韩九洲

【摘要】践行“以学定教”的教学理念，以学生为本，创建自然生成、自主探究的有效教学。以学定教，生生互动应做到：以学生经验为基础，生生互动、自由交往为导向，思维碰撞为契机，回顾反思为驱动，开展为解决问题而共享思辨的策略教学。

【关键词】以学定教  生生互动  思辨  策略

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）09-0157-03

上完这节教研活动公开课后，内心有些许失落。按着“复习旧策略—学习新策略—感悟新策略—应用新策略”的流程顺利结课，教学中引导学生领悟“一一列举”的策略，整节课有条不紊，无论是情境的导入抑或是学生的探索，都显得风平浪静，教学内容虽然把握准确，但并未感受到学生有劲——没有置身情境中求新知的欲望，没有为解决问题而思考策略的冲劲，更没有因感受到数学策略魅力而“乐以忘忧”的境界。

与教研组老师一起复盘静思，学生没有那股“劲”的原因在何？笔者认为，课堂中还是缺少了一份激情，这份激情不只是老师感染的，更应是学生自己思考后心潮澎湃而来。策略教学就应该让学生亲自沉浸其中，“运筹课堂之中，跃然例题之外”。经过与组内老师交流，认为以下几个方面值得深思：（1）怎样设计情境能将学生吸引并让学生本身产生兴趣？（2）在例题讲解中选择怎样的形式能让班级的学生人人参与？（3）怎样促使学生间的交流碰撞出重难点？（4）习题如何丰富“一一列举”策略并保持课堂的灵动？我们一致认为，要想达到以上四点，应践行“以学定教”理念，以生为本，教师应明确学生的主体地位，发挥自身组织者、引导者的积极作用，营造生生交流、自由交往的课堂氛围，开展激发学生自主探究潜能的教学，这是积极探索、有激情活力的源头。要想上好策略教学，第一，教师要酝酿好自己的感情，开头引人入胜，将所有人拉进以学生经验为基础的情境中，这是“感染”。第二，策略的教学要让学生亲身体验解决问题时的思考历程，为什么要用“一一列举”的策略以及什么情况下使用，做到“解惑”。第三，通过生生交流，不同方法对比，教师只要循循善诱，由学生亲口提出列举要有序并达成全体一致，这是“共通”。第四，通过精致的习题设计，堆砌一一列举的特点，层层分析，使学生对策略的理解不断加深，这是“领悟”。

一、以生為本，一境到底，增强策略沉浸式体验

学生在学习此策略前已经有过“从问题出发”、“从条件出发”、画图和列表四次策略学习的经验。策略的学习是枯燥的，目的是为了解决问题。想让这节课感染到每一位同学，需要在情境中下功夫。之前的教学中笔者是这样引入的：

师：韩老师是第一次跟大家见面，想跟大家聊一聊自己喜欢吃的菜，我看哪位同学能记住韩老师喜欢吃的菜名。

师：同学们听得很过瘾，你能把刚才的菜名重新说出来吗？莫慌，老师已经把刚才的菜名按顺序“一一记录”下来了，这样的记录形式就是“一一列举”。结合你的生活，“一一”和“列举”你觉得分别是什么意思？还可以用什么方式来一一列举？

学生无法在短时间凭借记忆记录下大量菜名，而通过文字记录则一目了然，以此引出一一列举。这种引入有两个弊端，一是教师在报菜名时学生达不到共鸣，只是看个热闹，反而教师抢占主体地位展示基本功，且与一一列举策略联系不紧密；二是过早揭示一一列举从而忽略了策略教学中重要的一环——“为什么要用这个策略”，取缔了学生对策略感悟与体会的过程。“以学定教”要求教师以学生为中心，于是笔者开门见山，设计符合学生已有经验的情境：

师：韩老师最近去体检，有两项指数比较高，医生建议我多吃蔬菜，注意饮食搭配，坚持运动，韩老师发现家门口正好有块空地，就准备自己围一个菜地种蔬菜吃，但遇到了一些困难，同学们能帮帮韩老师吗？韩老师想多种些蔬菜吃，于是用22根1米长的木条在屋旁空地围一个长方形菜园，怎样围面积最大？同学们得到了哪些信息？谁还有更深刻的理解？为什么不说“用22米长的木条”而是说“用22根1米长的木条”？

本课一镜到底，分为三步，第一步多吃蔬菜——围菜地对应例题，达成“用什么策略”与“为什么用这个策略”的共识；饮食搭配——设置配菜谱习题，丰富“一一列举”策略内涵；坚持运动——飞镖习题，提升学生对“一一列举”策略的感悟，学会“怎么用策略”。以学生的视角，融入情境，获得解决问题策略的沉浸式体验，有助于学生保持激情与活力，并且刺激学生要“一一列举”的需求。当学生置身感兴趣的情境中，对于策略的关注与回应愈加强烈，使学生感到“应该如此”，润物无声。

二、生生互动，碰撞思辨，感悟策略思想

对于策略的探寻，无需教师多言，学生解决问题的过程是其他人无法替代的，我们只需让学生独立思考，再互相交流，静静地倾听学生间的思辨，记录孩子碰撞中的结晶，再送上真挚的赞赏即可。

师：同学们分析题意很到位，有想法了吗？请独立思考，选择一种你最喜欢的方式，把所有的围法记录在学习单上，并找出面积最大的长方形。

教师巡视拍照，收集素材，利用希沃白板投屏至电脑，进行比较分析：

师：老师收集了四位同学的写法，你能看懂吗？我们请四位同学上台，依次讲解一下自己的想法。

（过程中简评，利用了画图、分类、列表的方法）

师：请同学们擦亮眼睛，咱们来辩一辩，仔细观察，你最想对几号同学说？

生1：我想对1号同学说，画图方法挺好，但是你漏了两种围法。还有长10米宽1米和长9米宽2米的。

1号：我同意，确实漏了。

师：台下同学谁仔细听了，指出了1号在记录时的什么问题？

生：漏了两种围法，遗漏了。

师：以后记录时，有什么想提醒同学们的吗？

生：要做到不遗漏。（顺势贴出板贴）

师：生1善于观察，一下就指出1号同学的问题，给他点掌声。1号，善于听取别人的意见，知错能改，给他掌声。

师：台上还有三位同学呢，你想对几号说？

生2：我想对2号说，一开始左边是宽，右边是长，宽5米长6米后就开始宽6米长5米了，我觉得长比宽长，所以后面不用再写了。

师：台下同学谁仔细听了，指出了2号在记录时的什么问题？

生：长和宽后面颠倒了，说法有问题。

生：再往下写就重复了。

师：为什么重复了？

生：宽5米长6米和宽6米长5米实际上是同一个长方形。

师：以后记录时，有什么想提醒同学们的吗？

生：要做到不重复。（顺势贴出板贴）

师：你还想对几号说？

生3：我想对3号说，画图方法有点麻烦，看起来比较乱，4号更清晰。

师：4号怎样做到清晰不乱的？

生3：列表，而且按着顺序。

师：怎样做到有序的？（顺势贴出板贴）

生3：从长10宽1一个一个往下列举的。

师：综合来看，4号同学的方法怎么样？

生（齐声）：非常好！有序！标准！

师：给他热烈的掌声！虽然四位同学方法不同，但他们好像都做了同一件事。

生：把所有围法都一个一个列出来了。

师：像这样把所有结果一个一个都列出来的形式叫作一一列举。

四位同学的做法中，有遗漏的，有重复的，有无序的，也有一开始就做到完美的，这都是学生最真实的呈现，也是“以学定教”理念课堂充分展现的时机。先独立思考再生生互动更容易达成学生间的共识。生生互动是学生之间的相互作用与相互影响，可分为行为互动，思维互动与情感互动。台上两位同学边想做法边发表自己的见解，有指出同学遗漏，有发现同学重复，还有通过对比阐述有序列举好处的，台上同学相互讨论，相互反馈，做到思维碰撞；台下同学通过倾听将别人的想法与自己的进行对照从而建构新的认识，最后与台上同学达成共识，这也是交流的一种体现。教师减少讲解与提示，并非作用减弱，而是建立“以学定教”的课堂文化，将讲台交给学生，营造思辨氛圍，给学生感悟自省的时间与空间，在出现错误时进行指导，在学生交流完对不同的学生进行多元化评价。

三、回顾旧知，构建关联，生成策略意识

通过回顾所完成的解答，并重新考虑和检查这个结果，回忆得出这个结果的思路，可以巩固学生的知识，发展他们的能力。对于策略教学，回顾解决问题的过程与曾经使用过同等策略的习题至关重要，这是学生主观能动地生成策略意识的最佳时机。笔者在处理这一环节时，将曾经使用列举策略解答的习题印在学习单的反面，在学生调取旧知困难时给予提示，先让学生独立思考，再与小组交流，接着个别汇报，将新知与旧知串联，把学生思维推向广处，最后提出关键问题“什么情况下使用一一列举的策略”，让学生思维延伸深处，生成对策略更完整更结构化的理解——遇到多种可能时要进行一一列举。学生感到“原来如此”，生成策略进阶意识，提升了对一一列举的本质理解。

四、层层堆砌，学以致用，积累策略经验

“以学定教”的教不光是巩固已学的知识，更重要的是丰富策略的内涵，将学生的思维推上更高的层次。通过注意饮食搭配引出配菜谱，让学生独立探究，积累要想有序列举应先分步的经验。

师：在同学们的帮助下韩老师种出了很多蔬菜，有土豆、黄瓜、青菜和胡萝卜，又买来了鱼、鸡、牛排，正准备大吃一顿，想起医生说的要注意饮食搭配，在配菜谱的过程中韩老师又遇到了困难，同学们能帮帮韩老师吗？

“只选一种荤菜和一种素菜，共有多少种不同的搭配？”

独立完成，展示：①文字②符号③列表④连线

师：你能看懂他们的想法吗？请同学来说说看。

师：比较这些不同方式的列举，他们之间有何共通之处？

生：都做到了有序，先从荤菜想起，确定一个荤菜，再跟其他四种素菜搭配。

师：3×4=12（种）什么意思？

生：一个荤菜搭配四种素菜就有四种菜谱，三种荤菜就能搭配出12种食谱。

师：现在你心中，对一一列举有什么感觉？

“以学定教”的“教”不是教师的直接教授，而是学生自教，生生互教，一节课不光要有热闹的交流，也要有落针可闻的安静思考时间。当学生看见用符号和连线方法时，争相举手讲解，这也是一堂课中应有的“一石激起千层浪”的时刻。学生在讲解别人想法的同时，也将其转化为自己的一部分进行建构。课堂中最难能可贵的点莫过于通过倾听或静静观察后领悟别人的见解，并能通过自己的语言准确地描述，这就意味着孩子完成了自教，并能监控自身策略理解的感悟与对列举经验的丰富。

最后一个练习设计了飞镖运动，先出示规则：靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。看完规则学生早已跃跃欲试，教师只需要小小的“添把火”，学生就会被充分调动起来。“想玩吗？答对问题就给你玩一次！”第一个问题比较简单，投中一次可能得多少环？请最先在学习单上完成的同学回答，如果答对就让他上来投，教师只需要一点点“小心机”，故意让学生站远一点，飞镖直接飞出靶纸，顺势一问：“几环？”“为什么不在刚刚列举的情况里？”学生立刻领悟到列举前要先审题。接下来再研究投中两环，就不会再出现0环的列举了。学生顺理成章地想到分成两类，一类两次投中同一圈，一类两次投中不同圈，就能有序地进行列举，让学生积累了更多列举策略的经验。