刘邦宇，邱 宁，张天洁

引言

我国是世界上老年人口最多的国家，60 岁以上人口达2.4 亿人，占总人口的17.3%。“十四五”规划中，积极应对人口老龄化成为国家战略。党的二十大报告进一步指出“发展养老事业和养老产业，推动实现全体老年人享有基本养老服务。”目前，老年人的养老需求已从生活保障需求发展到对医疗健康、文体娱乐、精神慰藉等多方面需求。因此，仅依靠传统的居家养老已不能满足新时代老年人的全部养老需求，使得中国家庭对机构养老的意愿逐渐上升[1]。养老设施作为我国老年人社会保障体系的重要组成部分，对我国社会总体养老服务质量的提升起到促进作用[2，3]，其供需配置的合理性和公平性受到广泛关注[4，5]。然而，伴随城市社会阶层分异趋势不断加剧，城市公共服务设施资源在不同经济发展水平的地区的不均衡分配现象日益突出[6]，养老设施的供需匹配也面临挑战。

社会阶层分异是指社会群体因占有社会资源不同而产生差异的现象[7]，是城市社会学和城市地理学的经典议题。社会阶层分异现象随着经济的发展而加剧，城市公共服务资源在地理空间上不公平现象也日趋显著[8，9]。张志斌等[10]发现公共服务设施的空间可达性和社会公正性在精英、富裕、中产、贫困社会阶层之间存在明显差异。Li 等[11]与Tahmasbi 等[12]发现低收入人群居住地对公共设施资源空间可达性更低。由此看来，低收入群体在获取公共服务资源中存在一定困难，政府的优惠政策和服务资源存在落实不到位的现象。因此，从城市社会阶层分异的角度出发，对阶层分异下养老设施供需匹配程度进行科学评价，通过空间优化实现养老设施的供需匹配，具有十分重要的战略意义。

两步移动搜索法（two-step floating catchment area,简称2SFCA）是衡量公共服务设施获取机会大小的有效方法[13]，能够较为准确地反映公共设施的空间分布的供需匹配程度[14，15]。Huang 等[16]与 Tseng 等[17]关注设施等级与出行距离对养老设施可达性的影响。李海萍等[18]与韩非等[19]利用网络数据，通过修正老年人口与设施的供需关系，提升养老设施空间配置评价的真实性。此外，王兰等[20]与Zhang 等[21]基于LISA（local indicators of spatial associations）方法，揭示养老设施供给与需求的空间关联格局，分析养老设施供需匹配关系。

目前，国内外学者对于养老设施供需匹配的研究仍存在不足之处。首先，多数研究通常将设施服务范围内的人口看作是分布均匀且需求相同的，所有的设施资源都得到最优配置和充分利用[19]。现实中由于老年家庭收入水平、交通成本、选择偏好等因素造成部分设施资源未有效利用，而这些影响因素均与社会阶层分异有关。因此现有研究缺少对不同阶层群体对养老设施的环境质量和服务水平的需求差异[22]和对不同类型养老设施的选择概率[23]的考量。其次，多数研究聚焦设施数量、床位数量与老年人需求的匹配程度，忽略设施质量对服务供给的影响。调查显示不同环境与档次的养老设施入住率存在差距[24]，因此现有养老设施配置研究中的可达性模型仅用“床位数”作为衡量养老设施服务供给的单一指标，难以反映实际供给能力。最后，现有的方法多基于ArcGIS 的网络分析模块模拟行车路程及时间[25]衡量出行成本，无法对城市交通拥堵、等车、换乘等因素进行精准测度。

因此，本文以天津市中心城区为例，从社会阶层分异视角出发，通过明确社会阶层需求差异、提升综合养老设施服务供给计算和提升出行成本计算三方面对两步移动搜索法模型进行改进，结合可达性计算结果和LISA分析方法，研究社会阶层分异下养老设施空间的供需匹配关系并提出针对性建议和策略。研究结果可为缓解养老设施供需矛盾并缩小阶层差距提供理论基础和实践支持，为老龄化社会的可持续发展做出贡献。

1 研究对象与数据来源

1.1 研究对象

研究对象为天津市外环线以内中心城区（图1），现有人口420 万人，面积371km2，包括中心六区（和平区、河西区、南开区、河东区、河北区和红桥区），与环城四区（东丽区、津南区、西青区和北辰区）的部分行政区域。该地区是天津市的行政文化中心和商贸服务中心，是全市人口和城镇建设最密集的地区。根据第七次全国人口普查，天津市65 岁及以上人口占比为14.75%，老龄化率位于全国前列，具有良好的老年人口研究基础。

图1 研究区域

1.2 数据来源

本文所使用的数据来源如下：①天津市中心城区居住小区相关数据。数据来自于安居客（https://tianjin.anjuke.com/）、链家网（https://tj.lianjia.com/）、房 天下（https://tj.fang.com/）三个二手房网站，通过核实获取研究范围内小区共计1823 个，数据包括小区名称、单位面积均价、建成年代、户数、绿化率、容积率、物业费和3 公里内学校、医院、超市和公园数量等内容，以上数据均取小区均值。②养老设施数据。数据通过天津市民政局官网(https://mz.tj.gov.cn/)获取，研究范围内共计184 所（截至2021 年5 月），包括地址、设施性质、床位数量和医疗设施数据。通过养老网（https://www.yanglao.com.cn/）获取了养老设施月均养护费用数据，服务种类数量、建筑面积、占地面积等数据。③老年人口数据。依据 2020 年第七次全国人口普查中平均家庭户人口、各区60 岁以上老人比例[26]和小区户数，计算得到各小区老年人口。④出行数据。通过高德地图 API（application programming interface）中的路径规划接口获取各小区到养老设施的最短出行时间。

2 研究方法

首先对天津市中心城区各小区的老年人口进行测算。通过聚类将各小区进行社会阶层划分和识别，并结合网络数据和调查问卷明确养老需求。其次，基于改进两步移动搜索法计算模型对社会阶层分异下的养老设施实际可达性进行评估。运用 LISA 分析天津市中心城区养老设施供需匹配度与社会阶层之间的空间关联关系。最后，根据以上结果对天津市养老设施供需匹配度进行分析，提出治理措施和建议。

2.1 社会阶层的划分方法

居住地的类型和档次与居住群体存在紧密的联系[27]，居住地环境的差异是社会空间分异的结构化表征[28]。本文利用IBM SPSS Statistics 26 软件的Q 型聚类方法对居住小区的九类指标进行分层聚类。这九类指标分别为单位面积均价、建成年代、绿化率、容积率、物业费和3km 内学校、医院、超市和公园数量。具体聚类方法选择Q 聚类的组间联接（Average Linkage Between Groups）方法，用 Z-scores 方法将数据进行无量纲化处理，度量标准则采用欧氏距离平方（Squared Euclidean Distance）方法。同时参考相关学者社会—空间划分标准[29，30]，将天津市中心城区内居住小区的社会阶层划分为富裕阶层、中产阶层、工薪阶层和低产阶层，社会阶层分类及其属性结果如表1 所示。

表1 社会阶层分类及其属性

2.2 养老设施供需匹配度的测度方法

两步移动搜索法以限定距离或时间作为搜索半径设置一个阈值，分别根据供给地点和需求地点进行两次移动搜索，分析服务设施的供给能力和实际需求[13]。计算结果数值越大，代表享受到服务设施资源的能力越强。两步移动搜索法常用于公园绿地空间[31]、教育设施[32]和医疗设施[33]等城市公共设施空间配置研究中。基本表达式如公式（1）所示。

式中：i 表示需求点；j 表示供给点；AiF表示根据两步移动搜索法计算得到需求点i 的养老设施可达性；Sj表示设施点j 的供给值，通常用床位数表示；dij是居民小区i 和养老设施点j 间的距离；d0表示搜索半径；Dk表示搜索半径内的k 小区老年人口数；Rj是养老设施点j 的设施规模与搜索半径d0内所服务的老年人口的比。

本文从明确社会阶层需求差异、提升综合养老设施服务供给计算和提升出行成本计算三方面改进两步移动搜索法，将其作为养老设施供需匹配度的测度方法。

（1）明确各社会阶层老年人对不同养老设施的需求，构建需求矩阵。按承办机构、月均养护费用、服务项目种类将养老设施分为3 类：普通公办养老院（小于2000元／月），共计81 所，服务项目相对较少，设施水平一般，但入住率相对较高；一般商业养老院（2000～5000 元／月），共计84 所，服务项目完善，入住率最高；高级商业养老院（大于5000 元／月），共计19 所，养老院设施先进，居住品质高但入住率低。本文在四个阶层中各选择2～3 个居住小区，对有机构养老意愿的家庭进行线上和线下相结合的问卷调查，每个阶层实际回收有效问卷50 份。问卷调查对不同社会阶层的老年家庭关于养老设施选择偏好及出行情况进行调研，计算四种社会阶层老年居民对三种养老设施的需求矩阵，如表2 所示。

表2 各社会阶层老年居民选择养老设施的需求矩阵

（2）采用多指标综合计算养老设施的供给能力。参考张晟等[34]的研究，结合天津市地方标准《养老机构等级划分与评定》与《天津市民政事业发展“十四五”规划》，将养老设施的床位数量、配套医疗、养护费用纳入设施规模的考量中，可以更准确地计算养老设施的供给能力。所有指标进行标准化处理后，通过层次分析法计算指标权重，并进行一致性检验，如表3 所示。

表3 养老设施综合服务能力评价指标权重表

（3）采用网络地图API 工具提升计算出行成本的精确度。网络地图近年被运用在出行成本的计算中[35，36]。本文通过高德地图API 工具，将获得的各养老设施到各小区最短出行时间作为出行成本，克服传统方法依照经验值估算出行成本的弊端。

高斯函数在接近搜索阈值时衰减较缓慢，符合养老机构对距离的敏感性较其它公共设施低的特点[37]。本文利用高斯函数建立空间衰减规则，结合上述三方面改进的养老设施可达性模型如下：

第一步，对于每一个养老设施点j，搜索所有以 j 为中心，d0为阈值范围内的小区点k，对这些小区的人口数量用高斯函数进行衰减计算后求和，用该养老设施的综合供给能力除以小区人口之和得到养老设施供给点 j 的供需比Rj，即为该养老设施供给点的服务能力值，如公式（2）所示。

式中，Mj表示养老设施j 的综合供给能力，参考表3。dkj表示居民点k 到养老设施j 的出行成本，用最短出行时间衡量；Pk是搜索范围内居民点k 的设施需求规模，用老年人口数量衡量；Pt为四种阶层老年人对三种养老设施的需求矩阵，参考表2；d0为搜索阈值。

养老设施的可达性不仅与老年人出行意愿相关，也与子女探望的出行意愿相关。根据天津市老年家庭出行情况的调研，73%的老年家庭子女探望倾向于选择离家车程1 小时之内的养老机构，因此本文d0取1 小时。G(dkj,d0)是考虑距离衰减效应的高斯函数，计算公式如（3）式所示。

第二步，对于每一个小区点i，搜索所有以i 为中心、d0为阈值范围内的养老设施j，同样对每个养老设施的供需比Rj通过高斯函数衰减计算并求和，最终得到每个小区点i 的可达性指数Ai，如（4）式所示。

Rj是阈值范围内养老设施j 的供需比；dij是小区点i与养老设施j 之间的最短出行时间；Ai表示小区点i 的养老设施可达性得分，Ai越大，则表明小区i 的可达性越好。

2.3 养老设施供需匹配度的空间格局分析

LISA方法能够有效检测空间相关性引起的空间差异，被广泛运用到关于城市设施的供需研究中[38，39]。为识别养老设施供需匹配度与社会阶层的空间关联格局，本文采用LISA 方法对天津市中心城区社会阶层与养老设施空间可达性进行双变量分析，其结果能为供需不匹配的区域提供设施建设与调整的建议。LISA 计算采用（5）式。

式中，Ii表示分析单元i 的局部自相关值；Zi与Zj是空间分析单元i 和j 的社会阶层与可达性的均值偏差；Wij是权重矩阵，表示空间分析单元i 和j 的邻近关系；其结果说明了给定位置的社会阶层与养老设施空间可达性值之间的关系，其可以分为4 类：两类正向空间相关聚类，即高-高聚类即高阶层-高可达性、低-低聚类即低阶层-低可达性；两类负向空间相关聚类，即低-高聚类即低阶层-高可达性、高-低聚类即高阶层-低可达性。

3 社会阶层分异下的养老设施供需匹配现状评价

3.1 社会阶层空间现状特征

将研究范围内居住小区分层聚类后的空间分布和养老设施空间分布如图2 所示。其中：富裕阶层居住小区占2.59%，集中在城市中央的和平区和城市中山水优质生态景观附近地区。其居民拥有丰厚的财富和地位，对居住环境和质量有高品质要求。中产阶层居住小区占5.20%，主要集中在和平区、河西区北部及南开区北部等城市中心区域。其居民属于事业有成的富有群体，对区域定位、医疗资源、教育资源等具有较高要求。工薪阶层居住小区占46.78%，主要分布在南开区北部、河西区北部、河北区西南部与红桥区南部等地区。其居民收入处于社会平均工资水平，对地理位置与配套设施有一定要求。低产阶层居住小区占45.43%，分布在城市的各个地区：城市中心的老旧小区、单位公房、城中村以及边缘地区经济适用房和保障性住房等。其居民未达到平均工资水平，缺乏自行购买商品住宅的能力。

图2 中心城区社会阶层空间分布及养老设施空间分布图

总体来说，城区中心到城市边缘依次为富裕阶层、中产阶层、工薪阶层和低产阶层，呈现明显的圈层分布特征，社会阶层分异现象也逐渐明显。在城市中心，高档小区与单位公房、老旧小区共存，不同阶层相互混合、比邻，分异现象不明显。边缘地区的阶层分异现象逐渐升高，高阶层受优质景观吸引，聚集在生态景观地周围；低阶层聚集在工业园区，保障性住房建设区等地区。

3.2 养老设施空间可达性

首先，天津市中心城区各居住小区到养老设施出行时间分布图如图3 所示。各小区平均出行时间为42.4分钟，出行时间由城市中心到边缘逐渐递增，其呈现圈层分布格局。其中2.7%的小区平均出行时间小于30 min，多分布在南开区北部与河东区西北部；35.0%的小区平均出行时间在30～40 min，多分布在和平区、南开区北部、红桥区南部、河东区与河西区北部；54%的小区平均出行时间在40～50 min，多分布在和平区南部、南开区西南部、河北区、河西区；8.3%的小区平均出行大于50 min，多分布在西青区、津南区与东丽区等城市边缘地区。

图3 天津市中心城区各居住小区到养老设施出行时间分布图

其次，研究通过改进后的可达性模型计算天津市中心城区不同阶层小区到养老设施的可达性得分，将可达性计算结果做归一化处理，并基于自然间断点分为低、较低、一般、较高和高5 个可达性等级，其空间分布如图4 所示。天津市中心城区48.5%的小区可达性得分达到“一般”及以上，中心城区养老设施供需匹配度整体呈现“一般”水平。从空间上看，养老设施空间可达性呈现“中心高-边缘低”与“南高北低”的特点：可达性等级“高”与“较高”的小区多分布在河西区北部、南开区北部与河东区西部，这些地区养老设施供给水平高且配置齐全，老年人口相对较少；可达性“较低”与“低”的区域主要分布在和平区与河西区中的部分老旧小区与城市边缘的大量地区。老城区中的老年人口密集，养老设施服务供给的压力大；城市边缘地区设施数量相对较少供给能力弱。

图4 天津市中心城区各居住小区养老设施可达性分布图

对比发现，可达性得分空间分布与平均出行时间圈层分布有明显差异。河西区南部、北辰区西南部与津南区中部等地区的部分小区平均出行时间较长（40 min 以上）但可达性得分却是“高”与“较高”水平。说明该地区养老设施较少，但能够满足居民养老需求，供需匹配度较高；相反，河北区东部、河东区中部与北部等地区的部分小区虽然平均出行时间相对较短（40 min 以下）但可达性得分却是“较低”与“低”水平。说明该地区虽然养老设施数量较多，但养老设施类型和服务不能满足该地区对应社会阶层的需求，养老设施供需匹配度低，设施服务供给居民的养老需求与出现明显差异。

3.3 社会阶层分异下养老设施的供需匹配分析

为对比社会阶层分异角度下养老设施供需匹配情况，分别作出四种社会阶层养老设施空间可达性分布图，如图5 所示。从富裕阶层到低产阶层中，养老设施可达性得分达到“一般”以上的小区分别占49.7%，72.8%，59.3%和26.4%。其中，中产阶层的养老设施可达性得分最高且内部差异较小，养老设施供需匹配度较高，大部分老年居民需求得到满足。工薪阶层对养老设施空间可达性得分较高，但内部差异较大。河东区西南部与河西区北部养老设施供需匹配度较高，河北区较低。富裕阶层与低产阶层可达性得分同处于较低水平，养老设施供需匹配度较低的地方多位于城市边缘地区。该地区富裕阶层所需的高级商业和低产阶层所需的普通公办养老设施的服务供给仍然不足。

图5 四种社会阶层养老设施空间可达性分布图

采用LISA 方法研究养老设施空间可达性与社会阶层的空间关联格局，如图6 所示。高可达性-高阶层聚类的数量占9.6%，表示空间可达性较高、居住小区阶层较高。主要分布在南开区北部、红桥区南部、河北区南部与河东区西部等地区。这些地区富裕阶层和中产阶层居民比例较高，养老设施的供需匹配度较高。高可达性-低阶层聚类的数量占1.5%，表示空间可达性较高但居住小区的阶层较低。主要分布在南开区北部和河东区东部等地区。这些居住小区多为工薪阶层和低产阶层，养老设施的供需匹配度较高。低可达性-高阶层聚类的数量占1.4%，表示空间可达性较低但居住小区社会阶层较高，主要分布在津南区北部、河西区南部和北辰区南部等地区。这些地区富裕阶层和中产阶层居民比例较高，但缺少高级商业养老院和普通商业养老院，其居民的养老需求无法满足。低可达性-低阶层聚类的数量占8.9%，表示空间可达性低、社会阶层低。主要分布在北辰区北部、河北区东北部、西青区南部与河西区南部等城市边缘地区。这些地区低产阶层居民比例较高，老年居民缺少足够普通公办养老院的服务供给。综上所述，高可达性-高阶层聚类和高可达性-低阶层聚类地区养老设施供给充足，能够满足该地区社会阶层需求，是养老设施建设发展较快、服务完善的区域。而低可达性-高阶层聚类和低可达性-低阶层聚类地区的养老设施供给能力较弱，且服务类型与居民对应阶层的需求存在差距，是城市发展和规划中需要改善的重点地区。

图6 养老设施空间可达性与社会阶层的LISA 聚类图

3.4 养老服务供需匹配度的成因探讨

研究结果表明天津市城市边缘地区的养老设施匹配度普遍低于中心城区。从城市的空间发展来看，城市发展的不平衡是导致养老设施供需匹配度降低的主要原因。城市中心区域的发展较早，基础设施建设与公共交通建设相对完善，不同种类养老设施的服务供给程度均较高，能够满足不同阶层的养老需求，因此养老设施供需匹配度较高。城市边缘地区的基础设施建设较为滞后，养老设施数量较少且服务种类不齐全，降低养老设施的供需匹配度。从城市公共设施建设来看，采用设施数量与床位数作为养老设施的规划建设指标导致部分地区养老设施服务类型与居民收入水平存在较大差距，单一种类的养老服务供给降低了供给与需求的匹配度，加剧了高需低配的集聚。

此外，天津市中心城区养老设施供需匹配度在社会阶层之间存在明显的差异。中产阶层的养老设施供需匹配度最高，居民多居住于城市中心地区，有足够的高级商业和一般商业养老院满足其需求。工薪阶层的养老设施供需匹配度整体较高，但内部差异明显，城市中心的养老设施供需匹配度大于边缘地区。低产和富裕阶层都存在养老设施供需匹配度较低的问题。其原因不仅是由于设施数量不足和区域交通不便，还有养老设施建设与不同阶层居民需求的不匹配。富裕阶层居民所在区域缺少环境与服务品质较好的商业养老院，低产阶层居民所在区域缺少经济实惠的普通公办养老院。这也导致部分养老机构入住率较低、养老资源浪费的现象发生。

因此，在规划养老设施时，应根据不同阶层的需求对养老设施进行配置。不仅能使不同阶层的老年居民和家庭公平地享有城市养老服务资源，更能够减少阶层之间的差距，有助于缓解社会阶层分异，有利于提升城市弱势群体的发展机会，最终实现社会公平和均衡发展。

结论与讨论

本文通过明确各社会阶层对不同养老设施的需求、采用多指标综合计算养老设施的供给能力以及利用网络地图API 工具提升计算出行成本的精确度三方面改进后的两步移动搜索法衡量养老设施供需匹配度。主要结论如下：

（1）天津市中心城区各居住小区对养老设施供需匹配度呈现“中心高-边缘低”与“南高北低”的特点。超过一半的居住小区未达到平均水平。城市边缘地区的供需匹配度明显低于城市中心地区。

（2）养老设施供需匹配度在社会阶层之间存在明显差异。供需匹配度由高到低依次为中产阶层、工薪阶层、富裕阶层和低产阶层。

（3）通过供需匹配度与社会阶层空间关联格局分析发现，天津市中心城区存在养老设施种类与不同阶层居民需求不匹配的地区。在北辰区、河北区东北部和河西区南部等城市边缘地区存在“低-低”区域，该地区范围内的养老设施平均服务水平已经超出该地区居民的消费水平和选择标准；在河北、河西区与西青区等城区中心区域存在大量“高-低”区域，该地区范围内养老设施平均服务水平未达到该地区居民的消费水平和选择标准，亟待优化。

虽然目前部分低产阶层和工薪阶层的居民的经济收入无力支付长期的养护费用，但随着我国扶贫政策的进一步深化以及社会生产效率的提高，低产阶层和工薪阶层居民的比例将减小，他们的财富增长的速度会加快，机构养老的比例会逐渐增加。此外，根据调研问卷显示，居住地到养老设施的空间阻力也会影响子女和亲属去看望老人的频率。因此，无论是低产阶层还是富裕阶层，时间成本和距离成本都将影响家庭对养老设施的选择。如何给老年居民提供便捷可达、符合消费水平和需求的养老设施供给将成为未来养老设施发展的关键。

基于以上研究内容和结论，本文对天津市的养老设施规划与建设提出的建议为：首先，在养老设施规划与建设中，应重视城市中不同阶层居民的养老需求差异。根据本文研究结果，和平区西南部与津南区北部、河西区南部地区中产阶层和富裕阶层较多，中高级商业养老院和一般商业养老院的供给不足，建议增加相应养老设施；北辰区、河北区东部、津南区北部等地区工薪阶层和低产阶层比例较高，普通公办养老院供给不足，建议增加；河东区中部及南开区西北部等地区工薪阶层和低产阶层比例较高，商业养老院供大于求，建议调整为普通养老院或提供更多实惠的养老服务。第二，未来应对供需匹配度失调区域进行监测并及时调整规划，在供需匹配度较低的区域应尽快根据其居民实际消费水平新建、扩建相适应的养老设施，以求最大限度上保障区域内养老设施服务供给。第三，对于入住率低的养老设施，可以通过政企合作等方式，结合优惠政策，增加养老服务种类以适应当地居民的消费水平，并鼓励短期托养服务，避免养老资源浪费现象的发生。第四，建议完善边缘地区的公共交通，增加老年专线，减少城市边缘地区居民对养老资源获取的交通阻抗。

展望本研究仍有待改进之处：除经济因素外，疾病与残疾等特殊身体状况也会影响养老设施种类的选择，对于设施的分类与选择有待进一步细化；本研究对老年家庭问卷存在一定地理局限，未来研究将进一步提升数据获取的精度，扩大研究样本及不断调整与改进养老设施的供需匹配研究方法。

图、表来源

文中图、表均由作者绘制。