［摘  要］ 文章通过对一道联考解析几何题的探究，得出一系列直线斜率之间的关系.

［关键词］ 双曲线；椭圆；调和平均值；斜率成等差数列；定值

对于一道有“嚼勁”的试题，我们可以从不同的角度去挖掘，比如结论方面、解题过程方面等，条件中的相互关系往往体现了一般情况下的特殊性. 同时，我们还可以通过不断探索还原它们的一般性规律.

作者简介：吴昊（1978—），中学数学高级教师，现任深圳科学高中党委委员、副校长兼纪委书记，主持完成广东省教育科学“十三五”重点规划课题，曾获广东省青年数学教师优秀课大赛一等奖、深圳市中学数学教师优秀课比赛特等奖等荣誉.