刘 颖

（湖州职业技术学院建筑工程学院，浙江 湖州 313000）

0 引言

随着我国城镇化建设速度日益加快，国内大中城市竞相进行地铁建设，从城市地下空间工程方向寻求解决城市交通拥堵等通行需求问题。当前，城市轨道交通建设采用PPP 模式，从工程安全与经济性并重角度看，统筹好投资与施工安全储备是极有必要的。支护结构的稳定性是判别地铁隧道施工力学行为的重要准则，对城市地下空间工程来说，土（岩）压力和渗透水压力是两种施加于支护结构的外载，当前，国内外对二者的力学行为计算有2 种方向，一是耦合分析，另一种是水岩分算[1-4]。从安全性能分析很难顾及投资经济性。投资经济性分析更易缺失理论计算支撑，二者处于非此即彼的局面。采用PPP 模式进行地铁轨道项目建设，以“管片+模筑混凝土”二衬结构为例，支护结构的力学性能是与材料的相关性能参数密切相关的，弄清结构内外因素选取合适技术材料对城市地下空间工程安全[5]高效建设有很大的现实意义。该文从项目投资模式即工程经济性角度出发，通过建立模型分析围岩-支护作用机理，根据敏感度因子选择合适的新技术材料，旨在为地铁项目的建设提供经济而又安全的选材建议。

1 模型建立及基本假定

1.1 投资模式分析

地铁建设项目存在体量大、标段多和资金流量大等特点，大多数采用PPP 模式运作，国内更多以BOT 方式运行。BOT 模式运作视角下，地铁项目运营期年度运营补贴计算如公式（1）所示。

式中：n为折现年数；B为地铁建成投产后当年度运营补贴支出；C为项目投资建设成本；P为合理利润率；R为贴现率；T为财政运营补贴年限；O为年度运营成本；F为当年使用者付费数额。

以天津某地铁为例进行投资分析，发现在影响经济决策维度中，投资决策敏感因子影响较大，主要为隧道支护结构耗材费，即材料成本敏感性最显著，如图1 所示。

图1 补贴周期内支护材料成本-年度运营补贴敏感曲线图

由此可见，材料成本与项目年度运营补贴成正相关，对“管片+模筑混凝土”支护结构，成本主要取决于结构性能参数。从成本管控和力学行为分析角度进行支护结构性能参数取值，建立水岩计算模型获取影响支护结构安全性能敏感性指标，实现“经济-安全”双优组合。

1.2 基本假定

工程地质良好，围岩各项同性，地下水遵循达西渗流定律（特限指径向），隧道内部设置有良好的排水设施，“管片+模筑混凝土”支护结构受力面积，支护结构完全不透水为全封闭。根据设计规范，渗透水压力超过0.8 MPa，支护结构进行泄压保障结构安全。

1.3 模型建立

对全封闭二衬结构，管片与模筑混凝土整体考虑为全封闭状态，支护结构不具有渗透性，可定义支护结构地下水压荷载为静水压力，是一种表面力、边界力。在地下水渗流场中，二衬结构模型如图2 所示。

图2 二衬结构模型

2 “水-岩”分算理论解析

2.1 渗流水压力对支护结构压力

假定围岩所处环境为径向稳定渗流场且岩石各项同性，岩体在水力学上为连续介质，则地下水对围岩和支护结构的作用可以利用分布在围岩和支护结构上的渗流力表示，假定水是不可压缩的，Ps为围岩和支护接触面处的渗透水压力，这个接触力取决于所选工程地质地下水水头大小[3]。在各向同性土体的情况下在围岩中由达西定律及边界条件（如公式（1）所示）可得公式（2）。

式（2）即为围岩介质中渗流水压力公式，可知在全封闭防水型支护中，围岩渗流水压力的大小取决于地下水水头、涌水量及围岩自身渗透系数。

2.2 模筑混凝土及管片结构径向应力计算

由于混凝土支护为薄壁圆筒结构且完全封闭不透水，因此仅在外水压力Pr1作用下，支护结构的拉梅解答如公式（3）所示[1]。

2.3 支护结构径向受力

对“管片+模筑混凝土”支护结构来说，根据水岩分算理论，通过渗透水压力作用而产生的对支护结构径向应力如公式（3）所示。公式（3）只考虑了渗透水压力的作用，并没有考虑围岩压力。对浅埋地铁隧道来说，支护结构是受到土压力作用的，根据薄壁圆筒结构理论，支护结构整体径向拉梅解答如公式（4）所示。

式中：P0为隧道埋深土压力，其他参数同上。

3 支护材料性能分析与选择

对公式（4）进行分析可知，当隧道埋深一定时，支护结构径向应力的大小是与隧道断面结构尺寸、渗透水压力、土压力及支护结构自身性能参数有关的。从经济角度看，项目的投资大小与建设规模、材料性能选择及工程地质条件等因素密切相关。而对支护结构的材料性能分析又是与建设规模、工程地质条件密不可分的。因此从对材料的选择性角度出发，运用层次分析法，结合工程案例，将材料性能延展为建设规模因子和地质条件因子2 个维度进行分析。

3.1 工程案例

以神华台阁庙隧道工程为例，隧道埋深63m，掘进区范围内工程地质主要以杂填土为主，局部填充素填土，围岩及土质情况良好，其厚度及分布变化不大，其组成成分复杂，土质松散，密实程度良好。支护结构为“管片+模筑混凝土”。r0=3.65m，r1=3.85m，Ps=0.63MPa，R=17.25m，kr=4.548611×10-5cm/s，kc=0.261×10-8cm/s（其中C30 混凝土抗渗等级为P8），根据公式（4）可计算得出支护结构径向应力。为便于从内生角度分析各因子对材料选择的敏感性，分别设置基准组和参照组进行拟合分析。

3.2 支护厚度对径向应力影响

以背景案例实际隧道半径3.65m 为基准组，隔0.05m 递增设置4 组参照组进行径向应力计算，结果如图3 所示，可知支护结构径向应力随着半径增加而增加，即项目建设规模越大，支护材料耗材费大。考虑支护结构安全性前提下，对防水等级为P8 的支护结构，隧道半径为3.65m时，施工误差不应超过7.5%，即3.6772m。半径按0.05m 量级递增至3.70m，施工误差最大增加幅度分别不应超过1.05%，即3.7039m。而当隧道半径为3.75m、3.80m 时，径向应力均已超过0.8MPa，超过支护水压力限值，结构破坏。由此可知，在确保结构安全性前提下，隧道防水等级设置限定时，隧道半径施工误差不应过大，支护结构方可不受破坏。

图3 支护厚度-径向应力关系图

3.3 隧道埋深对径向应力影响

随着隧道半径增加，除隧道基准组案例半径3.65 m 外，设置3 组参照组与4.2 章节一致。隧道埋深共4 组，当埋深分别为50 m、63 m、80 m、100 m 时，对支护结构的径向应力影响如图4 所示。当隧道断面尺寸一定时，埋深越大，支护结构所受径向应力也越大，随着断面尺寸不断增加，在相同埋深的情况下支护结构受力幅度值增加得越快。在工程设计与支护材料选择过程中，应充分考虑断面尺寸与埋深的合理区间，保障工程安全。

图4 隧道埋深-径向应力关系图

3.4 渗透系数对径向应力影响

对渗透系数的分析应符合水利工程规范等要求。为便于解析支护与围岩二者关系，取二者渗透系数比作为研究对象并以量级为变量进行研究。

研究发现，支护结构承受径向水压力与二者系数比密切相关（支护/围岩），系数比越大，支护范围内水压力变化幅度越小，反之越大。而在围岩（土）范围内，其渗透性不仅与自身系数有关，也与支护系数相关联，围岩渗透性越大，渗流则更显著。

3.5 支护材料选择分析

对支护结构材料的经济与安全性能敏感指标的分析可知，以“管片+模筑混凝土”二衬支护结构材料为例，当项目投资建设规模确定时，从安全性角度出发，应综合考虑设计与施工安全，选择合适的型号产品。

当隧道半径及支护结构防水等级确定时，支护结构厚度应根据承受极限径向应力值进行选择，可以适当增加厚度，从材料自身的性能来看，管片一般为预制结构，在施工现场对其厚度不予以增加，且管片的预制厚度是遵循国家强制性规范要求的。对模筑混凝土以及常见的锚喷支护结构来说，在施工过程中，可以在不超过结构破坏和施工喷射成型不脱落的前提下增加厚度，但是应在规范和受力允许范围内。以台阁庙隧道为例，3.65 m 半径、防水等级为P8 支护结构，厚度增加值最多不应超过2.7 cm，因此在对模筑混凝土预制浇筑的过程中应控制厚度误差指标，确保材料符合特定工程要求。

在地下工程隧道设计过程中，应充分根据埋深因素及工程地质来选择支护结构断面尺寸，研究发现，当隧道断面尺寸一定时，埋深越大，支护结构所受径向应力也越大，随着断面尺寸不断增加，相同埋深的情况下支护结构受力幅度值增加得越快。在工程设计与选择支护材料的过程中，应该充分考虑断面尺寸与埋深的合理区间，保障工程安全。当隧道埋深63m 时，对采用P8 防水等级的隧道半径不超过3.767m，因此为保障工程设计与施工安全，应根据径向应力限值大小选择防水等级较高的材料，工程地质及建设环境允许可以适当减少隧道埋深。

渗透系数对支护结构的影响是很显著的，对工程地质较好区段，考虑围岩和支护相互作用机理，研究发现二者作用在支护上的渗透水压力大小与围岩和支护的渗透系数有很大关系，支护与围岩渗透系数比越大，支护范围内渗透水压力变化幅度越小，支护外表面极限水压力越小。

4 结论

随着地铁建设速度加快，投资模式越来越多样化，在地铁施工中，既要保障施工安全，又要最大程度地提高经济效益。考虑渗流水压力及土（岩）压力，理论推导“管片+模筑混凝土”结构径向应力计算公式，统筹结构安全与投资经济性，结合支护厚度、隧道埋深、渗透系数等敏感因子，以台阁庙隧道为案例计算了结构安全指标，研究结果表明：1）对支护结构材料的选择应充分考虑自身性能参数（厚度、渗透能力），建设环境允许前提下，可以适当增加混凝土厚度，但应控制在合理范围内。隧道半径为3.65m 时，支护厚度增加幅度不应超过7.5%。2）隧道断面尺寸一定时，埋深越大，支护结构所受径向应力也越大且随着断面尺寸不断增加，相同埋深情况下支护结构受力幅度值增加越快。在工程设计与选择支护材料的过程中，应充分考虑断面尺寸与埋深的合理区间，保障工程安全，应根据径向应力限值大小选择防水等级较高的材料。