代成建

（中国石化集团新星石油有限责任公司，北京 100000）

风力发电存在强烈波动性，并具有间歇性特征，因此在实践中难以进行实时高效的调度[1]，特别是大规模风电并入后，风力发电面临许多问题，如不能妥善制定合理的电网运行计划和大规模风电并网优化调度方案，则无法避免延滞风电消纳问题，最终造成系统弃风而影响整个电网的稳定运行[2]。作为一种清洁能源，风力发电的发展对我国实现“双碳”目标具有重要现实意义[3]，而随着风电装机容量的不断攀升，和经济社会发展、民众日常生活对电网高质量运行的要求不断提高，风电并网问题的严峻性必将更急迫，因此需要对此进行大量研究以解决风电并网问题[4]。

1 风电场内机组运行优化理论

风力发电机的配置方式通常为集群式配置，规模大小不一，小的有几兆瓦，大的则有几百兆瓦，并作为一个发电单元，接入电网中[5]。新能源的结构要求需要大规模风电并入电网中，因此需要按照特定的形式，将不同规模的风力发电机组相连接，构成用于发电的风电场[6]。根据不同地区的风力与风速差异，所采用的连接形式可分为星形、梅花式和阵列式等，还有的因地势的特殊性而选择不规则排列方式[7]。在实际建模中，因为连接形式的差异，机组间距、尾流影响以及输出功率均有所差异，采用的实际模型也应视实际情况而定。

风力发电系统需要将捕获的风能转化为发电机所需的机械能。根据空气动力学理论，空气在流动状态下具有能量，风力机在捕获风能的过程中，其风轮叶片会与流动的空气产生升力或阻力，使静止的风轮叶片转动，由此生成了机械能[8]。因此，风力发电系统转化的电能实际为风的动能转化为发电机风轮叶片转动的机械能，而风能E 由单位时间内流过垂直于风速的截面的风能决定，具体表达式如公式（1）所示。

式中：m、v、ρ分别为空气质量、风速与空气密度；A为与风带动空气流动相垂直的风轮叶片截面积。

空气密度的计算如公式（2）所示。

式中：t、p、e分别为平均温度、平均气压与平均水汽压。

由上可知，风能大小主要与空气密度、与风带动空气流动相垂直的风轮叶片截面积以及风速的立方有关，其与前两者成正比，与风速的立方成反比。

在实际风力发电中，风机所能利用的风能密度是有限的，一般仅处在3m/s~20m/s 的有效风速内的风能密度才可以被风机利用，则有效风能E1的计算如公式（3）所示。

式中：所有符号均为有效风速范围内的参数数据，其中t为有效风速范围内各级风速的小时数。

风力机所能捕获的风能功率P的计算如公式（4）所示。

式中：Cp为风能利用系数，即风力机可以将捕获的风能转化为风轮叶片转动的机械能的能力。

在实际风力发电过程中，风速v保持恒定状态下，风能利用系数Cp越高，风力机可以转化风能的效率就越高，而Cp只与风力机的叶尖速比、浆距角有关，具体关系如图1 所示。

图1 风能利用系数与风力机的叶尖速比、浆距角的关系图

2 基于风速和功率预测的风电场内机组优化模型

该文在构建风电场内机组优化模型时，为了实现协调优化，特提出了基于多目标规划的风电场内机组优化模型，针对有功功率进行合理分配，在满足约束条件的基础上，实现风电场内机组有功功率的优化目标。进行有功功率优化时，在正常情况下保持现有状态实施自由发电，通过保持最佳叶尖速比来获取最大风能，从而提升风力发电效率。而一旦接收到电网调度指令以后，根据机组运行状态与实时风速信息对各机组进行分类，以保证不同机组均可有效参与电网调度，实现合理的功率分配。鉴于风力发电的特性，进行有功功率优化时还需要提前考虑实际风速条件与机组控制模式，尽可能缩短控制响应时间，达到有效控制误差的目的。风电场内机组在控制周期内得到的预测功率可视为最大发电能力，因此为了获取最大发电能力的真实数值，需要先预测风速，然再根据功率曲线计算出预测功率。

风力发电存在最大功率变化约束，一般按照1min 与10min 进行划分。当装机容量不超过30MW 时，对应最大值分别为3 与10；当装机容量处于30MW~150MW 时，则分别是装机容量的1/3 与1/10；大于150MW 时，则分别是50 与15。作为原动力的风能具有不可控性，风电机组的电能转化效率由实际有效风速决定，当风速不处于有效风速范围内，即不处于切入风速与切出风速之间时，风力发电机组不存在做功，即电能转化效率为0。此外风电机组的电能转化效率还存在另外2 种情况，分别是处于切入风速vi与额定风速vr之间以及处于额定风速vr与切出风速之间，出力分别是v×PN/（vr-vi）+vi×PN/（vr-vi）与PN，前者类似于风速的线性函数。

在风电发电中，如果想要有效消纳风电，切实达到风电利用率与风电效益的最大化，需要控制风电场给定功率与实际功率输出间的差值f∆P，具体如公式（5）所示。

式中：N为风机数量。

优化风电场出力时，需要考虑相邻时刻风电场输出功率的调整量，同时兼顾风电机组的出力与波动问题，以确保风电机组运行稳定，则有公式（6）。

同时，考虑预测误差问题，需要对预测功率Pt+1进行调整，可以采用区间估计的方式，以误差期望值来对得到的出力值进行调整，如公式（7）所示。

式中：σw、nW分别为均方差与样本容量；Zσ/2=（φ-1）（1-a/2），a为容错水平。

约束条件主要有5 个方面，分别是转速约束、桨距角约束、风电机组有功功率约束、功率平衡约束以及预测功率最小值约束，则约束表达式如公式（8）所示。

式中：Pj，min、Pj，max分别为风电机组输出功率的下限值与上限值；Ps，j为有功功率参考值；Pf，j为风电机组出力的预测值。

3 风电场内机组优化模型运行策略与仿真分析

3.1 基于运行优化模型的内机组协调优化流程

为了进一步提升风电场的综合效益水平，需要对风电场内机组模式进行优化设计。优化风电场内机组运行模型可以提升风电场内机组出力的灵活性，有效降低风电机组的运行损伤。目前电网对风力发电的调度为由风电场侧并网向内部延伸，鉴于此，该文通过预测风力发电功率，在风电场内机组中引入目标优化方法，在兼顾内部功率损耗、有功功率和功率输出基础上提出了风电场内机组运行优化模型，在多项约束条件限制下，使风电场内机组之间的功率分配达到最优。并在优化模型基础上分析了单个风电场机组的转速、桨距角、有功出力极限以及功率平衡等相关约束条件内容，进行了风电场发电机组功率的优化分配，在调节风电场机组转速和桨距角下实现优化运行。该文提出的风电场内机组优化模型满足了接入电网规范，并对风电最大处理能力进行了预估分析。其优化模型如公式（9）所示。

式中：h（x）和g（x）均为约束条件。

为验证该文提出关于风电场内机运行优化模型的有效性，选择使用向量评价遗传算法（VEGA）进行模型验证，优化算法模型的基本流程如下。

步骤1：生成初始种群。内机组优化模型的初始种群在约束条件允许下随机选取，整体大小为600，通过随机抽象确定，个体具有最小拓展特性。

步骤2：计算函数值。完成初始种群设定后需要计算每个个体对应的目标函数和适应度函数值。

步骤3：优化重组。该步骤是向量评价遗传算法中的一个关键步骤，在风电场内机组优化模型中选用0.7 概率对初始种群进行优化重组。

步骤4：变异操作。完成上述步骤后继续使用变异算子进行交叉操作，以减少种群生成过程中的收敛现象，提升遗传群体的多样性。

步骤5：结果判断。该步骤需要对风电场内机组优化模型的运行情况进行最终判断，通过模型中设计的适应度函数和遗传算子判断初始种群在一系列操作后的基本情况，如果在迭代次数上达到了最大上限，则终止运行流程；如果不符合要求，则返回步骤2 再次运行。

3.2 仿真分析

该文在风电场内机组优化运行模型的仿真分析中选择使用MATLAB 软件进行编程。仿真测试中内机组由18台双馈风电机组组成，其额定功率为1.5MW，额定风速为10.8m/s，输出口电压为110kV，相关设备参数见表1。

表1 风电场内变压器参数

仿真分析中，要分析不考虑低风电场内部损耗的情况和考虑低风电场内部损耗的情况。在不考虑低风电场内部损耗的情况下，应使内部的实际功率输出和风电场功率给定值之间的差值达到最小。该文仿真分析中将风电场功率预测值作为输出的设定值，并在不考虑低风电场内部损耗的情况下对结果进行比较，该情况下风电场内部功率损耗情况见表2。

表2 风电场内机组在不同优化条件下的功率输出与损耗情况

根据表2 可知，在不考虑低风电场内部损耗的情况下，通过风电场内机组出力情况可得风电场内机组的功率值情况。根据该文提出的内机组优化运行模型，在考虑降低内部功率损耗的情况下，实际损失的功率更小，而风电场此时的运行更稳定、效率更高。在不考虑这一条件下，风电场内机组的控制层会通过有功调度指令进行协同调度，此时系统的波动较大，风电场内机组的运行优化控制效率较低。

此外，在该文的仿真分析中还需要考虑不同预测误差条件下的风电场内机组优化调节效果。应用所提出的优化算法模型，在考虑风电场风速、风功率的情况下进行测算分析。在仿真算例分析中需要考虑内机组中前排机组与尾流效应的影响关系。因此可分析在不同风功率预测误差下内机组转速调节和桨距角控制效果，不同条件下的预测结果如图2 和图3 所示。仿真测试中不同风速与风功率越策下，选择对内机组中的前排机组的转速调节和桨距角进行分析。

图2 不同模型条件下的预测结果

图3 不同风功率预测误差下前排机组的转速

由图2 和图3 可以发现，该文仿真分析中风速和风功率的预测结果与内机组运行优化模型方法、控制效果存在直接关系，其中较大的预测误差会导致风机的桨距角波动范围误差较大，从而会影响整体的判断精度。而高精度的风电场内机组风功率预测结果可以有效提升整体运行控制效果。图2 和图3 反映了预测误差最大的方法为第二种，结合前排机组的实际转速情况发现其转速范围也最大并且在仿真测试的第72 秒已经超过了理论的限制条件范围，由此可以发现风功率已经达到了该模型的运行优化效果，预测误差越低，其实际的优化控制效果越好。

4 结语

该文根据风电场内机组的出力情况和有功功率因素，基于风电场内机组运行优化理论构建了风电场内机组运行优化模型，并考虑不同时刻的出力情况，对风电场内机组协调优化控制模型效果和预测结果进行了深度分析。为检验优化模型的实际运行效果，在风电场内机组仿真环境下采用VEGA 模型进行了效果模拟分析，通过仿真算力分析验证了该文构建的风电场内机组运行优化模型的有效性与适用性，可在实际应用中可以根据其他外部条件限制因素进行灵活运行。