵竖向土压力分别小于与大于土柱理论土压力[8]。但是，对于图2（a）所示的沟埋式管涵，当所挖沟槽宽度大到一定程度时，管涵竖向土压力将可能表现为上埋式管涵竖向土压力。波纹钢管的横断面刚度小，当采用上埋式时，在填土过程中也可能存在图2（c）所示的情况，但当采用本论文提出的合理受力状态所得到的横断面时，其横断面变形很小，仍需要考虑为图2（b）所示的工况。关于管涵周围土压力，以往研究很多，但是土压力计算方法主要以经验与拟合公式为主，如图2（d）所示的等沉面假设，均是人为假设所得。尽管其影响机理相对明确，影响因素复杂，暂无明确的解析计算方法，但最终管涵竖向土压力是大于还是小于土柱理论土压力，其本质主要取决于其上覆土的沉降趋势，如图2（e）、图2（f）所示，其中图2（e）将要大于土柱理论土压力，其中图2（f）将要小于土柱理论土压力。

图2 管涵竖向土压力取值分析示意图

《铁路桥涵设计基本规范》（TB 10002.1-2005）[3]计算恒载导致涵洞竖向土压力时，对于新填土涵洞，根据填土高度H与涵洞外形宽度D的关系，在土柱理论土压力的基础上乘以修正系数λ，如表1 所示。而在已压实的旧路堤中采用顶进法施工的涵洞，则直接取为土柱理论土压力。由此可见，并未考虑顶进法施工过程中导致的地层损使涵洞上覆土下沉问题，如图10（f）所示。基于安全性考虑，建议埋式波纹钢管涵恒载导致的竖向土压力直接取为土柱理论土压力。

表1 管涵竖向土压力修正系数[8]

《铁路桥涵设计基本规范》（TB 10002.1-2005）[3]计算列车活载导致涵洞竖向土压力时，建议列车活载按“中-活载”考虑，轨底平面上的横向分布宽度取为2.5m，并考虑荷载的扩展效应，扩散角的正切值取为0.5。列车竖向活载包括列车竖向动力作用，因此，列车竖向活载等于列车竖向静活载乘以动力系数（1+μ），其计算公式为：

公式（4）中ζ的计算公式为：

式中，D为管涵的水平直径，单位为m；h为填土厚度，从轨底算起。

因此，在实际管涵设计时，首先要确定管涵顶部的竖向土压力P1，而关于管涵的竖向土压力，只能借助现有研究得到的近似计算方法确定，且现在的轨道形式、列车轴重、行车速度等参数均相差较大，在涵顶竖向土压力计算时需要根据实际情况进行分析。从图9（a）来看，竖向土压力对横断面影响并不是非常明显，竖土压力误差对横断面影响不会太大。对于图2（a）～图2（d），取值为σv。因此，公式（1）、公式（2）对应的计算公式为：

3 波纹钢管涵的工程应用建议

上述为理想状态下的简化土压力形式。然而，现实工程中所遇到的工况要复杂的多。尤其在施工过程中，由于施工工序的不合理，将很容易导致波纹钢管涵发生偏载而破坏，图3 为一例施工机械不当操作引起波纹钢管涵失稳破坏。为此，以下从工程应用的角度提出三点相关建议。

图3 波纹钢管结构失稳

3.1 管顶上覆土厚度不宜过小

因车辆荷载为活荷载，在设计计算时，一般换算为地表一定厚度的上覆土或均布荷载，当车辆荷载作用传递到波纹钢管涵结构上时，会出现一定的扩散效应。当上覆土厚度较小时，相对集中的车辆荷载扩散效应有限，则实际受到的荷载与理论计算时的均布荷载相差较大，导致波纹钢管涵结构的实际弯矩也较大。另外，上覆土厚度越大，不仅扩散面积越大，同时列车对涵洞的竖向动力作用也越小[9]。

3.2 制定合理的填筑工艺

波纹钢管涵为柔性结构，在上部填土完成前，钢管涵与土的相互作用没有形成，结构处于受偏载的受力状态，承载能力较小，易发生扁化等失稳破坏状态。因此，在施工过程中应充分考虑施工机械荷载的效应。尤其是连续多孔波纹钢管涵，其填土施工工艺更为复杂，应对填土工艺进行合理优化。因此，建议波纹钢管内部设置防此结构变形的临时内支撑结构，待上覆土完成填筑后再拆除，防止施工过程中波纹钢管发生不规则变形。

3.3 两侧填土碾压密实

波纹钢管涵侧部填土时不便于大型机械碾压，尤其涵底两侧填土，即使采用人工夯实，其操作难度较大。为了确保填土压实质量，建议先将土体分层碾压，填到接近设计的管涵中心高度位置后，再采用施工机械挖出接近管涵形状的沟（同时采用人工辅助施工），再安装波纹钢管。待波纹钢管完成安装后，填筑上部填土。

4 结论

波纹钢管涵相比传统的钢筋混凝土管涵而言，其抗弯刚度较小，主要借助竖向土压力与水平土压力共同作用来减小截面弯矩。因此，波纹钢管涵的最合理受力状态是在合理的土压力下使其横断面弯矩为零的状态。

在实际工程应用中，管顶的覆土厚度不宜过小、施工时考虑截面稳定性，应在波纹钢管内部设置临时内支撑结构，管底部位采用先填筑再反挖的顺序，可消除管底两侧填筑不宜密实的问题。