【摘要】本文基于学校的集团化办学背景，探索构建能够有效促进集团各校区全体小学数学教师专业发展的校本教研模式即“123”跟进式团队教研模式，并以人教版数学三年级下册“两位数乘两位数”单元种子课为例，例析该模式“一个课例、两个环节、三次研讨”的操作策略。

【关键词】小学数学 集团化 教研模式 课例研究 团队跟进

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）07-0007-04

校本教研指的是以校为本的教研，它的主要特征是学校教师自主、合作解决学校自身在教育教学方面存在的实际问题，满足学校发展和学校教师专业化发展的实际需求。校本教研通常以教师教学中存在的突出问题和学校发展的实际需要为选题，以学校教师团队为研究主体，遵循一定的研究程序和方法，实践探索和总结提炼校内教育教学研究的成果，并且将教育教学研究的成果直接作用于学校的教育教学实践。因此，校本教研是学校保证本校课程改革向纵深发展的有效策略。

2018年12月，随着南宁市武鸣区义务教育学区制管理改革和集团化办学工作的推进，南宁市武鸣区城厢镇第三小学（以下简称我校）成为南宁市武鸣区城厢镇第三小学教育集团（以下简称本集团）的龙头学校。随着办学规模的逐年扩大，本集团校区多、班数多、教师多且四个校区各学科教师教研能力参差不齐的问题日益凸显，给本集团校本教研活动的开展带来了诸多不便。在此背景下，本集团数学教师团队积极探索集团化办学背景下本学科团队教研的策略、方法和程序，构建了小学数学“123”跟进式团队教研模式，用校本教研的形式，有效整合了本集团各校区小学数学教师个人、备课组、教研组的力量，满足本集团全体小学数学教师专业化发展的实际需求。

一、小学数学“123”跟进式团队教研模式概述

（一）模式内涵

本集团小学数学教师团队所构建的小学数学“123”跟进式团队教研模式是一种以课例研究为载体，以学校名师为引领，以跟进式团队教研为手段，以“上一课、促多人、带一方”、有效促进集团内全体小学数学教师专业化发展为目的的一种集团化背景下的小学数学学科校本教研活动形式。其中的“123”，既是内容，也是步骤，分别指向一个课例、两个环节、三次研讨，如图1所示。

“1”即一个课例，指的是在一个阶段的校本教研活动中，教研团队聚焦同一个教学课例，由同一名教师在不断跟进的教研活动中至少连续执教三次同一个教学内容。至于选取哪一个教学内容，首先由本集团数学學科大教研组确定各阶段教学研究的主题，引导同年级联盟教研组分阶段逐步、逐个展开校本研究，再由同年级联盟教研组指定执行教师在阶段教研主题的指引下确定所要执教的具体课例。通常情况下，这“一个课例”要么是单元教学中的起始课，要么是单元教学的种子课。

“2”即两个环节，指的是每一个主题教研活动都要经历个人备课、团队磨课两个活动环节，具体包含“个人初案→团队审案→打磨改进→课堂展示→团队展示→提炼推广”六步。为增强团队的归属感，本集团数学学科大教研组按年级设置教研团队，同一个年级的数学教师组成一个同年级联盟教研组，即一个同年级联盟教研团队。本集团数学学科共设有6个同年级联盟教研组，每组设组长和副组长各一名，负责统筹安排四个校区的同年级数学教师的校本教研活动。每一次校本教研活动，同年级联盟教研团队的全体成员都要全程参与，在各种评优评先中也是以同年级联盟教研团队为单位参与评比，为的是增强团队的凝聚力和集体荣誉感。

“3”即三次研讨，指的是同一个教学课例，同一名教师至少要执教三次，而同年级联盟教研团队的全体成员则连环跟进研讨活动三次。每一次研讨活动都是分四步走，后一次研讨活动在前一次的基础上进行。通常情况下，第一次研讨包括“自我备课→团队审案→课堂实践→团队跟进”四步，第二次研讨包括“二度备课→二度磨课→二次反思→团队诊课”四步，第三次研讨包括“连环跟进→课堂展示→团队展示→提炼推广”四步。

（二）模式流程详解

我们所构建的小学数学“123”跟进式团队教研，既是基于问题解决的课例研究，又是基于过程感悟的行动研究。团队中的每一个成员，将在个人备课、团队磨课两个活动环节的六步教研（个人初案→团队审案→打磨改进→课堂展示→团队展示→提炼推广）指引下，通过积极、有效地参与同年级联盟教研组的教研活动而逐渐形成一个团结、合作、互助的教研共同体，最终实现“上一课、促多人、带一方”的教研目的。

1.个人备课显个性。通常情况下，在同年级联盟教研组确定教研主题后，教师们会围绕该主题学习相关的教育教学理论。而负责上课的教师将基于该主题选择适合的课程研究领域、确定具体的研究课例，之后对教学内容进行结构化设计并形成教学初案，用课件形式向同年级联盟教研组说课。教师说课要求落实“六问六分析”，彰显学生学习的主体地位：一问学生应该去哪里，对学生学完该学习内容后应该达成怎样的课程目标展开细致分析；二问学生能够去哪里，对学生学习基础展开分析；三问学生最终去哪里，对学生学习目标进行设计与分析；四问核心概念是什么，对学生学习重点展开分析；五问如何到达目的地，对学生学习过程指导展开分析；六问是否到达目的地，对学生学习过程和结果展开评价与分析。基于“六问六分析”的个人备课，有利于促进教师加深、拓宽学情研究的深度和广度，并基于学情研究对学生在本课的学习内容进行结构化设计，从而切实转变以教师和教材为中心的教学观，落实学生学习的主体地位，彰显教师的教学个性。

2.团队审案聚智慧。每双周周三是本集团小学数学同年级联盟教研组约定的集体备课时间。集体备课前，要求同年级联盟教研组的全体成员通过独自钻研教材发现问题，带着问题参加集体备课。在执教教师说课时，其他教师边听边思考，在人手一份的该教师个人初案上进行标记，写下自己的意见和建议。执教教师完成说课后，全体教师进行交流、研讨，要求每一名教师都要交流自己对教材的理解、提出自己的教学策略。团队审案的焦点是讨论个人初案中的问题设计能否达成对学生数学核心素养的培养、是否有利于学生结构化思维的形成，是否有“大任务”驱动学生自主探索。

3.打磨改进共成长。打磨改进的过程包括课堂实践现教法、团队跟进理思路、二次磨课见智慧、连环跟进促成长的完整过程。首先，执教教师课堂实践现教法。执教教师在同年级的班级中任选一个班级，依据磨过的个人初案上第一次课，同年级联盟教研团队的成员全程参与听课。其次，团队跟进理思路。执教教师先进行课后反思，聯盟教研组全体成员围绕主题和本课教学目标展开讨论，通过多边互动、研讨，明确教案修改建议，帮助执教教师二度理清教学思路；执教教师对教学方案进行修改完善、二度设计，形成二度教案；次日，修改后的教案发送到团队每一个成员手中。再次，二次磨课见智慧。二次磨课前，联盟教研组长给每一名教师分配课堂观察应重点观察的内容，要求观课教师带着任务有所侧重地观察课堂、记录相关数据，课后基于扎实的数据对课堂某一个特定的方面进行精准的评价；第三天，执教教师根据大家的评价意见再次修改教案后，另选一个平行班上第二次课。最后，连环跟进促成长。执教者反思第二次执教课堂教学目标的落实与课堂教学的得失；同年级联盟教研组成员则在指定观察点的基础上对二度课例进行诊断，分享分项目观察的收获，提出教学改进的策略；执教者三度修改教案，形成本次教研的最终展示案。

4.课堂展示显效果。经过两次研讨后，执教教师按定稿的教案在本集团数学学科大教研组面前进行课例展示，大教研组同时邀请城区教研室的专家听课指导，集团四个校区的全体数学教师参与听课。

5.团队展示话收获。课堂展示后，同年级联盟教研组推出3人向大教研组进行团队展示，分别从教材分析、磨课历程、评课议课三个方面反馈本次主题教研中所聚集的问题是否已经解决、磨课中有哪些收获等。最后由听课教师围绕教研主题展开辩论，请专家进行点拨、指导。

6.提炼推广享成果。课例研究结束后，各项活动的过程都要形成文字，上传学校资源库共享。执教教师写三份教案及三次教学反思，听课教师写观课收获，同年级联盟教研组组长写三次磨课的小结，其他成员把团队磨出的精品课例在本班实践，使集团同一个年级的所有班级学生都能享受到精品课例。集团大教研组组长在专家的指引下，将整个主题活动的过程类、反思类、总结类材料进行归类整理，提炼各板块模式、方法，形成课例研究成果，在集团四个校区推广应用。

二、小学数学“123”跟进式团队教研模式例析

2022年春季学期，本集团小学数学学科大教研组确定了“单元统整教学”的教研主题，三年级联盟教研组指定入职第三年的李老师作为执教教师，实施“探索单元教学，追寻数学本质”的主题教研上课、磨课任务，李老师选择的执教课例是人教版数学三年级下册第四单元“两位数乘两位数”的种子课笔算乘法。下面笔者以此课的磨课历程为例，阐述小学数学“123”跟进式团队教研模式的实施策略。

（一）在“一研”中调整改进

1.自我备课。教材将“两位数乘两位数”单元的种子课笔算乘法安排在本单元的第二课时，呈现了一个14×12的例题，例题所创设的问题情境是王老师买书：“一套书有14册，王老师买了12套。一共买了多少册？”李老师在自我备课时注意到：在这个学习内容的前面，本单元教材先安排了一节两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算乘法，如16×3、160×3、6×10、12×20等，情境是每筐有若干盒水果、若干筐有多少盒水果；而在这个内容的后面，则是进位乘法48×37的笔算例题以及连乘连除的问题解决。到四年级上册，学生将学习三位数乘两位数145×12、160×30的竖式；而早在三年级上册，学生已经学习了多位数乘一位数12×3、16×3、24×9、604×8的笔算。李老师在自我备课时，对如何进行单元整合感到迷茫，没有找到该课例的整合点。

2.团队审案。三年级联盟教研组团队在审案过程中提出，可以抓住乘法的核心要素“相同计数单位的合并”，从两个方面对单元教学内容进行整合：（1）将口算和笔算进行整合。教材前面的口算乘法16×3、160×3、6×10、12×20通常需要两个课时，联盟教研团队认为没有必要，可以把口算和笔算直接进行整合后实施教学，理由是学生已经有了三年级多位数乘一位数12×3、16×3、24×9、604×8的笔算基础，同时也有了一位数乘整十、整百数20×3、200×3的口算基础，学生有能力利用已有的知识经验迁移探索14×12的笔算。（2）将两位数乘法与多位数乘法进行整合。教材所呈现的两位数乘两位数笔算例题14×12，是乘法竖式运算的节点性知识，是乘法运算中分层记录的起点，可以为学生后面学习多位数乘两位数奠定基础。联盟教研团队建议，本单元的学习探究完全可以由两位数乘两位数14×12向三位数乘两位数123×13甚至向多位数乘多位数213×123的知识迈进。

3.课堂实践。结合三年级联盟教研团队的建议，李老师从网上找到了一个“两位数乘两位数”单元整体教学的课例视频，这是浙江省单元整体教学成果展中的一个优秀课例，李老师觉得这是一个单元整合教学的完美课例，于是完全照搬了视频课例中的整合方法，在三（1）班进行了第一次上课：李老师先制作了一个前测学习单，把课本例题14×12王老师买书的情境图和点子图印在了学习单上，让学生在课前一天尝试自主完成；之后收集整理学生在自主完成前测任务时呈现的计算方法，把几种典型的做法制成授课资源课件，开课时直接让学生交流讨论，说说自己看懂了哪几种方法，并尝试列竖式进行计算。可惜，李老师在按照预设推进课堂教学的过程中发现，自己所执教的这个班级学生没有生成视频上的学生给出的计算方法，关键是没有出现“两层积”的笔算过程，预设的后续学习素材没有出现，于是后续教学举步维艰。

4.团队跟进。课后，三年级联盟教研团队和李老师展开了讨论，重新整理了教学思路。三年级联盟教研团队最后一致认为：之所以发生了这次预设与生成的矛盾，关键在于我们照搬了发达地区的教学经验，高估了本集团学生的学习起点，没有基于本校学生的真实学情，更没有考虑知识形态的改变——“两位数乘两位数”竖式的表征由“一层”变成“两层”，是学生学习整数乘法竖式的一个重要转折点，不能一开课就讨论笔算，用前面的口算进行铺垫还是很有必要的。

（二）在“二研”中促进专业成长

1.二度备课。在二度备课中，李老师采纳了团队意见“要基于学生立场进行教学内容的结构化设计”，决定利用多位数乘一位数笔算进行笔算方法的类推，通过整合口算和两位数乘两位数笔算，促进学生形成完整的整数乘法知识结构。于是，李老師将例题中的“12套”书依次调整为“2套→10套→12套”进行呈现，也就是将14×12先拆分为14×2和14×10，再合并为14×12进行教学，引导学生在前后关联的学习中既整合口算完成了口算的学习，又化解了两位数乘两位数笔算乘法的认知困难，为14×12的“先分再合”“分层记录”的笔算原理做好铺垫，促进学生在学习过程中自主生成乘法的认知结构。

2.二度磨课。在完善教学设计后，李老师选择了平行班三（2）班进行第二次上课，三年级联盟教研团队全体成员第二次听课。

3.二次反思。二度磨课、上课结束后，李老师进行了教学反思：“课上因为多次把14×2、14×10的口算方法和14×12的笔算方法进行沟通，帮助学生理解14×12的算理，明确积的定位，所以出现了时间分配不合理的现象。同时因为口算学习时间过长，拓展例题的多种口算算法过多，导致学生对笔算的学习时间不足，对笔算的算法掌握不牢，表现为许多学生所列的竖式不够规范，出现了数位不对齐、计算时漏乘和错乘的现象，有些学生甚至直接写出积的结果而没有分两层记录计算的过程。”

4.团队诊课。三年级联盟教研团队对李老师的反思表示认可，明确提出：本课作为单元的“种子课”，应注重新知识的建构过程，追求学生思维发展的深度。第二次课堂教学因为缺少了竖式与点子图的沟通过程，导致学生读不懂竖式中所隐藏的横式的运算意义，不理解竖式计算过程中分层记录形式背后的算理，无法实现从一位数乘法到两位数乘法、多位数乘法的整体算法统一。建议李老师在实施第三次教学时想办法为学生提供一些可操作的学习材料，设计一些挑战性的活动任务，以数形结合的教学思路，加深学生对乘法竖式的理解，引导学生在结构性学习材料的支持下形成结构化思考，顺利实现一位数乘法知识的迁移，最终促进学生形成整数乘法的结构化认知。

（三）在“三研”中展示推广优质课例

1.连环跟进。基于前面两次的课例研讨，三年级联盟教研团队提出，在本课例中，学生的知识生长点在于算理与算法、口算与笔算、竖式与点子图的沟通，建议对展示课进行如下调整：在导入环节，设计有层次的问题，引导学生借助“说一说”“圈一圈”等课堂操作活动降低学习难度，解决问题，突破乘法计算“先分再合”的算理和算法，明晰点子图与口算的联系，为后面突破对竖式算理的理解做好铺垫。如口算14×2时，相应地出示点子图，让学生通过“圈一圈”的操作实践，突破该式子代表2个14的理解困境；14×10亦然。接下来让学生根据这两个算式的积大胆地说出14×12的积以及自己的想法，经历口算与笔算的第一次沟通过程。之后尝试进行笔算，并在点子图上圈出对应的笔算过程，再次经历笔算与点子图的沟通。最后教师引领学生结合点子图剖析竖式，明晰算理，让学生理解竖式中4次乘的积的道理，明确每个数字的意义与书写位置，强化分层记录的方法。

2.课堂展示。消化三天后，李老师在平行班三（3）班正式执教展示课。课堂上，大部分学生能够运用迁移类推的方法，把口算的方法迁移到14×12的竖式计算当中。大部分学生知道先把14×12进行拆分，把12分成10和2，再算14×10=140，14×2=28，最后计算140+28=168的过程。课堂的最后，李老师以点子图作为桥梁，分别把口算过程、竖式表征与点子图上的点子分组一一对应地连接起来，有机渗透了数形结合的思想，巧妙融通了口算和笔算的过程，使学生水到渠成地理解了“两位数乘两位数”的算理与算法，顺利构建了整数乘法的知识结构。

3.团队展示。课例展示后，三年级联盟教研团队的三名教师分别从“为何整合、整合什么、如何整合”三个方面对李老师的课进行了主题为“探索单元教学，追寻数学本质”的团队展示。

4.提炼推广。为了让集团四个校区的同年级23个班学生都能享受到三年级联盟教研团队共同磨出的这节精品课例，随后几天，团队成员将这个精品课例带回各自班级，再次检验课例是否符合不同班级的不同学情。之后把实践情况反馈给三年级联盟教研组组长，组长再次修正、调整和完善，形成本次主题教研的成果，上传学校资源库，供下一届三年级教师选择使用。

总之，本集团小学数学教师团队所创建的小学数学“123”跟进式团队教研模式经受了实践的检验，是基于问题解决、基于过程感悟、基于教师发展的真实、有效的校本化行动研究。在活动过程中，执教教师三次备课、三次改进、三次实践、三次反思，突显了教师的自主性和主体性，使教师的教研热情得到了提升，实现了一线教研由外推力向内驱力的转变，有效促进了教师的专业发展，执教教师设计的教案一次比一次完善，课例一次比一次精彩。团队的每一名教师在参与说课、集体备课和试教新课的活动中都被推到了教研的前沿阵地，在多边互动中增强了团队的向心力与凝聚力，突显了“一个课例，两次反思，三次研讨”的合作性和互动性，丰富了集团小学数学教研活动的内涵，达成了“上一课、促多人、带一方”的校本教研目标。

作者简介：潘丽梅（1975— ），广西武鸣人，高级教师，主要研究方向为小学数学教育。

（责编 白聪敏）