横向地震作用下高速铁路CRTS Ⅲ型无砟轨道-桥梁系统震致轨道不平顺研究

2023-09-25周旺保彭东航蒋丽忠刘丽丽余建

铁道科学与工程学报 2023年8期

周旺保，彭东航，蒋丽忠，刘丽丽，余建

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；2.高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南长沙 410075)

截至2022 年，中国运营的高速铁路总里程已达到4.0万km，我国已建成世界上最大的高速铁路网，形成了“四纵四横”的整体布局[1]。我国的高铁线路多采用“以桥代路”的形式，桥梁在高铁线路中所占的比重较大[2]。现有的四纵四横高速铁路网中有三纵两横位于高烈度地震区，因此我国高速铁路桥梁面临严重的地震威胁[3]。列车的高速平稳运行是以线路的平顺性为基础，地震后桥梁和轨道的损伤会降低轨道的平顺性，最终将严重影响震后行车和灾害救援。考虑到震后交通恢复和应急救援的需要，近年来，学者们针对高速铁路-轨道桥梁系统的震致损伤均开展了研究[4-7]，其主要围绕轨道结构的地震响应规律以及各构件破坏机理的研究，但目前关于研究地震导致轨道不平顺的产生机理的文献尚不多见。地震作用下高速铁路轨道-桥梁系统无可避免地会产生残余位移，轨道-桥梁系统是一个密不可分的整体，各构件的残余位移会通过系统的层间相互作用映射至轨面，导致轨道几何形位发生改变，劣化轨道平顺状态[8-9]。因此明确地震作用下高速铁路轨道-桥梁系统的震致轨道不平顺的演化规律具有重要的工程实用价值，它是合理控制震致轨道不平顺的理论前提。本文以高速铁路的5跨简支梁桥为研究对象，建立带CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构的高速铁路简支梁桥有限元模型，分析在不同地震动强度下各构件的损伤规律及震后残余位移，同时依据几何关系将构件的残余位移映射至轨面形成映射轨道不平顺，并将其与震后轨道不平顺对比，揭示了横向地震作用下震后轨道不平顺的演化规律，研究结果可为合理控制震后轨道不平顺提供参考。

1 高速铁路轨道-桥梁系统有限元模型

以位于8 度区(设计基本加速度为0.3g)的高速铁路轨道-桥梁系统为研究对象，其中桥梁结构包括箱梁、支座和桥墩。箱梁采用长度为32.6 m 的混凝土箱梁。支座采用PZ-5000 的盆式橡胶支座，如图1(b)所示，每一跨箱梁由4 个支座支撑，支座由1 个固定支座、1 个双向滑动支座以及2 个单向滑动支座组成。桥墩采用高度为14 m 的实心圆端形墩。如图1(c)所示，CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构自上而下由CHN60 钢轨、WJ-8 型扣件、轨道板、自密实混凝土层、隔离层土工布以及底座板等部分组成[10]。轨道板与自密实混凝土依靠门型钢筋以及混凝土的黏结力实现连接。底座板中央的限位凹槽与自密实混凝土的凸台互相咬合。底座板上表面铺设土工布，限位凹槽四周设置弹性橡胶垫，以缓冲凸台与凹槽的碰撞[11]。

图1 高速铁路CRTS Ⅲ型无砟轨道结构-简支梁桥示意图Fig.1 Schematic diagram of high-speed railway simply supported bridge with CRTS Ⅲ ballastless track structure

以5 跨高速铁路CRTS Ⅲ型无砟轨道-简支梁桥系统为例，采用ANSYS 建立高速铁路轨道-桥梁系统的有限元模型，桥梁两侧各考虑长度为50 m 的路基段，如图1(a)所示。在有限元模型中，钢轨、轨道板、底座板、自密实混凝土层以及主梁采用BEAM189 弹性梁单元模拟，材料特性[12-13]见表1。桥墩底部的塑性铰区域采用广义梁单元进行模拟，其横向弯矩-曲率骨架曲线如图2(b)所示[14]。

表1 结构的材料属性Table 1 Material properties of structures

图2 主要构件的力学模型Fig.2 Mechanical models of main components

轨道板与下方的自密实混凝土层相互黏结，其二者通过MPC184 刚臂连接。自密实混凝土层与底座板间的隔离层土工布、滑动支座、固定支座以及扣件等采用理想弹塑性单元COMBIN40 模拟[15]，土工布的滑动摩擦因数取为0.69[16]。每块轨道板对应的底座设置有2个限位凹槽，凹槽四侧面设置厚度为8 mm 的弹性橡胶垫板[17]，弹性橡胶垫板采用仅受压不受拉的线性弹簧模拟。底座板与桥梁通过预埋钢筋相连，现场浇筑混凝土并分段设置，因此通过MPC184刚臂单元连接底座板与梁体。利用墩底六弹簧模拟桩-土相互作用，弹簧刚度利用m法计算[18]。

2 地震动的选取

桥址位于8度抗震设防区，设计地震峰值加速度为0.30g。场地土为剪切波速150～250 m/s 的Ⅲ类中软土。根据场地信息生成设计反应谱，从PEER 地震动数据库中选取和设计反应谱匹配程度最高的10 条地震动记录，如图3 所示。本文考虑了50 a 发生概率分别为63%，10%和2%的0.1g多遇地震、0.3g设计地震和0.57g罕遇地震。不同的PGA 通过地震波峰值的调幅实现。对于上述10 条地震动，在地震加速度的尾端增加一段时长为10 s的零值段以模拟地震停止后结构的自由振动[18](图4)。

图3 地震动反应谱Fig.3 Response spectra of seismic records

图4 输入的地震动Fig.4 Input ground motion

高速铁路轨道-桥梁系统的动力特性如表2 所示，桥梁的1阶振型为梁体横向正对称振动，这表明桥梁的横向振动较容易在横向地震中被激发。因为桥梁两侧路基系统对桥梁结构的横向约束较弱，横向地震对于高速铁路桥梁残余变形影响较大，因此本文的地震输入方向选为横向[18]。本文重点研究横向地震下的震致轨道不平顺的产生机理，因此后文中的位移若不特指，所有位移均是代指横向位移。

表2 动力特性Table 2 Dynamic characteristics

3 轨道-桥梁系统关键构件地震损伤规律

CRTS Ⅲ型无砟轨道结构采用了“单元板”的设计理念，跨间唯一纵连的钢轨在地震作用下可能会承受较大地震力而产生不可恢复的塑性变形，同时震后桥梁结构以及轨道层间构件出现的残余变形映射至轨面也会导致轨道几何形位发生改变[18]。因此，有必要明确钢轨在地震作用下是否会产生塑性变形以及震后轨道-桥梁系统产生较大残余位移的构件。

3.1 轨道结构的响应

3.1.1 钢轨

钢轨是CRTS Ⅲ型无砟轨道结构中唯一的全线路连续构件。《铁路无缝线路设计规范》规定钢轨的屈服强度为457 MPa，取1.3 的安全系数可得钢轨的容许屈服应力为352 MPa[20]。图5 分别给出了在不同地震强度下，轨道-桥梁系统输入10条地震动后钢轨的横向残余位移分布以及钢轨平均应力包络图，横坐标原点为0号桥台，选取32.7 m 的墩距作为横坐标的标距。

图5 钢轨的地震响应Fig.5 Seismic response of rail

震后钢轨横向残余位移分布表明(图5(a)，图5(b)和图5(c))：地震将引起显著的钢轨残余位移，恶化轨道的平顺程度；8 度多遇地震下钢轨基本能保持初始的平直状态，但在8度设计和罕遇地震作用下，震后钢轨几何形态在梁缝处均有明显折角，行车安全设计时应重点关注梁缝处的钢轨变形。

不同地震动强度下的钢轨平均应力包络图表明(图5(d))：在横向地震作用下，钢轨应力峰值出现在梁缝处。这是因为CRTS Ⅲ型轨道结构中钢轨是唯一纵向连续构件，当相邻简支梁的位移不协调时，梁缝处的钢轨便会承受极大的地震力；在罕遇地震下，路桥过渡段处钢轨的峰值应力高达405 MPa，其应力大于钢轨的容许屈服应力，这表明梁缝处的钢轨在地震作用下会进入塑性变形状态。行车安全设计时应重点关注梁缝处的钢轨变形，尤其是重点设计路桥过渡段的接口位置，避免震后钢轨出现严重塑性变形甚至断裂。

3.1.2 扣件

扣件是轨道结构的重要组成部件，其作用是保持钢轨与轨道板间的可靠联结，阻止钢轨的纵横向移动。扣件的屈服位移为2 mm[4]。扣件在不同地震强度下的峰值位移分布及震后残余位移分布如图6所示。

图6 扣件的变形响应Fig.6 Deformation response of fastener

由图6(a)可以发现：随着地震动PGA 的增大，沿线各扣件的最大变形也逐渐增大。在8度多遇地震下，沿线扣件均处于弹性阶段。在设计和罕遇地震下，梁缝附近的扣件的变形幅值会超过2 mm的损伤界限，而在桥梁跨中以及路基段的扣件的变形幅值均较小。这是因为钢轨是唯一纵向连续构件，梁缝处的钢轨会因相邻梁的转动而承受较大弯矩，固定钢轨的扣件便会承受较大外力，因此梁缝处的扣件极易损坏。

地震动结束后，扣件的残余位移分布如图6(b)所示。在8度多遇地震下，沿线扣件的残余位移基本为0，这是因为扣件在地震过程中始终处于弹性阶段，扣件的最大位移均未超出损伤限值。然而在设计和罕遇地震下，梁缝附近的扣件均有较大的残余位移，残余位移分别高达6.1 mm 及23.3 mm，这是因为梁缝附近的扣件的变形幅值均超过了扣件损伤限值。在梁缝区域，扣件的残余位移迅速增大，在梁缝区域以外的扣件残余位移迅速减小至0，高速铁路桥梁系统沿线的扣件对轨面几何形态的影响主要集中在梁缝附近的钢轨，而桥梁跨中的扣件对轨面震后的几何形态变位影响可以忽略不计。

3.1.3 隔离层

隔离层是一层土工布，位于自密实混凝土和底座板间，其提供两层间的摩擦，释放温度应力，并起到一定的缓冲作用。根据中国铁道科学研究院的土工布推板试验[16]可知，隔离层的层间滑动位移为0.2 mm。隔离层在不同地震强度下的峰值位移分布及震后残余位移分布如图7所示。

图7 隔离层的位移响应Fig.7 Displacement response of the isolation layer

3.2 桥梁结构的响应

3.2.1 支座

参考YU 等[4]的数据，支座关于滑动限值、损伤限值以及破坏限值的参数见表3。桥梁支座在不同地震强度下的峰值位移分布及震后残余位移分布如图8 所示。图8 中“GiF”表示第i跨梁的固定支座，“GiS”表示第i跨梁的滑动支座，梁编号参考图1(a)。

表3 支座指标限值Table 3 Limit value of bearing index mm

图8 支座位移响应Fig.8 Displacement response of bearing

从图8(a)和图8(c)可看出，在8 度多遇地震下，固定支座的残余变形较小，基本可以忽略不计，归其原因为各固定支座的变形均在损伤限值附近，各固定支座均未进入损伤阶段。在设计和罕遇地震下，支撑桥梁各跨的固定支座的变形幅值均超出了10 mm 的破坏限值，这意味着固定支座在遭遇较大PGA 的地震动时，桥梁各跨的固定支座全部损坏，固定支座在震后的残余变形较大，残余变形最高可达68 mm。

从图8(b)和图8(d)可以看出，在8 度多遇地震下，滑动支座的残余位移较小，归其原因为各跨的滑动支座的峰值位移均在2 mm 的滑动限值附近，各支座均未发生滑动。在设计地震下，各滑动支座的变形幅值处于2 mm 的滑动限值与100 mm 的损伤限值范围内，滑动支座在设计地震下尚未进入损伤阶段，但滑动支座会产生较大滑移，因此震后残余位移较大，最高可达28 mm。在罕遇地震下，各滑动支座的变形幅值位于100 mm的损伤限值以及200 mm 的破坏限值范围内，滑动支座在罕遇地震下进入损伤阶段，且滑动支座震后的残余位移较大，震后残余位移最高可达72 mm。

上述结论表明，固定支座以及滑动支座在设计地震以及罕遇地震下的残余位移较大，支座是连接梁体与桥墩的重要部件，支座的残余位移会带动梁体变位，并通过轨道-桥梁层间相互作用映射至轨面，导致轨道几何形位发生改变，支座震后的残余位移对震后轨道不平顺有显著影响。

3.2.2 桥墩

以曲率作为评判桥墩损伤的指标，横向桥墩曲率的损伤以及破坏限值分别为0.048 mm-1和0.4 mm-1。当桥墩的曲率小于桥墩损伤限值时，桥墩处于弹性状态。当墩底的曲率值大于损伤限值时而小于破坏限值时，桥墩会进入塑性损伤状态，而当墩底的曲率大于破坏限值时桥墩有倒塌的风险[21]。

由图9可发现：随着地震动水平的增大，桥墩的墩顶残余位移以及墩底曲率也随之增大。在8度多遇以及设计地震下，墩顶的残余位移最大仅仅为0.2 mm，这是因为在多遇地震和设计地震下，桥墩曲率均小于桥墩的损伤限值，墩底并未形成塑性铰区域，桥墩始终处于弹性状态，这也与规范规定“防止桥墩在小震下过早的进入延性”的要求相符合。在考虑8度罕遇地震动输入时，中墩的曲率超出了损伤限值，但仍然远远小于桥墩的破坏限值，这意味着在罕遇地震作用下，中墩会进入塑性损伤状态，但是桥墩并无倒塌风险。在罕遇地震下，1 号～4 号桥墩的墩顶残余位移分别为0.57，1.63，1.62 和0.58 mm，桥墩墩顶位移漂移率不超过0.116‰，这是因为高速铁路桥墩截面纵筋率低，滞回耗能性能差，因此高速铁路桥墩震后并不会产生较大的残余位移，桥墩的残余位移对于震后轨道不平顺的贡献较小。

图9 桥墩地震响应Fig.9 Seismic response of pier

4 关键构件残余位移与轨面几何形态的映射关系

上述研究结果表明地震下高速铁路CRTS Ⅲ型无砟轨道-桥梁系统中钢轨始终处于弹性阶段，钢轨自身不产生塑性变形，土工布隔离层以及桥墩的残余位移极小，二者对轨面几何形态的影响可忽略，而支座以及扣件的震后残余位移较大，因此本节将建立支座以及扣件的残余位移与轨道不平顺的映射关系，并将映射所得轨道不平顺与震后轨道不平顺进行对比。

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4.1 映射关系的建立

支座在震后产生的残余位移会直接引起梁体变位，梁体位移与支座的残余位移的几何关系如图10 所示。在该图中，坐标X，Y，Z分别表示桥梁的横向，垂直方向和纵向，坐标系原点为0 号桥台。

图10 支座位移与梁体位移的几何关系示意图Fig.10 Schematic diagram of geometric relationship between bearing and girder displacement

设支座的残余位移引起的高速铁路轨道-桥梁系统各跨梁体变位后的位移为

其中，Ai为第i跨梁体的位移，i=1,…,n，n代表跨数。根据图10 中梁体位移与支座位移的几何关系可得，

其中，aij为有限元模型中第i跨梁体中第j个节点的残余位移，j=1,…,m，m代表单个梁体的节点总数；hli和hri为支撑第i跨梁体的左右支座的残余位移；la为相邻梁体的中心距；lb为支撑梁体的左右支座的距离；lc为梁体边缘与支座中心的距离；zij为有限元模型中第i跨梁体的第j个节点与坐标原点的距离。

钢轨通过扣件固定在轨道板上，因此扣件的残余位移可直接影响钢轨震后的几何形态。假定高速铁路轨道-桥梁系统中主梁上的扣件的残余位移为Bb，两侧路基段扣件的残余位移为Bsl和Bsr：

其中，bij为有限元模型中第i跨梁体的第j个扣件的残余位移；bslp与bsrp分别为两侧路基段第p个扣件的残余位移；k为单侧路基段的扣件总数。

设桥梁段的映射轨道不平顺为Cb，两侧路基段的映射轨道不平顺为分别为Csl和Csr。将震后的扣件残余位移与支座引起的梁体变位后的位移叠加，即可得到二者的映射轨道不平顺为：

设由有限元模型计算获得的高速铁路轨道-桥梁系统桥梁段的震后轨道不平顺为Db，两侧路基段的震后轨道不平顺为分别为Dsl和Dsr：

其中，dij为有限元模型中第i跨梁体的第j个钢轨节点的残余位移；dslp与dsrp分别为两侧路基段第p个钢轨节点的残余位移；k为单侧路基段的钢轨梁单元的节点总数。

将由震后扣件以及支座的残余位移计算得到的映射轨道不平顺与有限元模型计算得到的震后轨道不平顺进行对比，具体流程图如图11所示。

图11 震后轨道不平顺与映射轨道不平顺的对比流程图Fig.11 Comparison flow chart of track irregularity induced by earthquake and mapped track irregularity

4.2 算例验证

限于篇幅，此处仅以8度多遇地震、设计地震和罕遇地震各一条地震动为例，依据4.1 节的分析流程，将由震后扣件以及支座的残余位移计算得到的映射轨道不平顺与有限元模型结果中直接提取得到的震后轨道不平顺进行对比，对比结果如图12所示。

图12 映射轨道不平顺与震后轨道不平顺对比(1940，Imperial Valley-02地震，地震台：El Centro Array #9)Fig.12 Comparison between mapped track irregularity and track irregularity induced by earthquake(1940，Earthquake: Imperial Valley-02，Seismic station：El Centro Array #9)

从图12 可以看出，在不同地震强度下，映射轨道不平顺与震后轨道不平顺有限元计算结果吻合良好，误差不超过3.1%，验证了映射轨道不平顺计算方法的有效性，表明高速铁路CRTS Ⅲ型无砟轨道-桥梁系统震致轨道不平顺主要由支座以及扣件的残余位移引起，桥墩以及层间隔离层的残余位移对于震致轨道不平顺的贡献可以忽略不计。