【摘要】本文基于“双减”背景，探讨提高小学数学作业设计质量的有效路径，依据“教—学—评”一体化理念，提出创新小学数学作业设计与评价的策略和方法，包括：把握整体性原则，关注作业设计的整体质量；把握实效性原则，关注作业设计的學用结合；把握过程性原则，关注作业设计的“教—学—评”一体化。

【关键词】小学数学 “双减”背景 作业设计 “教—学—评”一体

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）07-0091-05

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求各地区各部门“深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神，切实提升学校育人水平，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训），有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担（以下简称‘双减）”；9月9日，自治区党委办公厅、自治区人民政府办公厅印发《〈广西进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担实施方案〉的通知》，针对“全面压减作业总量和时长”，明确提出了完善作业管理机制、提高作业设计质量、加强作业完成指导、科学利用课余时间的工作任务。“双减”成为各级政府有效保障义务教育阶段学生休息权利、整体提升义务教育阶段学校教育教学质量的重要举措。

为义务教育阶段的学生减轻作业负担，是落实“双减”政策的重要一环，也是义务教育阶段中小学校和教师义不容辞的责任。众所周知，“布置作业”是教师开展教育教学工作不可或缺的手段，“做作业”则是学生重要的学习过程。虽然基础教育课程改革已经进行多年，但是受应试教育的惯性影响，各门课程的教学评价改革依然没有多大起色，小学数学作业过量、过难依然是小学生作业负担的主要来源。仔细分析小学数学教师布置作业的现状，不难发现以下问题：一是缺乏与其他科任教师的沟通，作业布置呈“自由失控状态”，主要围绕教学内容的难易随意设计作业的内容和时长，导致学生深陷繁重作业的泥潭；二是作业内容格式化，绝大多数数学作业都是直接取自教材，并要求全体学生全选全做，采用“一刀切”的方式，忽视学生之间的个体差异，分层意识不强、弹性实施不足；三是所设计的作业与生活的关联度不高，缺乏数学思想和数学文化的渗透，作业素材不能体现数学学科在培养学生家国情怀、关注社会发展和时代进步方面的育人功能，形式单一，缺乏生机；四是作业内容的探究性不强，不能培养学生独立思考、自主探索、合作交流、实践创新的意识和能力，更不足以发展学生的理性思维；五是作业评价随意、单调，主要是用简单的对错符号对作业进行甄别性评价，而未能上升到增值性评价阶段，通过优化作业评价、规范作业分析达到“以评促教、以评促学”的目的。

在义务教育阶段，小学数学学科对培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”三方面核心素养具有奠基性作用，有利于学生逐渐发展科学思维和理性思维。恰当的作业训练，是达成以上教育目标的保障。作为小学数学教学评价的重要方式之一，坚持“以评促教、以评促学”的育人导向，通过创新作业设计为作业减量、提质、增效，是“双减”背景下小学数学教师进行作业设计改革、提高作业设计质量的应有之义。近年来，笔者在创新作业设计方面进行了一些实践探索。

一、把握整体性原则，关注作业设计的整体质量

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）以核心素养为教学导向，提倡在数学教学中发展学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”（以下简称“三会”）的三方面核心素养。基于“以评促教、以评促学”的育人导向，小学数学教师在进行作业设计改革时，必须读懂“双减”政策的内涵，强化单元作业设计的整体意识，积极落实立德树人根本任务，基于数学学科的特点，围绕数学核心素养的培养要求设计适合不同层次、不同类型学生的作业，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

（一）遵循课标，落实学业要求

通常来说，课程标准不仅是教科书编写和教师教学的依据，也是教师进行教学评价的依据。数学作业作为数学教学评价的重要方式之一，同样应遵循课程标准的指引。《2022年版数学课标》明确指出：课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（以下简称‘四基），发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（以下简称‘四能），形成正确的情感、态度和价值观。基于以上课程目标，《2022年版数学课标》将数学四大领域的课程内容分别按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面分学段分主题进行了呈现：内容要求主要描述学习的范围和要求，学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度，教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议。因此，数学作业的创新设计需依托“内容要求”中所提示的学习范围和要求，瞄准“学业要求”中对课程学习结束后所应达到的核心素养表现水平，进行统筹设计。在教学实践中，笔者将“遵循课标、紧扣教材、基于学情”作为创新小学数学作业设计的基本策略：立足课标，向更高处探寻；依托教材，向更深处钻研；尊重学生，向多元化进发。这里的“更高”，指向“三会”“四基”“四能”，而非简单的基础知识、基本技能；“更深”，指的是基于教材又高于教材，透过教材中的例题和课后练习，努力探寻其中所蕴含的数学学科本质；“多元”，指的是基于学生不同的学习层次，体现作业内容设计的差异化、层次性。

例如，教师执教苏教版数学六年级下册第五单元“确定位置”，在进行单元作业设计时须认真阅读《2022年版数学课标》对第三学段“图形与几何”领域“图形的位置与运动”主题的内容要求（能根据物体相对参照点的方向和距离确定其位置；会在实际情境中，描述简单的线路图）和学业要求（能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所在的位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观），并在此基础上，对照教师教学用书对本单元教学目标的定位，根据学生课时作业反馈情况，最终确定单元作业反馈教学评价的方式方法：创设一个能够激发学生探究兴趣的“寻找宝藏”主题活动，以小思和小维寻找宝藏为作业内容设计的情境主线，将“确定位置”单元的知识点巧妙融入体现生活应用的作业内容当中，通过“我会填”“我会画”“我会标”“我会说”等不同形式的作业练习，增强作业的创新性、趣味性和实践性，体现“以评促教、以评促学”的育人导向，有效落实核心素养导向下的小学数学课程目标。

（二）选编创编，用好习题资源

数学教科书是落实数学课程标准的主要载体，但不是唯一的载体。小学数学教师在进行作业设计时，可以参考教科书的教学内容及配套习题进行选编、创编，设计出更加科学、合理的作業内容和形式，体现作业设计的创新。为此，建议学校强化数学学科组的团队教研意识，同时加强各科任教师的学情调研工作，组织教师基于学情创新设计适合本校本班学生的各类作业，不断提高自主设计作业的能力，确保作业设计的科学性、层次性、针对性，及时发现学生在学习中存在的问题，有效改进教师的教和学生的学，不断优化师生的教学行为。

例如，在执教苏教版数学五年级下册“解方程”的内容后，教师可以结合学情特点，对教材中的解方程作业进行恰当的选编创编。首先，可以通过增减题目的内容，改变学生在完成作业过程中数学思维的复杂程度，体现作业设计的针对性和层次性。如，教材的解方程作业原式为9x-6=12，针对能力较强的学生，教师可以把原式扩充为9x-2×3=12，增加解题的步骤，提高解题思路的复杂程度；针对能力稍弱的学生，教师可以把原式缩减为9x=12，减少解题步骤，重点强化学生初级的解方程思路，强化模型思维，再逐步拓展，不断提高学生的解题能力。其次，可以通过改变题目的呈现方式，创新题目创编的思路，体现数学作业设计“万变不离其宗”的宗旨。如，依然用教材中上面的习题9x-6=12进行创编，可把该题“改头换面”如下：“方程9x-6=12的解是（  ）。A.x=9 B.x=6 C.x=2”。最后，还可以变换题目中的数据，发展学生思维的灵活性。如，把原式“9x-6=12”变换数据后改编为4x-6=12，9x-15=12，9x-6=30……此外，教师还可以基于教材原式进行“逆向变式”，如引导学生写出一个解是x=2的方程等。教师适当改编教材中的习题，能更好地培养学生的学习兴趣，培养学生逆向思维，发展学生思维的灵活性，进而提高学生的解题能力。

（三）提前预做，评估作业时长

“双减”政策明确提出：“学校要确保小学一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习；小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。”均衡折算，小学三至六年级数学学科书面作业平均完成时间仅为20分钟左右。如何创新、有效地设计这个时间内的数学作业呢？笔者认为，教师必须改变陈旧的作业观，日常布置的课后作业并不是越多越好，数学学科的作业更要注重检测学生对所学知识的理解与运用，“有效、适量”才是最好的。教师设计好作业后，要自己预做一遍，再根据班上中等生的实际情况，权衡他们完成这份作业所需的时长，最终确定作业的总量。经过这样的操作，教师不仅可以相对准确地把握好作业的时长，而且会进一步筛选题目，做好作业的整体规划设计。

经历教学实践的检验，笔者建议：小学一、二年级的学生，教师可以通过“开口读数学”“动手做数学”“实践思数学”等形式，引导学生在读、做、思的过程中激发学习兴趣、优化学习体验、发展数学思维；小学三至六年级的书面作业内容及题量设计，如表1所示，整体时长约20分钟。

（四）沟通协调，控制作业总量

学生作业总量是各门课程教师布置的作业量的总和。小学数学教师在布置班级作业时要有总量控制的意识，强化与各门课程教师之间的沟通与协调，并使这种沟通与协调成为一种工作常态，严格落实“双减”政策的要求，“确保小学一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习”“小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟”，采取“你少我多”“你增我减”的策略，从本源上做到严格控制学生的作业总量，让作业总量更有标准和尺度，切实减轻学生的作业负担，让学生轻负高质地进行各门课程的学习。

二、把握实效性原则，关注作业设计的学用结合

“双减”背景下，创新作业设计的本质其实就是精简、优化作业的设计，在为学生减轻作业负担的同时，切实关注学生完成作业的过程、方法与体验，关注学生对课程的学与用。

（一）渗透数学文化，让作业更有厚度

数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分；数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用。数学的应用已经渗透到了现代社会的各个方面。数学教师在进行作业设计时，应注意挖掘数学课程中的人文内涵，适当渗透数学思想和文化，让学生在完成作业的过程中感受到数学课程的人文厚度，从中体悟数学思想方法的理性精神。

例如，教学苏教版四年级下册“用数对确定位置”一课，教师可以设计如图1所示的作业。教师依托“数对的由来”这个数学文化载体，关注数学中的人文价值，既巩固了用数对确定位置的相关知识，又培养了学生数学阅读的兴趣，发展了学生的推理意识和逻辑思维。

[数对是著名数学家笛卡尔生病时躺在床上观察墙角的蜘蛛时获得灵感而创造出来的一种知识：他把墙角上蜘蛛的位置作为开始，标记为（0，0），用两个数表示了蜘蛛在网上所有交叉点的位置，从而创造了数对。下图是开启智慧大门智慧锁的密码，就是A、B、C、D四个位置所对应的数对，你能探究出B、C两点所在位置的数对吗？孩子们，只要你勤于思考，定能留下智慧的痕迹。

（二）融入现实生活，让作业更有温度

数学来源于生活，服务于生活。将学生的现实生活融入数学作业设计，不仅可以激发学生做作业的兴趣，而且有利于培养学生的数学核心素养。教师要善于在现实生活与数学学习的交汇处设计数学作业，通过增加学生的数学学习经历、增强学生的数学学习体验，让作业更有温度，而且更有利于培养学生的应用意识和创新意识，让学生通过运用所学数学知识和方法解决身边的实际问题，进一步感受数学的应用价值。

例如，在学完苏教版二年级下册“时、分、秒”单元后，考虑到学生普遍缺乏时间管理的概念和能力，对在日常生活中如何科学合理地分配时间经验不足，教师设计了如图2所示的作业，引导学生通过设计《作息时间表》，学会记录自己一天活动的起始时间，想一想该如何管理好自己的时间，培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养，提升学生用数学知识和方法解决自己在现实生活中遇到的实际问题的意识，培养学生的时间观念，让学生体会到在生活中善用时间、科学合理安排时间的重要性，逐渐养成良好的作息习惯。

（三）强化核心素养培养，让作业更有硬度

用数学的方式观察、分析、解决现实世界中的问题，是数学课程对学生学习的硬性要求。教师通过优化作业设计，进一步培养学生的数学核心素养，发展学生的数学思维，责任重大。

例如，学完六年级下册“确定位置”之后，教师设计了如图3所示的课后作业，引导学生通过观察、测量、计算、推理、分析等，得出正确答案。显然，这是一道综合性很强的题目，既检测了学生的读图能力，又培养了学生的空间观念、数感、量感、运算能力等学科素养。要完成这道题目，学生必须沉着冷静，认真思考、仔细分析，养成细致、严谨的学习习惯。

（四）注重弹性分层，让作业更有梯度

在“双减”背景下，为了减少作业总量且有效培养学生的数学学习能力，让每一个学生在数学学习上都有所进步，小学数学教师必须牢固树立作业分层意识，遵循因材施教原则，从有利于学生学习的角度，结合学生的实际情况对作业进行恰如其分的分层，让学生在发展思维、提升能力的过程中感受到完成数学作业的获得感。

例如，在学完五年级上册“平行四边形面积”以后，教师布置了如图4所示的三道星級挑战题，在夯实学生基础知识的同时，尊重学生的学习差异，达到了作业弹性分层的目的，实现了作业从“量”到“质”的转变。该项作业以解决生活中的实际问题为主导创设情境，增强作业的趣味性和挑战性，促进学生巩固和强化平行四边形面积公式的应用。而所谓弹性分层，指的是学生可以根据自己的实际情况合理选择所要挑战的题目。如图4中的三道题目，体现了层层递进的设计原则：“二星题”是基础题，“三星题”是强化题，“五星题”是升级题，在引导学生夯实基础知识和基本技能的同时，鼓励学有余力的学生逐级突破，让不同层次的学生在数学学习上都能得到发展，同时都有获得感。

（五）注重实践探究，让作业更有热度

在“双减”背景下，数学作业的设计除了常规的书面作业，还可以有其他的作业形式，比如实践探究作业等。实践探究作业是将学生的数学学习引向火热的生活实践的一种重要形式，是培养学生应用意识和创新意识的重要载体。设计实践探究类作业，可以让学生的作业更有生活的热度。

例如，教师以实践探究类作业的形式为六年级学生安排了一次测量“大树有多高”的综合与实践学习活动，倡导学生通过小组合作探究的方式，完成对大树高度的测量，并写出如表2所示的活动报告。这样的作业设计，充分考虑了学生已有的知识和经验，具有一定的情境性和探究性，重点凸显对学生“四基”“四能”及合作意识、操作能力的评价，引导学生在合作交流的过程中发现数学规律、发展数学思维，满足个性化的学习需求，锻炼沟通交流、协同合作等能力，成为知识的探索者和研究者。

三、把握过程性原则，关注作业设计的“教—学—评”一体化

《2022年版数学课标》明确指出：课内外作业是教师进行教学评价的一种重要方式方法；教学评价应该确立“以评促学，以评促教”的育人导向。作业是课程育人的重要组成部分，是课堂教学的延伸。对数学学科来说，数学作业的“以评促学”功能主要体现在教师所布置的作业能够进一步激发学生的学习热情，促进学生有效运用所学数学知识和思想方法，积极主动地解决现实生活中的数学问题，促进学生数学核心素养的进一步形成和发展；数学作业的“以评促教”功能则主要体现在作业对教学的诊断和调整上——通过作业反馈教学实效，以利于教师进一步调整教学策略，优化教学过程。也就是说，在数学作业中，可以看到“教”与“学”的过程，以及“教—学—评”的一致性。

教师对学生作业的评价，除了点对点的书面评价，还要观察每一个学生在每一道作业表象之下所对应的核心素养培养要求的达成度，认真做好作业的跟踪分析。教师对作业的分析，应从随意性过渡到规范化，从散点式进阶到系统化，通过“一对一即时性师生对标分析”和“普及型阶段性典型案例导析”，引导学生知晓自身的学习差距与不足，明辨自己在理解层面的正误及努力方向，切实促进学生数学核心素养的形成和发展。

此外，教师还应注重作业评价方式方法的创新。比如通过优秀作业“展”评，让学生学会欣赏同伴的优秀作业及完成作业的过程和方法，从中取长补短、集思广益，培养端正的学习态度和良好的作业习惯；通过进步作业“夸”评，引导学生学会用欣赏的眼光看待在完成作业过程中取得进步的同学，包括自己，进一步激发学习数学的兴趣和学好数学的信心，促进学生不断进步；通过创意作业“好”评，赞美学生的个性和创意，用心呵护学生的独创性智慧，不断激发学生的创造力和想象力。

总之，在“双减”背景和《2022年版数学课标》指引下，小学数学教育教学即将掀起一轮新的变革，特别是教学评价的变革。作为一线小学数学教师，应以这次变革为契机，抓好课堂教学，优化作业设计，让创新增效的作业设计助力小学数学教学质量的进一步提升。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］孔繁晶.控量减负，创新增效：“双减”背景下的小学数学作业设计［J］.教育研究与评论（小学教育教学），2021（8）：29-34.

［3］郭美阳.素养表现型作业：“双减”背景下的小学英语作业创新［J］.江苏教育，2022（33）：61-65.

注：本文系广西教育科学“十四五”规划2022年度专项课题“‘双减政策背景下苏教版小学数学六年级下册作业设计的实践研究”（2022ZJY910）的阶段研究成果。

作者简介：李海燕（1979— ），广西藤县人，本科，高级教师，主要研究方向为小学数学教学。

（责编 白聪敏）