◎ 聂超 常建 王大伟 姜橙华

1.青岛港国际股份有限公司；2.深圳市辰卓科技有限公司

1.引言

集装箱吞吐量指标对于大型综合类港口而言，是重要的绩效指标。准确预测集装箱吞吐量，能够辅助港口运营者管理和决策，保证装卸和运输的高效性；能够反映一个地区的进出口贸易状况，对经济形式做出合理预测；对于港口物流的供应链参与者，可以有效降低运营成本，提高供应链效率；对于地区环保政策的制定和实施也具有重要意义。

王凤武等人在2023年提出了基于多变量LSTM模型的青岛港集装箱吞吐量预测[1]和基于LSTM的上海港集装箱吞吐量预测[2]，采用LSTM模型对大型港口的集装箱吞吐量进行了较为精准的预测；孙晓聪等人在2022年提出了基于RF-双向LSTM的集装箱吞吐量预测[3]，对LSTM模型进行了优化，得出了更高精度的预测结果；王浩等人在2023年提出了基于LSTM神经网络的航空公司旅客来电量预测方法[4]；高永华在2023年提出了基于LSTM的河北省径流量预测研究[5]，验证了LSTM模型在径流量预测中的可行性。

提出一种基于RMSProp算法改进LSTM模型的方法，对某大型综合类港口吞吐量进行预测。RMSProp是一种自适应学习率算法，可以自行调整学习效率，在面对容易产生梯度消失或者梯度爆炸的深度学习网络时，具备较大优势；同时，它能够避免学习率下降过快、学习过程提前结束等问题，保证模型充分训练。通过RMSProp改进LSTM，可以避免LSTM出现梯度消失或梯度爆炸的情况，使训练过程更加平滑、避免过度震荡、提高LSTM的性能，同时可以提高算法的稳定性。

2.模型建立

2.1 LSTM模型

L S T M 属于循环神经网络（RNN），相较于传统的RNN模型只有一个网络层，LSTM模型内部有4个网络层，结构如图1所示。

图1 LSTM模型结构图

图中灰色矩形框表示一个神经网络层，由权重、偏置和激活函数组成，加号、乘号、tan表示对元素的操作，箭头表示向量的流向，分叉的箭头表示向量的复制。

相较于RNN的隐层，LSTM增加了一个细胞状态（cell state），在时刻t中间细胞状态所发生的输入和输出如图2所示。

图2 LSTM模型的细胞状态

Ct-1表示t时刻输入的细胞状态，Ct表示t时刻的输出细胞状态；ht-1表示隐层的输入状态，ht表示隐层的输出状态，同时还作为t时刻的输出向量；xt表示t时刻的输入向量。

细胞状态中一个sigmoid层与一个点乘构成了一个“门”结构，如图3所示，能有效控制向量的通过和拦截，图2中包含3个门结构，分别为遗忘门、输入门、输出门。

图3 LSTM模型“门”结构

遗忘门决定细胞需要丢弃哪些信息，结构如图4所示。

图4 LSTM模型遗忘门

则有：

[ht-1,xt]表示连接两个向量。

输入门决定细胞状态更新哪些信息，这一过程分为两个步骤，第一步决定更新哪些信息，结构如图5所示。

图5 LSTM模型输入门

则有：

第二步更新细胞信息，如图6所示。

图6 更新细胞信息

基于遗忘门拦截旧细胞信息的一部分，输入门更新细胞信息的一部分得到新的细胞信息Ct：

输出门通过sigmoid层执行判断，后将细胞状态通过tanh层得到[-1，1]之间值的向量，与判断条件相乘即可得最终循环网络的输出向量，过程如图7所示。

图7 LSTM模型输出门

则有：

经过以上步骤即可得到t时刻细胞状态的输出。

2.2 RMSProp算法

RMSProp是一种基于梯度下降算法的优化算法，通过使用指数加权平均来估计梯度平方的移动平均值，将较大的梯度值进行抑制，较小的梯度值进行放大，能够自适应地调整每个参数的学习率；具备更快的收敛速度；通过引入衰减系数，对梯度平方进行指数加权平均，避免了AdaGrad算法学习率过早衰减的问题；在大多数情况下更加高效稳定。

RMSProp的元素更新规则如下：

（1）从训练集中采集m个样本

对应的目标为yi。

（2）计算梯度

其中θ为初始参数。

（3）积累平方梯度

（4）逐个元素应用除和平方根，计算更新

其中ε为全局学习率。

（5）应用更新

执行以上步骤直到模型达到停止准则。

2.3 RMSProp算法改进LSTM

通过RMSProp改进LSTM模型的关键为初始化RMSProp优化器，需指定R MSP rop 参数，包含学习率、衰减系数，并根据具体情况进行调整。使用训练数据对LSTM模型进行训练，需通过RMSProp优化器迭代更新LSTM模型的参数。具体步骤见图8。

图8 RMSProp算法改进LSTM模型

3.改进LSTM模型预测吞吐量

3.1 数据采集

采集某大型港口2000年至2022年集装箱吞吐量数据，见表1。

表1 某大型港口2000年至2022年集装箱吞吐量数据

集装箱吞吐量数据变化受多种相关因素影响，单变量训练往往难以实现准确预测，获取与集装箱吞吐量密切相关的几个影响因素数据，包含：GDP、进出口贸易额、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值，数据见表2。

表2 2000年至2022年各影响因素数据

3.2 数据预处理

对数据进行归一化处理，可以统一特征值的尺度，提升模型的收敛速度；防止特征之间权重失衡；提高模型的鲁棒性；方便不同特征的可视化比较。采用max-min标准化方法对数据进行归一化处理，将数据缩小至[0,1]区间内，归一化后的数据见表3。

表3 各影响因素数据归一化结果

3.3 预测结果及分析

以2000年至2016年的集装箱吞吐量相关数据作为输入，对2.3构建的优化模型进行训练，并对2017年至2022年的数据进行预测，预测结果见图9。

图9 RMSProp改进LSTM模型预测结果

采用A r i m a模型对2017年至2022年的数据进行预测，预测结果见图10。

图10 Arima模型预测结果

预测结果及误差见表4。

表4 2017年至2022年预测结果及误差

误差MAPE和RMSE见表5。

表5 误差MAPE和RMSE指标

结果表明，R M S P r o p 改进LSTM模型的MAPE和RMSE指标均小于Arima模型，即RMSProp改进LSTM模型对某大型港口吞吐量的预测更加准确。

4.结语

科学准确预测港口吞吐量，能够指导港口优化资源配置，辅助管理人员决策，指导物流方、贸易方优化供应链，更好地评估港口对环境的影响等。采用RMSProp算法改进LSTM的方式构建一种多变量输入的优化模型，对某大型综合类港口集装箱吞吐量数据进行预测，获得更加准确的预测结果。模型充分利用RMSprop自适应学习率、缓解梯度消失和梯度爆炸、更快收敛等优点，改进LSTM模型的训练过程，实现了更加高效、准确的数据预测。