吴俊明 王 强

（国网浙江省电力有限公司丽水供电公司，浙江 丽水 323000）

0 引言

由于太阳能、风能等可再生能源具有随机性和间歇性特点，并入电网后会产生谐波，降低了电网的电能质量。直接负荷控制是通过激励性的机制调节控制负荷的充、放电功率，从而有效平抑系统负荷波动，提高负荷率，实现电力系统的安全稳定和经济运行[1]。

小水电具有规模小、投资少、见效快和无污染等优点，在我国得到了迅速发展。但小水电一般为径流式电站，对天气依赖性较强，自我调节能力差，大规模并网发电将严重影响电网的安全稳定运行和经济调度[2]。人们对空调温度无苛刻的要求，在科学的电价激励机制下，可以在保证舒适度的前提下，实现对空调充电的有序管理，从而使空调成为可控负荷，参与微电网的优化调度，提升小水电的利用效率，提高电网安全经济运行能力[3]。

该文结合空调负荷预测和微电网安全经济运行要求，提出考虑中央空调和小水电影响的微电网优化调度模型，并采用梯度投影法求解。基于MATLAB 的Simulink 仿真结果验证了模型的科学性、有效性以及算法在计算精度、收敛速度方面的优势。

1 优化调度数学建模

1.1 小水电出力模型

我国的小水电资源非常丰富，大量人口依靠小水电供电，然而随着小水电发电规模的持续快速发展，小水电优化调度问题迎来了严峻的挑战。由于小水电长期处于无序开发状态，管理和并网混乱，常出现季节性小水电供大于求的现象，小水电、非可再生能源发电之间存在相互挤压有限发电空间和输电线路通道的问题。如果小水电发电规模过大，其所发出的电能不能进行本地消化利用，需要通过主网外送至其他地区。由于有小水电的调节能力差，具有显著的波动性和间歇性并且大规模并网导致的汛期严重的窝电弃水现象也给电网的安全稳定运行带来严峻挑战。

传统的优化调度方法不能适应大规模水电并网的需求。微电网是由分布式电源、储能装置、能量转换装置、负荷、监控和保护装置等组成的小型发配电系统。微电网顺应了小水电灵活、高效并网的需求，解决了数量庞大、形式多样的小水电并网难题。

为了精确分析小水电对微电网的影响，优化调度小水电的出力，提高水能利用率，缓解和避免弃水窝电问题，应该建立小水电机组的出力模型。小水电机组的出力受到小水电站效率、径流量和水头高度等方面的限制，其有功出力如公式（1）所示[4]。

式中：η为小水电站的效率；Q（t）为t时段的发电引流量；H（t）为t时段水电站净水头，即坝前水位与尾水管出口断面水位之差。

1.2 中央空调出力模型

作为改善人们生产、生活环境的重要设备，空调的节能和负荷控制受到了很大关注[5]。空调设备大量时间运行于低负荷状态下，会造成机组效率低、设备利用率低以及大量能源的浪费。

中央空调的优化运行十分复杂，传统的变频调节节能效果十分有限。目前的中央空调优化节能运行研究主要集中于中央空调各动力部件的变频方面，如水却水泵、冷冻水泵变频、冷却塔变频和制冷压缩机变频等方面。由于控制系统存在热惰性和高度非线性的特性，因此导致中央空调的自动控制系统可能会来回振荡。此外，作为阶跃负荷，中央空调大规模并网严重威胁微电网的电压和频率稳定。传统的恒温、恒湿空调系统表冷却一般采用固定露点控制，存在热湿补偿损失大的缺点，如何在满足用户冷量需求的前提下，最大限度地减少中央空调系统的能耗，是一个迫切需要解决的难题。

中央空调具有热力学和电力学双重特性，其节能空间迫切需要挖掘。突破节能优化调度的瓶颈、挖掘节能空间是中央空调优化控制的基础，也是小水电参与优化调度和核心问题。

该文以中央空调自身热力特性为出发点和切入点，探讨中央空调参与微电网调度运行的建模方法，以解决其高度非线性化的问题，并为中央空调从传统的被动用电设备转化为可控负荷，参与微电网调度运行提供参考依据。

中央空调的热动态特性与室内外环境温度、中央空调能效比、等效热容、等效阻抗和额定功率密切相关，涉及多变量的耦合，其热动力特性如公式（2）所示[6]。

式中：T0为室外环境温度，Ti为室内温度；Ca和R分别为中央空调的等效热容和等效阻抗；η和P分别为中央空调的能效比和额定功率。

中央空调包括开和关2 种状态。在开的状态时，中央空调满负荷运行；在关的状态时，中央空调耗电功率为0，即中央空调耗电功率包括额定功率和0。如公式（3）所示。

中央空调在一个周期内处于运行状态的时间ton和toあ的时间分别如公式（4）、公式（5）所示[7]。

假设参与微电网优化调度的空调数量为n，则n台空调的聚合功率如公式（6）所示。

式中：Pair，i第i台中央空调的额定功率。

1.3 优化调度数学建模

优化调度对提高小水电发电效益、提升小水电的科学管理水平具有非常重要的意义[8-9]。现有小水电优化调度的方法主要包括线性规划、非线性规划和动态规划等。在优化调度过程中，需要考虑不同的约束条件，传统的优化调度方法难以满足不断增长的小水电优化调度需求。该文旨在通过动态规划，协调火电机组、中央空调和小水电的耗电或发电功率，实现考虑中央空调和小水电影响的微电网优化调度，在保证电力系统安全稳定运行的前提下，使电力系统总体运行成本最小。该文优化调度的目标是通过调节各中央空调的功率、小水电功率和火力发电机组的出力获得最大收益。优化调度模型如公式（7）所示。

式中：ρi为市场售电单价；Cgn（i）为火力发电机组单位功率发电成本；Chy（i）为单位功率的小水电发电机发电成本。

1.3.1 等式约束条件

在电力系统运行过程中，始终满足系统的耗电功率与输入功率的平衡，即电力系统需要满足如公式（8）所示的约束条件。

式中：Phy（t）为t时刻小水电机组的输出功率；Pgn（t）为t时刻火电机组的输出功率；PD（t）为t时刻的负荷功率。

1.3.2 不等式约束条件

火电机组的输出功率受其发电机输出功率的限制，其输出功率需要满足如公式（9）所示的约束条件。

式中：Pgn（min）为火电机组的最小输出功率；Pgn（max）为火电机组的最大输出功率。

火电机组的输出功率不能实现突变，其输出功率的增大和减少需要受爬坡速度方面的限制。火电机组的爬坡速度不能超过上下限，即要满足如公式（10）、公式（11）所示的约束条件。

式中：UR为火电机组向上爬坡速度；DR为火电机组向下的爬坡速度。

水电机组发电功率需要受其输出最小功率和最大功率的限制，即水电机组输出功率约束条件如公式（12）所示。

Phy（min）≤Phy（t）≤Phy（max） （12）式中：Phy（min）和Phy（max）分别为水电机组最小和最大输出功率。

2 模型求解

该文所建立的优化调度模型是从所有可能的方案中选择能实现最优目标的方案。优化调度的数学模型如公式（13）所示。

进行优化调度目标函数求解时，常用梯度投影法求解这类非线性规划问题。它的基本思路是从一个基本可行解开始，由约束条件确定出凸约束集边界上梯度的投影，以便求出下次的搜索方向和步长。每次搜索后都要进行检验，直到满足精度要求为止。具体求解步骤如下。

步骤1：在可行域内选择初始解x0∈Ω，初始的搜索步长β0，并设定步长下限βmin，参数η∈（0，1），步长控制μ，v∈（0，2），其中μ

步骤2：根据初始的解计算得出新的迭代点，新的迭代点如公式（14）所示。

并计算r，如公式（15）所示。

步骤3：进行比较，从而判断xk+1是否为可行解，具体的判断规则如下。1）如果r>v，则证明搜索的步长过长，xk+1不是可行解，调整步长，转入步骤2，步长调整公式为βk+1=η×βk×min。2）如果r

步骤4：令dk=||f（xk+1）-f（xk）||，如果dk≤ε，则停止计算，获得最优解xk+1。否则令βk+1=max（βmin，βk+1），其中ε为设定的目标函数误差。

3 仿真

为了验证提出的考虑中央空调和小水电影响的微电网优化调度模型的可行性和有效性，该文以小水电、火电、30000户中央空调用户组成的微电网为例，通过MATLAB 的Simulink仿真模块进行仿真试验。仿真的功率调度曲线如图1 所示。

图1 优化调度的调度功率曲线

从图1 可以看出，中央空调耗电功率随负荷功率增大而降低，随负荷功率降低而增大。与负荷功率相比，小水电和火力发电机组功率较平缓，从而说明通过该文的数学建模将中央空调运用于微电网优化调度能有效平抑负荷的波动，降低火力发电机组、小水电发电机组的旋转备用，具有较好的经济效益，证明了该文模型的可行性和有效性。

目标函数的误差曲线如图2 所示。从图2 可以看出，经过13 次运算，误差小于10-6，从而证明该文采用的算法收敛速度快、精度高。

图2 目标函数的误差曲线

4 结论

针对数量不断增长的中央空调和小水电发电，该文研究了考虑中央空调和小水电影响的微电网优化调度，并建立了优化调度数学模型，采用梯度投影法对模型进行求解。仿真结果表明，该文所建数学模型可以有效平抑负荷的波动，降低火力发电机组、小水电发电机组的旋转备用，具有较好的经济效益，从而证明了该文建立模型的可行性和有效性。

该文所建模型对协调小水电机组、火力发电机组、中央空调的耗电或发电功率、优化微电网经济运行能力以及提高微电网的安全性、稳定性具有重要意义，有助于进一步提升对小水电的消纳能力，对节能减排具有一定的研究和应用价值。