杨琴乐　白雪婷

［摘 要］文章研究高等数学课程考试改革，分析不同的教学方式、命题形式、考试方法、成绩构成细则在高等数学教学评价和学生能力培养中的作用。为进一步推进教学理念、方法和考核模式的转变，促进教学目标与考核目标的双向互动，有效落实立德树人的根本任务，文章探索性地提出在教学过程“最后一公里”的考核环节赋予考核机制“思政”特性。

［关键词］高等数学；考试改革；三全育人；考核理念；思政考核

［中图分类号］ G641 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）24-0093-04

2016年全国高校思想政治工作会议上，“课程思政”的核心思想得以明确提出，课程思政教学改革开始崭露头角，在五年的时间里迅速发展，取得了豐硕的成果。就大学数学课程而言，多数研究围绕更新教学改革理念、挖掘课程思政元素、丰富数学文化内涵等主题展开[1-3]。然而，对大学数学教学过程中课程考核这一最后环节的研究却屈指可数[4-5]，融合思政元素的考核机制研究更是稀少[6]。

高等数学作为高校理工类、经济类学生必修的公共基础课程，是后续专业课程的理论基础，但其课程学时多、知识量大、逻辑性强、抽象性高，为学生顺利完成课程考核带来很大难度。目前一些高校高数课程的教学依然是以知识传授为终极教学目的，以课堂灌输为教学模式，以结果性考核（期末考试）为主流考核方式，虽参考过程性考核内容（平时成绩），但其所占比例小且考核内容缺乏多元化特性，期末考试仍然是学生获得学分的关键，导致高等数学课程学习“前松后紧”，部分学生“为考试而学习”，后期造成如下问题：（1） 一些学生缺乏课程学习的主动性；（2） 期末考试压力大，一些学生考前突击学习；（3）一些学生无法达到后继专业课程的数学基础要求。这为教师的教学工作带来了巨大挑战。

为将高数课程的教学改革在“最后一公里”的考核环节赋予考核制度“全方位、全过程、全员”特性，与思想政治课程形成协同育人效应，有效消除大学数学课程考核中出现的问题，研究数学课程的考核模式至关重要。本文以高等数学为突破口，探讨大学数学课程考核方面的思政改革，将其与高数课程固有的知识与技能的传授有机融合，实现显性与隐性教育的紧密结合，激发学生的学习兴趣，增强学生应对考核的信心。同时，对其他大学数学课程的考核制度改革具有参考价值。

一、 课程考核的思政改革目标

在“三全育人”思想指引下，本文围绕知识目标、能力目标、素质目标“三位一体”构建课程思政考核体系，基于高等数学思政改革的四个重要环节“基础在课程、重点是思政、关键是教师、成效在学生”，将德育测评与智育测评有机统一。具体研究目标如下：

（一）强化教学团队的思政建设

高校教师承担着思政教学的任务与使命，他们的育人意识和能力是影响课程思政教学内容及相应考核改革成效的关键因素。团队建设要以增强教师的思政育人知识与意识为主要任务，以强化教师协同育人的能力为根本目标，以教学结果为导向，以坚持传道授业解惑、育人育才的有机统一为教育终极目的。

（二）考核模式的思政设计

根据高等数学课程思政的特点以及学生的学习情况，以课程思政为主体创新考核方式，构建全方位思政的考核模式。从考试大纲的制订、考核目标的确立、考核制度的建设、考核方案的甄选和考核后反馈信息的分析等方面进行完整的思政设计，细化全过程考核指标体系，从而实现课程思政考核的学生本位回归。

（三）深化考核内容的思政融入

明确高数课程可以融入思政元素的章节内容，全面发掘知识点中蕴含的思政元素与哲学思想。考核模式中要将“过程性考核”“结果性考核”与“德育考核”紧密结合，考核内容需要深入探究思政内容的搜寻、选择和融入路径。

二、课程考核的思政改革内容

在“三全育人”思想的指引下，笔者以高等数学课程考核模式的思政改革研究为突破口，对大学数学课程思政考核方式和制度进行有效探索，以教师培养、元素发掘、内容设计、考核方式和制度研究等为抓手，实现了“知识考核与价值引领相结合”的考核目标，符合学生的成长规律和发展需要。

（一）凝心聚力，强化教师团队课程思政认知

打破教师“课堂教学满堂灌”的传统育人模式，更新教师“课堂教学只为知识传授的单一目的”观念与期末考核“重理论轻应用无思政”的传统思想。提升教师对课程思政的认知，通过培训、研讨、课题研究等方式，提高教师将思政育人工作融入数学知识传授的能力，使教师深刻理解“智育”与“德育”同行同重。

（二）夯基垒台，提升教师课程思政育人能力

深入发掘和提炼高数课程所蕴含的思政元素和教育知识，打造具备“过硬专业知识”与“丰富思政知识”的双强一体的授课教师，为实现高数课堂的知识传授、能力培养与价值引领的有机统一奠定坚实的德育基础。努力储备教师的“思政力量”并结合成果导向式的教学模式，才能保障课程考核的思政改革高效进行。

（三）立柱架梁，科学构建课程思政考核体系

课程考核的思政改革是检验课堂教学思政育人效果的必要手段。以课程思政为主体，创新考核方式，并在传统考核内容的基础上合理量化思政育人考核标准，构建“全员推进、全过程贯穿、全方位考核”的课程思政考核体系。同时，以全新的思政考核体系为导向制订教学目标、选取教学内容、设计教学过程，实现“以考导教，以教促考”的改革目标。

1. 创新考核模式

传统的课程考核方式较为单一，总评成绩往往由平时成绩与期末成绩两部分构成，其中，期末成绩占比均在60%及以上。这一考核模式容易出现很多弊端。为此，笔者提出由过程性考核、阶段性考核与结果性考核构成的“三性一体”考核机制。高等数学课程的总评成绩相应由平时记录成绩、阶段测验成绩与期末卷面成绩三部分组成，具体占比分配为：平时记录成绩占30%，阶段测验成绩占30%，期末卷面成绩占40%，实现了课程考核全过程特性。

2.细化考核环节

过程性考核重在记录学生在课程学习过程中所表现出的自主性，从出勤情况、课堂表现、笔记情况与作业完成情况四个方面来评定平时记录成绩；阶段性考核重在检测学生对数学思想与文化的理解，以及理论知识在专业与生活中的应用能力；结果性考核重在期末总结性检验学生对融合思政元素的课程知识的掌握程度，力求实现“智测”与“德测”的同步进行，实现课程考核全方位特性。

3. 选取考核内容

阶段性考核与结果性考核的实现都需课程负责人与任课教师统一命题并对学生进行测验。为实现显性与隐性教育的有机结合，授课教师需深挖课堂知识的思政元素，并以考核目标为导向精选考核内容，把国家意识、文化自信、行业应用等思想政治教育导向与高数课程固有的考核内容高效融合。同时将理工科、农科等不同专业的知识与数学知识进行无缝衔接，做到“专题专用、专选专考”，并通过选取不同专业班级对新型考核方案进行实践，实现了课程考核全员推进特性。

（四）积厚成势，深挖思政元素融入考核路徑

精准把握课程考核内容中的知识与思政元素有机融合的切入点，并在“专业知识过硬”与“思政知识丰富”的前提下，建立二者之间的有效链接。同时，在思政考核体系下深入探究思政元素融入考核内容的路径“多样性”，创新融合路径，将数学思想文化、数学大家功绩、国家时政工程等与高数课程固有的理论考核知识点进行有机融合。

（五）集馈修缮，归纳课程思政改革完备方案

课程思政的考核和评价体制是保障教与育齐头并进的重要途径。课程考核完成后要对学生及时进行问卷调查，对学生成绩进行合理分析，做好反馈意见的整理，以此辅助修缮课程的思政改革方案，实现“以教助考，以考导教”。此外，要同步建设高数课程的“课程思政考核制度”成功案例库，方便在其他科目中进行移植并使用。

三、 课程考核的思政改革案例

（一） 将国家重大工程与考核内容相融，激励学生敢于担当复兴使命

微积分理论的创立和发展与社会生产紧密相连，其应用领域已广泛涉及航空航天、动力学、建筑学等。学生作为教学活动的主体，其获取知识的根本目的是要肩负担当民族复兴的伟大使命。教师在教学过程中应将理论知识与国家重大工程深度融合并进行知识传授。将国家重大工程与考核内容相融，能激发学生心理上对知识的渴望并同步有效培养学生的历史使命感。例如，二重积分与“中国天眼”的建设密切相关。2016年9月25日，“中国天眼”作为目前世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜，历时22年建设落成并启用。作为中国的国家重大科技工程之一，其性能是美国阿雷西博望远镜的10倍。截至2021年3月底，“中国天眼”已发现脉冲星300多颗，为人类探索宇宙秘密的科学事业做出重大贡献。自2021年3月31日起，“中国天眼”面向全球开放，各国科学家均可提出申请，使用它开展观测和研究工作。

例1：“中国天眼”的形状可近似看成一个球冠（球冠是球面被平面所截的一部分，截得的圆叫做球冠的底）。如图1所示，天眼球冠的底的半径约为250 m，天眼的反射面所在球面的半径为300 m，利用二重积分计算天眼的反射面面积Ｓ。

通过例1，学生体会到自身所学的数学知识在国家重大工程的建设过程中得到了充分的应用。“天眼”反射面面积计算与课程考核的有机融合，激发了学生利用自身学习成果建设祖国的斗志，培养了他们积极投身国家重大工程建设的历史使命感与自信心。

（二） 将思想文化知识与考核内容相融，促使学生学习优秀传统文化

早在春秋时期，庄子在《天下篇》中提到的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”就是极限思想的最初萌芽。魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术》提到“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，就是利用极限的思想首创出“割圆术”计算圆的周长。南北朝时期的祖冲之利用这一严密的算法理论将圆周率计算到小数点第七位，这一科学成果在世界范围内领先了近一千年。这些例子，足以让我们为祖先的才智所折服，使学生的爱国主义情怀油然而生。在教学活动“最后一公里”的考核阶段，更应将祖先的智慧结晶融入考核内容中。

（三） 将社会生活问题与考核内容相融，增强学生勇于实践的信心

日常生活中，很多问题的解决与数学知识紧密相关，教师若能全力挖掘这类案例并将其融入课堂教学过程，便能很好地诠释数学的实用性与客观性、生活美与理性美的辩证统一。课程考核的内容加入社会生活的元素，能进一步提升学生对数学知识的应用能力，并检验学生运用数学知识分析并解决问题的实践效果。

例3：“平安果”是中国人以自己的方式，借鉴外国文化中的平安夜概念来表达平安的祝福，取“苹”字的谐音，意为“平安的果实”。 将如图4所示的一个体积大约为1000 cm[3]的苹果装进长方体形状的纸质包装盒中，如何设计长、宽、高才能使得所用材料最省？

解：设长方体包装盒的长、宽、高为[x]、 [y]和[z]（单位为cm），则所求问题归结为求目标函数 [S=2（xy+xz+yz）（x>0， y>0， z>0）]在约束条件[xyz=1000]下的极值。构造拉格朗日函数 [L=2（xy+xz+yz）+λ（xyz+1000）]。

由方程组

[?L?x=2（y+z）+λyz=0，?L?y=2（x+z）+λxz=0，?L?z=2（x+y）+λxy=0，?L?λ=xyz-1000=0，]

解得[x=y=z=10]。

由问题的实际意义，最小表面积必然存在，即在唯一驻点（10，10，10）处取得最小值，因此当包装盒的长、宽、高均为 [10] cm时所用纸板材料最省。

“平安果”的包装盒设计问题反映出数学知识蕴含的文化内涵，通过理性计算将数学与包装盒的设计之美相结合，来提高学生对条件极值问题求解方法的应用能力，充分调动了学生利用所学知识探究、求解问题的欲望，并使学生感受到学以致用的乐趣。

四、结语

在高等数学课程的教学中，合理的课程考核模式能客观反映出教学过程中出现的优缺点，帮助教师对教学大纲的制定、教学目标的确立、教学计划的实施、教学方案的设计、教学案例的优化等内容进一步完善，提升教师的“三全育人”能力，促进学生“德智体美”快速发展。思政素材将国家重大工程与考核内容相融合，既能培养学生的社会责任感，又能训练学生用数学知识解决实际问题的能力；史料素材将伟人功绩与考核常识相融合，既能巩固学生勇于创新的科研精神，又能再次激发学生的爱国主义情怀与民族自豪感；文化素材将数学思想与考核题型相融合，既能提升学生的数学文化底蕴，又能培养学生学习专业课程所需的数学思维。总之，在课程思政下落实立德树人的教学任务，要求高校教师必须努力完善教学改革内容，做到全面细化，构建立体多元的考核体系。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 宋云，裘国永.基于案例教学思想的高等数学“课程思政”教学探究[J].数学学习与研究，2022（20）：80-82.

[2] 黎玲.课程思政融入“高等数学”的案例研究：以求函数的极值和最值为例[J].数学学习与研究，2022（17）：32-34.

[3] 孙蕾，朱健民，苏芳.课程思政下高等数学教学案例的设计与实践[J].大学数学，2022，38（4）：104-109.

[4] 王娟.基于过程性考核的对分课堂教学模式的探索与实践：以高等数学课程为例[J].上海理工大学学报（社会科学版），2018，40（3）：278-282.

[5] 张新鸿，李瑞娟，张华煜，等.基于过程性评价的高等数学双向考核机制的实践和探究[J].高教学刊，2020（26）：65-67.

[6] 李广玉.课程思政理念指导下的高等数学过程考核实施方案[J].高等数学研究，2022，25（1）：124-127.

［责任编辑：雷 艳］