马海娇

[摘  要] 人才的培养是当下学校教育的重中之重. “德才兼备，五育并举”是时代对青少年提出的要求，是塑造挺拔灵魂的关键. 德育、智育、体育、美育、劳育五者既具有独立性，又具有互相融合与促进作用. 文章从“德育，塑造完美人格”“智育，发展科学素养”“体育，塑造坚强毅力”“美育，陶冶审美情操”“劳育，缔造美好生活”五方面着手，以理论联系实际的方式展开分析.

[关键词] 德育;智育;体育;美育;劳育;高中数学

蔡元培先生在辛亥革命胜利后提出“军国民教育、实利主义教育、公民道德教育、世界观教育、美感教育皆之教育所不可偏废”的教育思想. 随着社会的发展，“五育并举”在学校教育中被理解为“德、智、体、美、劳”的全面和谐发展. 高中数学教育教学中，该如何开展学生的德育、智育、体育、美育、劳育呢？笔者对此进行了大量的研究，现分别展开分析，与同行交流.

德育，塑造完美人格

德育是一切教育的基础，具有导向与推动作用. 想要利用高中数学学科教学培养学生形成良好的思想品质、道德素养与正向的价值观等，首先要明确正确的政治方向. 事实证明，德育不仅是人类实践后获得的精神升华，更是人类发展的动力.

数学教育教学实践的核心除了发展学生的“四基”与“四能”，更重要的是以德育人，以知识感化人，以实践活动培养人，让学生朝向“真善美”的方向发展[1]. 鉴于此，教师不仅要有过硬的专业知识与学科素养，还要与时俱进关注国家教育政策的发展，顺应时代发展的需求，经过理性分析才能让数学教学充分发挥德育的作用.

“育人”为德育的根本，而完善人格为育人的先决条件. 随着时代的飞速发展，教师应紧跟时代的步伐将新兴媒体与客体精准对接，结合学生的个体差异进行差异化教学，将德育潜移默化地渗透在日常教学的每个角落. 多元化的教学活动、定制化的教学手段与古今中外的教学方式等都是帮助学生建构抽象思维的重要途径.

案例1 “无理数”的教学.

本节课的导入环节，教师可借助多媒体的播放功能，向学生展示古今中外的数学家在关于“有理数”研究上的一些事迹与成就，特别注重我国数学家在研究过程中经历的挫折与百折不挠的精神，以激发学生的民族自豪感.

笔者在本节课精心剪辑了一个专题视频，着重介绍了π的研究历程：早在魏晋时期，数学家刘徽用割圆术推算出了π的近似值3.1416，到南北朝时期祖冲之进一步推算出了更加精确的π值为3.1415926～3.1415927，比西方国家早了一千多年.

视频中展示了刘徽与祖冲之研究过程的艰辛，但他们用永不言弃诠释了什么是科学精神.

学生在直观的视觉冲击下，不仅感知到研究π的历史过程，还被两位数学家的研究精神所折服. 这种教育方式，有效引发了学生向“真善美”发展，增强学生民族自豪感的同时，也有效发展了学生的世界观与人生观，为塑造学生完美的人格奠定了基础.

智育，发展科学素养

严复先生提出“智高于仁”的观念对高中数学教育教学具有指导意义，他的“广知识，开心智”思想为教师的教学指明了方向. 智育是教育的核心，是发展学生学科素养的必经之路. 引导学生品味数学的美好，体验数学探究过程的有序性、简洁性、科学性等，对发展学生的智力具有直接影响.

数学探究过程中的自主探究、合作学习等模式，能有效激发学生思考，发展学生的合作意识与写作能力，让学生能科学有序地对知识进行全面、细致的探索，为形成良好的探究能力、创新意识与科学精神奠定基础.

案例2 “函数图象与性质”的教学.

探究函数y=+x的图象与性质时，可引导学生从最简单的y=x（正比例函数）与y=（反比例函数）的性质和变化规律着手分析，让学生的思维经历由浅入深的过程.

在探究过程中，笔者要求学生通过自主思考、合作学习等方式联想、猜想、验证函数y=+x的图象性质与整体变化趋势. 学生亲历观察、探索与发现的过程后，充分体会到了从特殊到一般的数学思想方法与研究函数的基本途径，体验到了数学中无限接近的极限思想，为形成有序思考奠定了基础.

随着探究的深入，学生不仅自主找到了建构函数y=x+（k≠0）模型的路径，还获得了研究此类函数问题的通法，为后续学习奠定了基础. 因此，智育不仅是知识的教育，还是思维的拓展与延伸，更是发展学生科学素养的关键.

体育，塑造坚强毅力

体育本身就是一门独立的学科，如何在数学教学中自然地融入体育，是值得每个数学教师探索的问题. 体育的根本目的就在于强健学生的体魄，健全学生的人格，它是“五育”的基础. 数学教学中融入体育元素的关键在于教师要有较强的健康意识，能在教学的各个环节中不着痕迹地融入“健康第一”的理念.

可以借助运动创设数学问题，如利用运动器材或运动场设计丰富的运动情境，或带领学生通过某项运动统计一些数据进行分析，等等，这些都属于体育的融入. 学生在实践活动中，不仅能夯实数学基础，还能获得丰富的对竞技运动或各種赛事的认识. 尤其对一些疾病的统计分析，在拓宽学生视野的同时，也能让学生对健康有更加深入的了解，为形成持之以恒的运动精神奠定了基础.

案例3 “跑道问题”的教学.

情境：（1）大家都知道，标准田径赛场有多条400米的跑道，我们该如何测量一条跑道是否恰好为400米呢？

（2）为了充分展现竞技赛的公平公正原则，在标准跑道上，该如何分别设计100米、200米、400米、800米跑道的起点与终点呢？

此问题情境的创设，意在引导学生了解国际标准跑道的相关信息，渗透比赛应在保障运动员安全的基础上遵循公平公正的原则. 对跑道实际问题的研究，不仅能提高学生用现代化的思维与技术解决生活实际问题的能力，还能增强数学学科与体育的联系，帮助学生建构数学知识与体育运动的桥梁，为培养学生的科研精神奠定基础.

教师要引导学生用数学知识与方法来解决生活问题，这就需要严谨的理论作为实践探索的基础，让学生从科学的角度发现数学与体育的实际关系，从而培养学生善于思考的思维品质，提高数学建模能力与应用意识[2]. 解决问题的过程，让学生感知公平公正的规则不仅要体现在运动竞技上，还要充分体现在教育上.

虽然学生的个体差异是客观存在的，但教育是公平公正的，数学教育的目的在于让学生能在学习中获得不同程度的发展，数学教育推崇健康、公平、全面发展的理念，让学生从体育运动中感知坚持就是胜利，为形成坚强的毅力奠定基础.

美育，陶冶审美情操

爱美之心人皆有之，美育伴随着每个人的一生，对人们的生活质量有着直接影响. 如何从数学角度培养学生的审美情操，让学生对一切事物产生良好的审美与鉴赏力呢？美育无处不在，学生的学习与生活都存在着美，数学学科也不例外，如欧拉定律的简洁美、黄金分割的直观美、立体几何的独特美等，都能给学生带来较大的视觉冲击，提升学生的审美能力.

近几年的高中试题中，也融入了不少美的元素，这种通过考试引导学生体悟美的教育方式，成功启发了学生思维，提升了学生的审美情操. 当然，数学教学中的美育无需过于刻意，教师有意识地进行渗透即可，只有遵循学生身心发展规律的教学方式，才能从真正意义上促进学生发展，反之则过犹不及.

案例4 数学美的渗透教学.

问题：已知点P为正六边形ABCDE内的一点，且该正六边形的边长为2，求·的取值范围.

如图1所示，从正六边形本身来看，它就具有独特的对称美. 本题以正六边形为背景，学生通过数形结合思想的应用，不难获得在方向上形成投影的取值范围为（-1，3），结合向量数量积的概念，可知和的积等同于的模和在方向上投影的积，据此不难获得本题的结论是（-2，6）.

此为一道高考真题，本题除了考查学生对数学基础知识与技能的掌握程度，还在无形中渗透了数学美. 学生通过对问题的分析与解决，感知数学学习离不开数形结合思想的应用，同时数学学科还具备对称美、和谐美、简洁美等. 数学学习是促进思维发展的过程，具有陶冶审美情操的重要作用.

劳育，缔造美好生活

新时代背景下的劳育有着非凡的意义，它是培育学生劳动意识、发展学生创造精神的基础. 将劳育渗透在数学教学中，可让学生在掌握知识与技能的基础上形成正确的劳动观. 如大家所熟悉的“零件加工”问题，能激发学生从数学的角度去研究产品生产的效率，为生产管理提供指导，同时也为节约劳动成本提供依据.

案例5 “零件加工”的例题教学.

问题：育红中学高三学生到某零件加工厂参加劳动见习，学生参与零件制作. 如图2所示，零件的截面图点O为圆孔以及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，点A为直线AG与圆弧AB的切点，点B为直线CB与圆弧AB的切点. 已知四边形DEFG是一个矩形，且BC与DG垂直，C为垂足，tan∠CDO=，BH与DG平行，ED=2 cm，EF=12 cm，点A与直线EF，DE的距离都是7 cm. 若圆孔半径是1 cm，求图中阴影部分的面积.

以学生见习劳动为背景的问题，一方面传播了劳动文化，倡导了劳动实践，另一方面弘扬了劳动精神，让学生从问题中感知劳动的智慧与辛苦，从而产生尊重、关注、参加、热爱劳动的心理，为后续形成劳动创新能力奠定基础，同时促使学生形成良好的劳动意识.

本题着重考查学生对三角函数的理解与认识，分割阴影部分是解决本题的关键步骤. 从问题条件出发，不难发现FN=PA=5 cm，根据AG和圆弧AB相切，可知△HAO是一个等腰直角三角形，则在Rt△DQO中，由tan∠CDO=可得圆弧AB所在圆的半径r=2 cm，由此可知△HAO的面积为4 cm2，扇形AOB的面积为3π cm2，因此图中阴影部分的面积是（4+3π）cm2.

当然，利用数学教学进行劳育，不是穿靴戴帽，切忌生搬硬套，而要在“三个理解”（理解数学、理解学生、理解教学）的基础上，设计有价值且有挑战性的问题，让学生在深思熟虑中不断提高对劳动的理解与认识，而非进行简单重复的劳动操作[3].

总之，数学是我国的基础教育，“五育”以“立德樹人”为根本目标. 教师应从“育人”的角度出发，理论联系实际，精心设计教学，实现“教”与“育”共同发展的目标，建构具有中国特色的数学课堂，以促使学生全面可持续发展.

参考文献：

[1] 教育部考试中心.以真情实景落实“五育并举”  以理性思维践行“立德树人”——2019高考数学试题评析[J]. 中国考试，2019（07）：7-10.

[2] 潘斌. 论教育回归生活世界[J]. 高等教育研究，2006（05）：7-12.

[3] 李俊扬，秦华，李少军. 数学课堂教学评价标准的研究与思考[J]. 数学教育学报，2011，20（05）：24-27.