刘 威，蒋 林，艾 建，任 毅

（西南石油大学 电气信息学院，四川 成都 610500）

0 引言

开关电源有电压和电流两种控制模式。电压控制模式通过检测输出电压，使得输出电压在各种负载条件下保持稳定。电流模式有两个反馈环：一是检测输出电压的电压外环；另一个是检测开关管电流且具有逐周期限流功能的电流内环[1]。相较于电压控制模式，电流控制模式具有响应快、抑制偏磁能力强、简化反馈环路设计等优点[2⁃4]。峰值电流模式在占空比大于0.5 和连续电感电流条件下，会产生次谐波振荡，这种不稳定性与电源的闭环特性无关[5⁃7]，应用斜率补偿技术可以消除次谐波振荡。

斜率补偿电路分为上斜率补偿和下斜率补偿两种方式，二者在原理上是一致的，但因为上斜率补偿在电路上更易实现，因此实际电路中大多采用上斜率补偿[8⁃11]，本文介绍的补偿电路也属于上斜率补偿。

若选择的电源管理芯片自带斜率补偿电路，则无需考虑自行设计斜率补偿电路。本文简要分析了电源自带的斜率补偿电路和选择管理芯片频率脚的斜率补偿电路，最后提出一种改进的适用于半桥电路的新型斜率补偿电路。本文给出了该新型斜率补偿电路的详细计算方法，为电源的斜率补偿参数设计提供一定参考。

1 次谐波振荡

图1 所示为电感电流波形。图中：IR为设定的电感电流峰值；m1和m2分别为电感电流的上升和下降斜率。当输入电压发生变化或因为某种原因会产生初始扰动电流Δi0，经过一个周期Ts后，扰动电流为：

图1 电感电流对扰动的响应

经过n个周期后，扰动电流改变为：

当占空比（D）小于0.5，即m1/m2＜1 时，如图1a）所示，经过n个周期后，扰动电流越来越小，环路趋于稳定；当占空比大于0.5，即m1/m2＞1 时，如图1b）所示，经过n个周期后，扰动电流越来越大，将引起环路振荡[12⁃13]。

2 斜率补偿

斜率补偿的目的是使电源的平均负载电流与占空比无关，这样扰动电流也会越来越小，环路趋于收敛，保持稳定。斜率补偿分为下斜率补偿和上斜率补偿两种方式，这两种补偿方式的思想是一致的，只是实现补偿的途径不同[14⁃15]。

2.1 下斜率补偿

下斜率补偿在每个周期将一个下斜率电压（m）叠加到误差放大器的输出端（Vea），如图2 所示。

图2 下斜率补偿原理

加入下斜率补偿后，可以得到：

由式（3）～式（6）可得：

式中：Vi为电感峰值电流的采样电压；Vea为误差放大器的输出端电压；m为下斜坡补偿电压；Ip为峰值电流；Ri为采样电阻；Iav为平均负载电流；m2为电感电流下降斜率。

由式（7）可以得出，当斜率补偿m满足：

就可以使得平均负载电流与电源占空比无关，达到补偿的目的。

2.2 上斜率补偿

上斜率补偿是在峰值电流采样电压上叠加一个正斜率电压，加入上斜率补偿后，可以得到：

由式（4）～式（6）和式（9）可得：

式中m3为补偿斜率。由式（10）可知，当补偿斜率满足：

就可以使平均负载电流与电源占空比无关，达到补偿的目的。由于上斜率补偿在电路中更容易实现，因此在实际应用中，大多采用上斜率补偿。

3 实际电路中的斜率补偿

3.1 电源管理芯片自带斜率补偿

在实际应用中，如果所选择的电源管理芯片自带有斜率补偿电路，采用此补偿电路即可。一般此类电源管理芯片内部带有补偿电流源，可以通过调整管脚外围电阻值来实现斜率补偿的设计。比如TI 公司的电源管理芯片LM5041，芯片内部补偿电路如图3 所示。从图中可以看出，芯片内部带有2 kΩ 的斜率补偿电阻R1和45 μA 的补偿电流源，设计者可以通过调整在CS 管脚与峰值电流采样电压Vi之间的电阻值来设计适合的补偿电路。

图3 LM5041 内部斜率补偿电路

3.2 频率脚的斜率补偿电路

通过电源管理芯片频率脚进行斜率补偿的电路如图4 所示，Q1为功率开关管，其电流通过电阻R1进行采样，采样电流信号经过R2和C1进行滤波后，补偿电路利用电源管理芯片的频率脚（RT/CT），通过射随电路和电阻R3对采样电流信号进行斜率补偿，补偿后的电流信号送入RAMP 脚。这类设计增加了振荡器负载并引入噪声，这些都可能错误地触发PWM 控制。这种方法在要求可靠性较高的开关电源中不可取[16⁃17]。

图4 利用频率脚的斜率补偿电路

3.3 新型斜率补偿电路

针对3.2 节中的斜率补偿电路的不足之处，本文提出一种新型斜率补偿电路，以半桥架构为例，说明该新型斜率补偿电路的原理、优点、具体参数计算以及电路的仿真效果。

3.3.1 斜率补偿电路原理

一种应用于半桥架构的斜率补偿电路如图5 所示。

图5 应用于半桥架构的斜率补偿电路

图5 中功率变换器的初级电流由电流互感器T2和R4进行采样，采样后经R5和C4滤波后得到初级电流的电压信号。斜率补偿电路中的驱动信号HO1 和LO1 分别来自半桥电路的2 个开关管，驱动信号HO1（LO1）在给电容C5（C6）充电时，根据RC 充电公式可以知道，在充电初期，C5（C6）上的电压近似线性上升，通过三极管Q3（Q4）后，经R6和R7的分压，对初级电流信号CS 进行斜率补偿，补偿后的电流信号送入电源管理芯片的RAMP脚，RAMP 脚与反馈环路的信号一起对电源进行脉冲宽度调制（PWM）。其中，驱动信号HO1 与LO1 为互补信号，相位相差180°，当HO1（LO1）为高电平时，C5（C6）上的电压通过D1（D0）快速释放到0。

3.3.2 斜率补偿电路优点

新型斜率补偿电路具有以下优点：

1）斜率补偿电路的驱动信号与开关管完全同步，时序完全一致；

2）斜率补偿电路采用开关管的驱动信号作为信号源，开关管的驱动信号具有驱动能力强、电压幅度大、不易受到干扰的优点，因此通过调整R9（R10）和C5（C6）的参数，可以方便地获得适合的斜坡电压；

3）通过三极管Q3、Q4组成的射随电路，减小了C5和C6斜坡电压的负载，使得C5和C6上的斜坡电压波形保持稳定；

4）斜坡补偿电压叠加在C4的初级电流信号上，通过调整R6和R7的分压比例，可以方便地获得预期的斜率补偿深度。

3.3.3 斜率补偿电路的参数计算

下面讨论新型斜率补偿电路具体参数计算。已知DC⁃DC 电源模块：输入DC 280 V，输出DC 28 V。其余参数为：Q1、Q2的开关频率fs=150 kHz；最小输入电压Vin_min=200 V；输出电流Io=18 A；变压器T1的匝比n1=2.75；电流互感器T2匝比n2=70；L1=6.5 μH；R4=2.7 Ω；三极管Q3、Q4基极与发射极电压VBE=0.5 V；R9=R10=10 kΩ；C5=C6=1 nF；驱动信号高电平电压Vdd=12 V。

当输入电压最小时，电源占空比最大，此时斜率补偿的电压最大，因此实际的参数计算以满足最小输入电压时的斜率补偿为准。当输入电压最小时，电源的占空比为：

输出满载时，输出电感的纹波电流为：

主变压器T1的峰值电流为：

初级峰值电流采样信号为：

在实际设计中，可以先确定斜率补偿电阻，这里取R6=1.5 kΩ，再计算另一个斜率补偿电阻R7的值。根据前面分析，上斜率补偿满足0.5 电感下降斜率即可。在实际设计中，留有一定的裕量，选择1 倍下降斜率，因此可以计算出斜率补偿电流：

C5和C6上的斜坡电压为：

可以得到R7的阻值为：

本文取R7=20 kΩ。

3.3.4 仿真结果及分析

利用专业仿真软件LTspice 对所设计电路进行仿真实验，仿真波形如图6 所示。

图6 CS 脚与RAMP 脚仿真波形

根据图6 仿真波形图可以读出：VRAMP=463 mV，VCS=335 mV，Ton=2.7 μs。

补偿斜率为：

电感电流的下降斜率为：

仿真结果表明，斜率补偿接近于1 倍电感电流下降斜率，补偿效果良好。

3.3.5 实测斜率补偿

对采用3.3.3 节拓扑架构及参数的电源产品进行实测，分别抓取斜率补偿前后的电流采样波形，如图7所示。

图7 CS 脚与RAMP 脚实测波形

从图7 中可以读出，VRAMP=493 mV，VCS=339 mV，Ton=2.75 μs。补偿斜率为：

通过实测计算，该斜率补偿约为1 倍电感电流下降斜率，与理论分析和仿真结果一致。

4 结论

针对峰值电流控制模式的谐波振荡问题，提出一种适用于半桥拓扑的斜率补偿电路。该斜率补偿电路由少量外围常用器件构成，其补偿深度可由外围器件参数进行调节，与开关驱动信号完全保持同步。基于LTspice 搭建斜率补偿电路的仿真模型，仿真结果表明，该电路斜率补偿效果良好，样机实测结果也验证了所提方法的有效性。