［摘  要］ 为了提升高三数学复习课的教学效率，教师应结合考纲和学情精心设计问题，让学生在问题的驱动下，主动地、系统地完成知识体系的建构，以发展数学思维和提升学习能力，完善学习结果层次，进而成就高质课堂.

［关键词］ 高三数学；复习；建构；高质课堂

在“新课程”的影响下，高三数学复习课发生了日新月异的变化，学生自主学习、独立思考、分析和解决问题的能力都得到了很大的提升. 不过复习课普遍存在一些问题，从教师层面来看，高三数学复习课依然是“以师为主”，教师讲的多，学生说的少；知识罗列的多，系统建构的少. 从学生层面来看，学生做的时间多，思考的时间少；被动接受的多，主动探索的少. 可见，在复习阶段，学生学习的主动性并没有真正被激发出来，学生的学习活动依然处于被支配、被安排的狀态. 为了改变这一被动的局面，提高学生学习的主动性，激发学生的学习动机，高三数学复习课必须改变. 笔者认为，在高三数学复习课中，教师不是简单地罗列知识，而是引导学生找到知识的合理切入点，通过横向和纵向的拓展将相似的、相关的知识串联起来，强化学生对模块间逻辑关系的理解，继而建构完善的认知体系，提升学生的数学综合应用能力. 同时，在教学中，教师应借助一些适度的问题来吸引学生的注意力，诱发学生主动探究，深化对重点知识的理解，实现知识内化. 另外，教师还应适度地放权给学生，充分发挥学生的主观能动性，从而化被动为主动，提升学生的综合数学素养. 接下来笔者以“幂函数与二次函数”的知识梳理为例，提几点建构高三数学高效复习课的建议，若有不足，请指正.

结合学生实际，建构知识体系

在传统的高三数学复习教学中，部分教师习惯根据教材顺序带领学生进行知识的复习回顾，当然回顾时也会设计一些问题，不过大多数是教材上现成的内容，如定义、概念、定理等，这样“炒冷饭”式的简单、机械的罗列，不仅难以激发学生的学习动机，而且难以实现知识的系统化建构，会影响学生在复习后期迁移知识. 在复习阶段中，教师应从整体出发，结合学生的实际状况和知识模块中的逻辑关系，将散落于各章节中的知识点串联起来，形成网络知识系统，让学生可以站在更高的角度去思考、分析和解决问题，实现知识的灵活迁移，有效提高学生的解题效率.

在回顾知识阶段，教师采取有效提问的方式开展有针对性的探究活动，让学生在获取答案的过程中关注模块之间的逻辑体系，从而通过有效的理答帮助学生建构完整的知识结构.

1. 提出问题

问题1：请思考一下，本节课所复习的知识内容与前面所学的哪些内容相关？

问题2：对于幂函数与二次函数，它们之间有何联系？

问题3：结合已有经验，你认为我们应从哪几方面入手来复习本节课的内容？

问题4：本节课的内容又与后面哪些知识点存在联系？

2. 获取答案

以上问题具有一定的综合性，为此在获取答案的环节中，教师应预留一定的时间让学生思考，以提升学生的课堂参与度. 深思后，学生会更加系统、全面、有效地掌握本节课的内容.

借助专项训练，强化通性通法

解题在复习阶段是必不可少的，通过解题更易于发现学生存在的问题，由此有针对性地修补可以有效提升学生的解题准确率. 不过，在高三数学复习的应用环节中，部分教师对学生“双基”的关注并不多，而是将太多精力放在解题思路的分析和解题技巧的运用上，试图通过巧解来提升解题效率，忽视了通性通法在解题中的价值，使解题教学偏离了轨迹. 在复习中，尤其在第一轮复习中，教授应遵循循序渐进的原则，切勿好高骛远，将“双基”的夯实和通性通法的积累放在首位. 反之，若教学中教师追求“一步到位”，不仅不利于学生巩固“双基”，还会因为跨度过大而使一些基础薄弱的学生难以理解和掌握，这显然有悖于全体学生共同进步的初衷. 同时，教师在习题的设计上要做到“精挑细选”，借助一些典型的、有代表性的问题帮助学生完成经验的积累. 另外，在例题的处理上，教师应多给学生独立思考的时间和空间，多展示学生的思维过程，充分暴露学生的思维误区，从而通过有效引导，帮助学生跳出思维误区，并规范数学的逻辑表述，让学生更加深刻、透彻地理解知识，并灵活应用知识去解决问题，做到举一反三、触类旁通.

例1 已知幂函数f（x）=x（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足（a+1）<（3-2a）的实数a的取值范围.

重视知识延伸，拓展数学思维

在传统的数学复习课堂中，课末教师所关注的大多是学生的思维漏缺，常常借助一些练习来完成复习效果的检查与评价，即让学生借助具体练习及时发现自身的不足，并通过自评、他评、师评等找出存在的问题，以便课后制定相应措施进行修补，从而使得学生进入一种良性循环状态，提升复习有效性. 以上环节在复习教学中甚为常见，在章节复习中，应用该方法实现知识的查缺补漏自然是高效且有价值的，但是对于高三数学复习课，仅进行到这一步显然是不够的. 众所周知，高考题目是复杂多变的，在复习教学中若不进行深度拓展和建构，则学生面对复杂多变的问题时会显得力不从心，自然就限制了学生数学思维的发展和数学能力的提升. 因此，在高三数学复习教学中，在注重“以生为本”的同时，应体现教师的主导作用，通过对问题的有效拓展、延伸和讲授，帮助学生建构完善的知识体系.

为了诱发学生深度思考，让学生在总结和提炼中完成知识体系的建构，课末教师给出了如下问题引导学生进行总结、归纳、拓展、建构.

问题1：本节课中运用了哪些数学思想方法？

问题2：说一说幂函数y=xa（a为实常数）在第一象限的图象特征和性质. 对于一般形式的幂函数，它们又有哪些特征？

问题3：类比幂函数y=x2，通过叠加复合成二次函数y=ax2+bx+c，经历这一过程，谈谈你有哪些收获.

对于问题1，目的是引导学生通过对过程的回顾，完成数学思想方法的提炼，从而提升学习结果层次；对于问题2，借助对比，让学生在总结归纳幂函数第一象限图象特征和性质的同时，自主地将其扩充至其他象限，形成更加完善的知识体系；对于问题3，让学生对本节课内容进行总结归纳，通过知识间的联系引出后续的学习内容，让学生自然地将相关知识串联起来，实现学生认知体系的系统化建构.

总之，在高三数学复习教学中，教师要有打破常规的勇气，为学生营造一个平等交流的空间，给学生充足的自主学习时间，让学生在亲身体验中去发现、去分析、去探究，从而在经历和感悟中提高学习效率、提升学习能力.

作者简介：耿静（1982—），本科学历，中小学一级教师，从事高中数学教学与研究工作，曾获江阴市教学新秀、江阴市数学青年教师基本功大赛一等奖等荣誉.