李青青，董梦影，王 刚，吴先良

（安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601）

0 引言

随着5G 通信的快速发展，人们对高效率、小体积、低成本滤波器的需求越来越高。由于传统的低通滤波器存在尺寸大、集成度不好等问题，诸多学者对此展开研究。缺陷地结构（Defective Ground Structure,DGS）是由韩国学者Park Jong⁃lm、Kim Chul⁃Soo 等人在1999 年提出的光子带隙结构（PBG）发展而来的[1]，通过在金属接地板上蚀刻出周期性或非周期性形状的结构来改变接地面表面电流分布，以在不改变尺寸的情况下改善传输性能，实现元件小型化。与PBG 相比，DGS 有良好的带阻特性，成为了众多学者研究的对象。

近年来，哑铃型DGS 结构[2]在微波电路的设计中已经得到了广泛的应用。文献[3]将经典哑铃型结构应用到带状线低通滤波器上，设计了一种七阶DGS 带状线滤波器。与传统的高低阻抗线低通滤波器相比，设计的滤波器阻带更宽，尺寸更小，但没有加工做出实物，无法对实物进行测试。文献[4]探究了哑铃型缺陷地结构的数目对滤波效果的影响，设计出的滤波器通带内的插损较差。文献[5]设计了一个传统的缺陷地低通滤波器，使用高阻抗线，如开路短截线、T 型或者十字型结构来等效电容，元件尺寸较大。综上，虽然诸多学者对此做出了改善，但是设计出一款性能好、体积小、成本低的滤波器仍然是一个有挑战性的课题。

本文通过对哑铃型DGS 结构进行改进，将矩形缝隙设计为蛇形缝隙，通过增大金属板上的蚀刻面积来增大电容，得到较低的谐振频率，使衰减点向低频移动，谐振点[6⁃8]附近的衰减变得非常陡峭。本文使用加宽的低阻抗线等效电容，将经典哑铃型DGS 单元与改进的蛇形缝隙DGS 单元应用于微带低通滤波器[9]中，通过理论电路设计了一款五阶低通滤波器。该滤波器具有良好的带外抑制、结构相对紧凑、易加工实现等优点。仿真和实测也证明了该滤波器设计的正确性和优越性。

1 滤波器的设计

1.1 哑铃型缺陷地结构等效电路的提取

运用电磁仿真软件HFSS，在相对介电常数为4.4、厚度为0.6 mm 的FR4 介质基板上对哑铃型DGS 单元进行仿真分析。哑铃型DGS 微带线模型如图1 所示。

图1 哑铃型DGS 微带线模型

设哑铃型DGS 单元的边长a=b=4.4 mm，缝隙长L=3.7 mm，缝隙宽s=0.7 mm。结果显示，该模型是有着一个衰减极点的单极点低通滤波器[10]。DGS微带线频率特性曲线如图2所示，在8 GHz附近有一个衰减极点。

图2 哑铃型DGS 微带线频率特性曲线

通过分析哑铃型DGS 结构的单极点带阻特性提取等效电路参数，用LC 并联谐振电路来等效哑铃型DGS，等效电路如图3 所示。

图3 哑铃型DGS 单元的等效电路图

图3中的等效电路参数可由式（1）、式（2）计算得出：

式中：f0代表LC 并联谐振电路的谐振频率，即衰减极点所在的频率；fc代表3 dB 截止频率。

1.2 蛇线缝隙缺陷地结构等效电路的提取

哑铃型DGS 虽然结构简单，但是等效电路的谐振频率比较高，如果想要得到较低的谐振频率，需要通过增大蚀刻面积来增大电容电感。本文设计将原来的矩形缝隙改为蛇形缝隙[11]，增大电容，从而使得谐振点向低频移动，使微波电路的结构更加紧凑，有利于进一步小型化。运用电磁仿真软件HFSS，在相对介电常数为4.4、厚度为0.6 mm 的FR4 介质基板上对蛇形缝隙DGS单元结构进行仿真分析。设蛇形缝隙缺陷地方形区域的边长a1=b1=2.15 mm，缝隙宽s1=0.14 mm，两个方形区域缺陷地距离L1=5.2 mm，缝隙左右宽度w=4.6 mm。DGS 微带线模型如图4 所示。

图4 蛇形缝隙DGS 微带线模型

图5所示为蛇形缝隙DGS微带线频率特性曲线。其中蛇形缝隙结构的DGS存在着两个衰减极点，第一个衰减点对应的频率是4.51 GHz，在谐振点附近衰减非常陡峭。

图5 蛇形缝隙DGS 微带线频率特性曲线

为了能够更精确地设计五阶低通滤波器[12]，本文对蛇形缝隙缺陷地结构进行了参数提取，与哑铃型缺陷地等效的LC 并联谐振电路相比，串联电感L2nd被添加到并联电路中，等效电路如图6 所示。

图6 蛇形缝隙DGS 单元的等效电路模型

等效电路的元件值可通过式（3）～式（5）计算得出：

式中：f0代表LC 并联谐振电路的谐振频率，即衰减极点所在的频率；fc1与fc2分别代表谐振频率左右两侧3 dB截止频率。

通过对哑铃型缺陷地结构和蛇线缝隙缺陷地结构等效电路[13]的提取，发现蛇线缝隙DGS 具有更大的电容和更陡的阻带，而哑铃型DGS 具有更小的电容和更宽的阻带，所以合理地同时使用改进的蛇线缝隙DGS 与哑铃型DGS，不但能实现通带到阻带的陡峭过渡，而且能加宽阻带。

1.3 五阶缺陷地低通滤波器的设计

文中选用五阶0.01 dB 等波纹的切比雪夫型低通滤波器[14]，截止频率为2.54 GHz。图7 所示分别将哑铃型缺陷地结构、改进的蛇线缝隙缺陷地结构用于等效LPF原型电路中的电感，加宽微带线等效并联电容，同时将加宽微带线产生的寄生电感考虑进去，将位于输入输出端口的加宽微带线所产生的寄生电感用于阻抗匹配和补偿给LPF 原型电路。

图7 DGS 单元的等效电路模型

使用ZC=20 Ω 的加宽低阻抗微带线等效电容，计算公式如下：

由于需要将加宽微带线产生的寄生电感考虑进去，通过公式（7）计算得La1=La3=0.19 nH，La2=0.395 nH。

为了使电路匹配，首末两端微带线所产生的寄生电感需要与电容构成阻抗匹配[15]，加宽阻抗线产生的寄生电感，一部分补偿给匹配电路。因此，需要增加微带线的长度获得阻抗匹配所需要的电容。滤波器加宽微带线的等效电路网络与串联匹配网络之间的等效电路如图8 所示。通过公式（8）计算得Ca1=0.076 pF。

图8 加宽微带线的等效电路网络与串联匹配网络等效电路

另一部分寄生电感补偿给LPF 电路，将电感L1和电感L2与各自寄生电感之和分别用哑铃型缺陷地与蛇线缝隙缺陷地等效，五阶0.01 dB 等波纹的切比雪夫低通滤波器等效前后电路元件值如表1 所示。

表1 LPF 原型元件值与等效元件值

根据理论计算最终等效的电路，选取介电常数为4.4、损耗角正切为0.02、厚度为0.6 mm 的FR4 材质介质基板。使用电磁仿真软件HFSS 得到的五阶DGS 低通滤波器结构如图9 所示，参数尺寸如表2 所示。

表2 五阶DGS 低通滤波器结构尺寸

图9 五阶DGS 低通滤波器结构图

2 滤波器的仿真实验结果与测试

根据优化后的电路尺寸进行了实物制作，如图10所示，实际加工的DGS 微带低通滤波器实物使用3617E矢量网络分析仪进行测量。

图10 加工实物图

实际测量的S参数与使用ADS 理论电路仿真以及HFSS 电磁仿真结果如图11 所示。

图11 仿真与实测结果曲线

仿真结果表明，通带内的插损均在0.9 dB 以下，阻带抑制均在21 dB 以下。测量结果表明，阻带抑制均在21 dB 以下，整体上实测结果和仿真结果插损存在一定误差。

通过对误差分析，得到实测和仿真曲线存在的偏差主要是由于FR4 材质插损大、加工精度、焊接以及仪器测量误差等造成的。

3 结论

本文对经典的哑铃型DGS 单元与改进的蛇线缝隙DGS 单元进行参数提取，根据LPF 原型电路，通过计算得出等效LC 电路，使用电磁仿真软件HFSS 搭建集总元件模型，设计了一款紧凑型五阶低通滤波器。哑铃型DGS 高频衰减点加宽阻带，蛇线缝隙DGS 提供的低频衰减点使得通带到阻带陡峭过渡，将低阻抗线产生的寄生电感考虑进去，在尺寸很小的情况下获得更好的滤波特性。对实验结果与实物测量结果进行比较，存在一定误差，但趋势基本一致。这种设计方法可应用于微波器件及微波集成电路设计中。