李 涛

（甘肃水利机械化工程有限责任公司，甘肃 兰州 730000）

0 引言

水利大坝具有防洪、发电的作用，是重要的水利工程建筑，受到了广泛的重视。部分水利大坝的建筑地点是一些条件比较恶劣的地区，稳定性较差，容易导致大坝变形，威胁到附近居民的生命财产安全[1-3]，因此水利大坝的变形监控是十分有必要的。李炎隆等提出了一种在地震情况下，沥青混凝土心墙堆石坝的变形程度和稳定性评价方法，并对该方法的可靠性进行了验证[4]。综上所述，水利大坝的变形监控十分重要，并有较多的研究成果。但在当前的研究中，对水利大坝变形监控模型的构建和变形监控指标选取的相关研究相对较少。针对这一问题，该文以甘肃刘家峡水利枢纽大坝为例，结合以往研究内容和当前大坝的现状，构建了水利大坝的变形监控模型，并基于典型小概率法，选取水利大坝的变形监控指标，以此来保障水利大坝的安全性与稳定性，为我国水利工程的建设做出积极贡献。

1 水利大坝变形监控模型构建

该文以甘肃刘家峡水利枢纽大坝为例，结合以往研究内容和当前大坝的现状，构建了水利大坝的变形监控模型。甘肃刘家峡水利枢纽大坝处于黄河上游，位于甘肃临夏永靖县/城西南1km 处，距兰州市75km，具有发电、灌溉、防洪和航运等功能，如图1 所示。

图1 甘肃刘家峡水利枢纽大坝

既有相关水利大坝变形的研究成果认为水利大坝的位移δ主要受3 个因素影响，分别是水压分量δH、温度分量δT以及时效分量δθ。其中，温度分量和时效分量均采用统计模型中的表达式。因此，水利大坝的位移δ如公式（1）所示。

在公式（1）中，水压分量可以由坝基的弹性模量Er、坝体的弹性模量Ec以及库区岩基的弹性模量Eb通过有限元方法进行计算，因此将这3 个指标作为水压分量的因子。温度分量产生的位移原因是水利大坝基岩与坝体的温度发生变化，从而引发了温度分量位移。该分量可以通过布设的内部温度计测得的温度监测数据来计算，即将所有温度计的数值都作为一个温度分量的因子。时效分量是一个较复杂的指标，能够反映大坝基岩、坝体混凝土的变形以及因混凝土体积和坝体裂缝导致的位移，因此一般采用数学模型对其进行描述，如图2 所示。

图2 时效位移的变化规律

基于上述内容可构建水利大坝统计模型。但统计模型的缺陷较多，例如对数据的完整性依赖较大、模型精度低等。因此，该文构建了水利大坝变形监控预测模型，利用有限元分析计算水压分量。根据当地水利局发布的报告，水利大坝混凝土和基岩的参数见表1。

表1 水利大坝混凝土和基岩的参数

将上游水位分成8 种情况，即最低水位40m、41m、42m、43m、死水位44m、45m、最高水位46m 以及校核洪水位49m来进行计算，下游水位则选择34m 来进行计算，并通过有限元法对不同的水位组合进行计算。以PLYLB092 测点的9 号坝段为例进行研究，坝段的二维网格如图3 所示。

在不同水位条件下，坝段水平位移的计算结果见表2。

表2 不同水位组合的计算结果

将表2 中的计算结果与不同的水位进行拟合，从而得到相应坝段的水压分量模型。温度分量和时效分量则仍采用统计模型。综合上述内容，构建水利大坝变形监控混合模型，如公式（2）所示。

式中：a0为一个常数；c1、c2分别为线性项和回归项的系数；H为平均库水位；b11、b21分别为正弦波周期函数的年周期系数和半年周期系数；i=1，2；X为一个调整参数。

2 水利大坝变形监控指标选取

在进行水利大坝的安全性检测和监控的过程中，合理的指标选取是保证监控精度、科学性和可靠性的基础。因此，水利大坝变形监控指标的选取工作十分重要。合理的变形监控指标能够为相关工作人员提供科学的、可量化的、能够较全面反映水利大坝变形情况的数据依据，可为水利大坝的管理、维护指明方向，避免安全事故的发生。当前水力大坝坝段的施工工艺主要分为2 种，分别是常态混凝土与碾压混凝土。碾压混凝土重力坝有分层性，且与常态混凝土重力坝相比，其各个层面之间会发生相对滑动，导致水利大坝发生变形的概率更高。为此，该文基于典型小概率法探讨了水利大坝变形监控指标的选取。研究对碾压混凝土重力坝的变形过程和转异特征进行了分析，并在此基础上选取水利大坝变形监控指标。假设碾压混凝土重力坝的基岩部分无异常情况，则水利大坝的变形主要有2 个表现方式。第一种是坝体沿各层面产生剪切滑动位移；第二种是在第一种情况的基础上，坝体的下游部分产生一定程度的压剪屈服。基于上述内容，水利大坝碾压混凝土重力坝的位移变形过程如下：首先是小范围的坝踵出现裂痕，然后坝趾发生大规模的压剪屈服。当水利大坝坝体上游与下游的压剪屈服区域逐渐转移到坝体中间时，两端的压剪屈服区域就会汇合并导致坝体变形更严重，甚至会造成大坝溃坝。以往的研究成果显示，水利大坝碾压混凝土重力坝的转异特征主要包括线弹性阶段、弹塑性屈服阶段以及瞬断阶段，如图4 所示。

图4 水利大坝碾压混凝土重力坝的转异特征

图4 中，A、B、C分别是各个阶段之间的临界点。在OA的线弹性阶段，大坝并未产生塑性变形，此时水利大坝的变形程度与水荷载呈线性关系。AB阶段开始出现塑性变形，其变形速率逐渐增大。BC阶段为大坝整体的塑性变形阶段，变形速率明显上升，裂纹不断扩展。C点为瞬断阶段，大坝出现不可逆的大范围变形，其承载能力永久性丧失。根据图4 可知，当大坝的承载能力大于各个阶段的临界载荷时，即可认为大坝不会发生相应阶段的变形。基于上述内容，选取与OA、AB和BC阶段所对应的一级、二级和三级监控指标δ1、δ2、δ3，如公式（3）所示。

式中：σt为坝体受到的拉应力；σc为坝体受到的压应力；[σt]、[σc]分别为设计中坝体容许的拉应力和压应力；K、[K]分别为各个层面之间的实际和设计抗滑温度安全系数；σty、σcy分别为拉应力和压应力的屈服值；Kc是断裂韧度；Kσ为设计的应力强度因子；σt

l、σc

l分别为拉应力和压应力的极限值；R为极限值；S为效应监测值的极限值。

该文综合上述内容选取了水利大坝变形监控指标，可为相关工作人员提供科学的、可量化的、能够较全面反映水利大坝变形情况的数据依据，从而为水利大坝的管理、维护指明方向。

3 水利大坝变形监控混合模型的效果分析

为了更好地监控水利大坝变形情况，为水利大坝的安全运营提供保障，该文以甘肃刘家峡水利枢纽大坝为例，结合水利大坝现状与已有的相关研究成果，构建了水利大坝变形监控混合模型。为验证该模型的效果，利用甘肃刘家峡水利枢纽大坝测点PLYLB092 的历史数据对该模型进行验证。剔除有明显错误的监测数据，利用软件SPSS 对该坝段的位移变形进行逐步回归分析，得到的最优回归方程即为混合模型。逐步回归分析结果见表3，通过表3 的数据构建水利大坝变形监控混合模型的回归方程。在表3 中，F 检验的显著性为0.000，表明水利大坝变形监控混合模型的回归方程显著，说明影响因子选择合理。水压分量、温度分量以及时效分量的t 检验显著性水平均小于0.01，说明上述3 个分量对水利大坝的位移变形有显著影响。为0.942，说明回归方程的拟合程度较高。调整系数X的值并非为1，但与1 相差较小，表明研究构建的模型较合理。

表3 逐步回归分析结果

然后分析该文构建的水利大坝变形监控混合模型的回归方程的回归效果。通过水利大坝变形监控混合模型的回归方程，对测点PLYLB092 从2015 年1 月到2019 年7 月的表面水平位移幅度进行回归预测，并对比回归值与实际值之间的差异，见表4。可以看到，在2017 年1 月1 日，测点PLYLB092 回归值与实际值之间的误差最大，但仅为0.04mm。而在2015 年7 月1 日、2017 年7 月1 日和2019 年1 月1 日，测点PLYLB092 回归值与实际值之间的误差为0。在该测点10 个时间点的回归值与实际值之间，平均误差仅为0.01mm。上述结果证明该文构建的水利大坝变形监控混合模型的回归方程具有较高的拟合度。

表4 混合模型的回归值与实际值的差异

再将该文构建的水利大坝变形监控混合模型对水利大坝位移变形的预测值与水利大坝位移变形的实际值进行对比，计算二者之间的误差值，从而验证构建的水利大坝变形监控混合模型的精度。模型预测水利大坝变形值与实际水利大坝变形值的误差见表5。可以看到，在2021 年3 月1日，测点PLYLB092 回归值与实际值之间的误差最大，但仅为0.05mm。而在2020 年5 月1 日、2020 年7 月1 日、2020年9 月1 日、2021 年5 月1 日和2021 年9 月1 日等时间点，测点PLYLB092 回归值与实际值之间的误差为0。在该测点12 个时间点的回归值与实际值之间，平均误差仅为0.01mm。上述结果证明该文构建的水利大坝变形监控混合模型的回归方程具有较高的精度。

表5 混合模型的预测值与实际值的差异

4 结论

水利大坝的变形监控关系到水利大坝的正常、安全运行，对当地的发电、灌溉和防洪工作均有深远影响，同时也关系到当地居民的生命财产安全。该文以甘肃刘家峡水利枢纽大坝为例，结合水利大坝现状与已有的相关研究成果，构建了水利大坝变形监控混合模型。利用甘肃刘家峡水利枢纽大坝测点PLYLB092 的历史数据对该模型进行验证。结果显示，测点PLYLB092回归值与实际值之间的平均误差仅为0.01mm，预测值与实际值之间平均误差仅为0.01mm。上述结果表明，该文构建的水利大坝变形监控混合模型的回归方程具有较高的精度，能够有效地监控水利大坝变形情况。