＊董哲 耿国帅 张东阁 郭少华

（中国地质调查局地球物理调查中心 河北 065000）

引言

因子分析法是一种多变量统计方法，用于分析一组观测数据背后的潜在因子结构。它的目标是找到最少数量的潜在因子，能够解释观测数据中的共同方差。因子分析法基于假设，认为观测数据是由几个潜在因子和测量误差共同引起的。目前，武威幅的物、化探数据的综合应用研究已经取得了一定的成果。例如，通过物探数据的综合分析，研究人员可以揭示地下潜在矿床的存在和分布规律，为矿产资源勘探和开发提供依据；基于化探数据的分析，研究人员可以评估地下水资源的储量和水质特征，为地下水资源的合理利用和保护提供科学依据；物、化探数据的综合应用也能够为土地规划、工程建设、环境保护等提供支持。需要指出的是物、化探数据的综合应用研究在武威幅仍然存在一些挑战和问题。例如，数据质量和采集精度的问题，需要确保数据准确性和可靠性；数据的综合分析和解释也需要采用合适的统计和地质学方法；数据的信息集成和共享也是一个重要的问题，需要跨部门和跨领域合作，加强数据的开放共享，促进物、化探数据的更广泛应用。物、化探数据在武威幅的综合应用研究的主要目的是深入理解该地区的地质特征、水文地质特征和矿产资源分布，并为矿产资源开发、地下水资源管理以及环境保护等相关领域提供科学依据。物化探数据在武威幅的综合应用研究中具有重要意义，不仅为资源勘探与开发、地下水资源管理与保护、环境保护与风险防范、土地规划与工程建设等方面提供科学支持，还能推动区域可持续发展，实现资源的高效利用和环境的友好保护。

1.研究区概况

图1 研究区区域地质图

地层区内，出露的地层非常丰富多样，然而需要注意的是震旦系的地层在研究区内是缺失的，这可能是由于地质构造和地貌变迁等因素导致的。其它从元古代到新生代均有出露，其中分布最广的为新生代和奥陶系地层，新生代地层主要分布于研究区的东北部，而奥陶系地层主要分布于研究区的西南及中部，此外为三叠系地层，呈北西走向的带状分布，研究区南西端，出露最古老地层—古元古代湟源群。海西期侵入岩分布零星，呈较小的岩株产出，岩石类型较简单。区内构造较为发育，主要为北西向—近东西向展布，此外为北东向，从前人资料看，北东向的断裂一般早于北西向断裂。

在地球化学数据中，可能存在一些元素的含量异常偏离其他元素，这些异常值会对因子分析的结果产生较大影响，导致得到不准确的因子解释。因此，在进行因子分析之前，需要对数据进行异常值检测和处理，以确保结果的准确性和可靠性。

2.数据准备及预处理

本文中所用的水系沉积物测量数据来自青海、甘肃两省的1:20万化探扫面数据，研究区的东北角处于沙漠地区，没有样品，共计3263件样品，分析了39种元素；电阻率数据来自2020年我中心开展的大地电磁测深数据，共50个段面，每个段面621个数据。

工作中首先通过1:5000高精度磁法测量，发现一处不规则磁异常。异常近东西向分布，总长约2300m，宽度从西到东逐渐变窄，西段约1000m宽，东段约300m宽。异常范围大、强度高，内部出现多个峰值，正极值为3722nT，北侧伴有明显的负异常，负极值为-1307nT。随后，在高异常383线布置了钻孔ZK1001（深度334m）。

平均SiO2含量为44.35%，表现出高Cr、Mg、Ni含量，低Al、MgO含量，变化范围为9.15%～21.00%，平均为14.14%。Al2O3的变化范围为4.07%～7.15%，平均为5.70%。岩石呈现出铝的不饱和至极不饱和状态，其组分特征更接近于超镁铁质岩。

(1)成分数据的转化

成分数据的转化可以通过对数比变换来实现，其中有三种常用的形式：非对称对数比变换（ALR变换）、中心对数比变换（CLR变换）和等距对数比变换（ILR变换）。

为了克服成分数据的闭合效应并保留地球化学元素组合的地球化学意义，可以利用CLR变换和ILR变换相结合的方式。首先，对原始成分数据进行CLR变换，消除闭合效应，使数据在CLR空间中进行因子分析。然后，将ILR变换后的结果在CLR空间下进行表示。这样，既克服了闭合效应的影响，又能保持因子分析结果的地球化学意义。

(2)稳健方法选择

在武威幅的综合应用中，针对Pearson相关系数的不稳健性以及协方差矩阵奇异性导致因子分析和MCD算法运算的问题，本研究选择了稳健因子分析方法，并采用了最小协方差行列式（MCD）作为基础。稳健因子分析是基于MCD的方法，旨在解决传统因子分析中的特异值影响和奇异性问题，保证结果的稳定性和可靠性。

(3)元素选择

在武威幅的综合应用中，选择研究区水系沉积物样品中的元素应该以研究目的和地质背景为依据。在本研究中，为了探究水系沉积物样品的地质特征和成因，选择了20种元素，包括Al2O3、CaO、Fe2O3、K2O、MgO、Na2O、SiO2等常量元素的氧化物以及B、Ba、Be、Cr、Hg、Mn、Nb、Sr、Th、Ti、U、V、Zr等具有一定地质指示意义的元素。

3.结果与讨论

(1)因子分析结果

对20种元素的数据进行ILR变换后、作稳健因子分析，根据主因子的特点和选择要求，本研究选取主因子个数为五个，在此技术上，充分利用最大方差法，按照相关要求旋转每一个因子，旋转后各因子载荷见图2。

图2 研究区因子载荷示意图

图3 研究区R型因子得分计量图

据图2可知，F1正载荷为SiO2、Sr、Zr、Ba，负载荷为Fe2O3、V、Ti、Cr、V、Mn、Mg，在此过程中，整合与酸性岩有关的元素，将其称为正载荷反映；整合与基性岩有关的元素，将其称为负载荷反映；从F1因子得分计量图上可知，F1正的极大值主要分布在研究区的北部，位于岩体的分布范围内，负的极大值主要分布在研究区的南部，与奥陶系地层分布范围较一致，大致以老虎山—毛毛山区域大断裂为界，南部主要为低值区，北部主要为高值区，反映了该断裂为该区最重要的分界断裂，其为北祁连褶皱带到走廊过渡带的分界断裂；F2正载荷为CaO、MgO、Sr、Zr，负载荷为Be、K2O、Th、Ba、B、SiO2，正载荷反映的是与碳酸盐岩或钙质岩有关的元素组合，而负载荷反映的是与碱性岩有关的元素组合，从F2因子计量图上可知，F2正的极大值主要分布在研究区的东部，与区内新生代地层的分布范围近一致，而负的极大值主要分布在研究区的西部，与侵入岩和三叠系地层的分布范围近一致；F3正载荷为Nb、U、Ti、K2O、Zr、Cr，负载荷为Na2O、SiO2、Al2O3，正载荷反映的是火山岩的元素组合，而负载荷反映的是碎屑岩的元素组合。正的极大值主要分布在研究区的西南部，整体处于老虎山—毛毛山的南部，奥陶系阴沟群和中堡群，与奥陶系广泛分布的火山岩有关，而负的极值主要分布于研究区的北部，与该区的河流分布较一致，反映的是表生沉积环境，正的极大值的分界线对应老虎山—毛毛山南西侧的走向NW的次级断裂，而负的极大值的连线推测为一走向NE的断裂；F4正载荷为Hg、Mn，负载荷为Zr、Nb，前者表示与构造有关的元素组合，而后者是较为稳定的元素组合，从F4因子计量图可知，正的极值主要分布在研究区的西南部，与西南部密集分布的北西向构造有关，而负的极值主要分布在中东部及西北部，以碎屑沉积作用有关；F5正载荷为B，负载荷为Ba、Al2O3，正载荷是蒸发岩的元素组合，而负载荷则表示为砂—黏土岩的元素组合，从F5的因子计量图上可知，正的极值主要分布在研究区的东部，与东部广布的新生代地层有关，而负的极值区主要分布在西部，与区内分布的奥陶系地层及加里东期侵入岩有关，与NE向的线为界，E边为正的异常区，西边为负的异常区；与NW向的线为界，SW为负，北东为正，因此推测为两条断裂。

(2)视电阻率特征

从近地表电阻率等值线图可看出，电阻率极小值带主要分布在研究区的东部，与东部新生代地层关系较密切，是新生代地层的反映。地表以下550m电阻率等值图显示出两条低阻带，一条NE，一条NW，NW向的低阻带对应老虎山—毛毛山南侧的次级断裂，而NE向的低阻带推测为一条NE向的断裂，与因子分析F5、F3推测断裂较一致。地表以下5200m左右视电阻率等值图上，见一NWW向低阻带，北西端阻值较低，而南东端阻值相对较高，整体对应于NNW向的老虎山—毛毛山区域构造带，而其它构造反映不明显。具体特征见图4。

图4 研究区各标高电阻率等值线图

4.结论

（1）根据地球化学因子分析和大地电磁测量，都推测出一条NE向的断裂，但在地质图上没有表示，从推测断裂在地质图上的位置可看出，它控制了老地层和岩浆岩的出露，此外在地貌上显示为冲沟负地形，因此认为该NE向断裂真实存在。

（2）从不同标高的视电阻等值线图上可看出，NE向断裂出露较浅，在地下1500m左右就尖灭了，而NW向的老虎山—毛毛山在地表5000m以下还有明显的显示，说明老虎山—毛毛山延深较深，为武威幅主要的区域构造，其它NW向断裂在地表3000m以下仍有显示，说明该区的构造主要为NW-NWW向，而NE向的构造为次级构造，埋深不深。