王清麒，袁文珊，卿仕琦，赵 忠

(西北农林科技大学 林学院，陕西 杨陵 712100)

古树指树龄在100 a以上的树木，是大自然和前人遗留下来的宝贵资源与重要的历史文物，是自然史和社会文明研究的重要资料，可为古气候、地质水文、历史文化的研究提供依据[1]。古树树龄大，受树木自身特性所限，生长势日趋衰弱，易遭受不良自然因素及人为活动的影响，普遍存在倒伏、枝梢枯死、病虫侵害等问题[2-4]。因此，及时准确地评估古树健康状况有利于古树管护措施的制定和传统文化的延续，选择科学合理的评价方法是古树健康评价的重要前提。

当前，国内外学者大多数采用指标赋权法开展古树健康评价的研究，即通过多指标归类并对权重赋值的方式对古树健康做出系统全面的评价[3]。指标权重的赋值方法较多，按照权重确定方法和评价原理分为主观赋权法、客观赋权法和主、客观相结合赋权法[5-6]。主观赋权法是依据专家学者的主观经验对各因子打分，将数据标准化后加权计算权重值，缺点是忽视指标间关联性，先验知识依赖性强，如层次分析法[4,7]。客观赋权法可通过提取数据的原始信息进行权重赋值，但忽视了评价指标自身的重要性，易造成测算的权重与其真实情况偏差较大，如主成分分析法[8]。主、客观相结合赋权法如AHP-模糊综合评价法，能够实现非量化因素的可量化研究，但无法解决评价指标的信息重复问题[9]。结构方程模型包含路径分析和因子分析，既可基于研究者的先验知识预先设定系统内因子间的依赖关系，清晰呈现参评要素间的关系强度，又可利用数据内在关系充分提取数据包含的原始信息[10-11]，从而有效解决上述方法中存在的忽视指标关联性与其重要性，以及指标多重共线性的问题，并在评价森林生态系统功能性、生态安全以及森林健康等方面得以应用且表现良好[6,12-13]。古树健康评价需要综合考虑树木形态指标、树干内部状况、病虫侵害、环境影响和人为干扰等因素以及指标间的关联度[14-18]，因此结构方程模型有望成为构建古树健康评价体系的新方法。

本研究以甘肃省崇信县80株国槐(Sophorajaponica)古树为对象，综合遴选反映国槐古树整体状况、枝梢状况、叶部状况和树干状况4个方面共15个健康评价指标，运用结构方程模型构建国槐古树健康评价模型并进行健康评价，以期为古树健康的科学评价提供新思路，也为古树的合理保护提供理论依据。

1 研究区概况

研究区位于甘肃省平凉市东部(106°50′E-107°10′E，35°1′N-35°25′N)，属黄土高原丘陵沟壑区，地势呈西南高，东北低，海拔1 085～1 728 m。土壤类型为黄绵土。气候属暖温带半干旱大陆性气候，冬春寒冷干燥，夏秋温热多雨，年降水400～500 mm，年均气温10.7 ℃，无霜期150～180 d，日照时数为2 296 h。

2 材料与方法

2.1 调查方法

参照甘肃省崇信县林业和草原局2018年的古树名木普查信息，于2021年6月，调查了区内所有登记在册的国槐古树，共80株，均为散生。保护级别按其胸径(BH)划分为[19]：一级古树29株(BH>100 cm)，二级古树36株(60

2.2 评价方法

2.2.1 健康评价指标的选择与确定 古树健康受内部和外部因素(自然因素、人为因素)的多重影响，因此，构建科学全面的评价指标体系需要多因素综合考虑[20]。按照树木结构和外部形态将指标分成整体状况、枝梢状况、叶部状况和树干状况4个方面，同时选取树势、冠形、倾斜程度、病虫害和环境影响来表现古树整体状况，选取枝条伸张、大枝枯损、顶梢枯死和下端枯枝反映枝梢状况；选取叶密度、叶形、叶色来反映叶部状况；选取树皮枯死、外部空洞、内部空腐来反映树干状况。树势是树木树冠、枝叶、树干等各个部分的综合反映[7]；冠形代表树冠整体的饱满程度；倾斜程度表示古树受光照不均、风力作用或人为修剪等因素影响而出现树干倾斜，造成树体不稳固的现象；病虫害指枝叶上发生的病菌或虫害侵染，发生程度直接表征树体健康程度[21]；环境影响指相邻木、建筑物等的遮挡以及道路、堆积物等对树木地上、地下生长空间的影响状况，反映古树受外部干扰的程度[8]；枝条伸张是指由于古树自身衰老或生长空间受限而引起的枝条伸展不充分或诱发萌生枝生长，能够反映树木向冠层外部生长扩展的活力，大枝枯损包括人为或自然条件引起的主枝伤害，顶梢枯死指树冠顶部嫩枝由先端向下逐渐死亡，下端枯枝指下部冠层嫩枝死亡情况，三者均能够良好指示树木自身衰老与健康程度；叶密度、叶形、叶色能够综合反映树体叶部进行光合作用的能力与强度；树皮枯死、外部空洞、内部空腐等问题会影响树木地上部与地下部之间养分的供给和交流，使树干的强度减弱，生长状况恶化[7]。

图1 甘肃省崇信县国槐古树分布

2.2.2 健康评价指标评分标准 评价标准的确定主要参考赵忠[22]、杨玲等[21]、周威等[1]的研究，结合园林国槐的健康评价体系[8]，将15个评价指标分为5级，由低到高依次赋值，指标状况良好赋值为0，最差赋值为4(见表1)。

2.2.3 健康评价指标权重的确定 结构方程模型由测量模型(式(1)、(2))和结构模型2个部分组成，其变量分为观测变量和潜在变量。其中，测量模型用以描述潜在变量与观测变量之间的关系，结构模型描述潜在变量之间的相互关系[23]。

X=ΛXξ+δ

(1)

Y=ΛYη+ε

(2)

η=Bη+Гξ+ζ

(3)

式中：X、Y分别为外生显性变量向量和内生显性变量向量；ΛX、ΛY分别为X在ξ上、Y在η上的因子负荷矩阵；δ和ε分别为X、Y的误差项；ξ、η分别为外生潜在变量和内生潜在变量；B为内生潜在变量之间的作用关系；Г表示外生潜在变量对内生潜在变量的影响关系；ζ为结构模型的残差项。

利用结构方程模型确定评价指标权重，包括5个步骤：构建理论模型、模型假设、检验数据信度和效度、模型适配度检验、修正模型。运用AMOS软件进行。

2.2.3.1 理论模型构建 将整体状况、枝梢状况、叶部状况和树干状况4个要素作为外生潜在变量，将15个指标因子作为观测变量，依据古树健康与潜在变量、潜在变量与观测变量间的传导机制，建立国槐古树健康评价的理论模型(图2)。

2.2.3.2 模型假设 在实证分析理论模型前，需要基于现有古树健康评价的研究基础，结合国槐古树自身生长规律，提出合乎理论与实际情况的模型假设(表2)。

2.2.3.3 数据信、效度检验 通常采用克朗巴哈(Cronbach’s Alpha)系数检验数据内部可靠性，且该系数>0.8时数据信度良好；KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验数据效度，且KMO>0.7时适合进行因子分析，两者均运用SPSS 23.0软件计算。

图2 国槐古树健康评价理论模型

2.2.3.4 模型适配度 检验数据与模型适配度的检验是验证性因子分析的关键步骤。综合选取比较可靠的绝对适配度统计量如卡方自由度比χ2/df(NC)、渐进均方根误差(RMSEA)和增值适配度统计量常规拟合指数(NFI)、增值适配指数(TLI)、比较拟合指数(CFI)5个指标，用于检验整体模型适配度是否符合要求。一般认为，1

(4)

(5)

(6)

(7)

表2 国槐古树健康评价模型假设

2.2.3.5 模型修正 通过模型适配度检验后，如假设模型不适配实测数据时，需要对模型进行修正。模型的修正需要依据AMOS输出报表中协方差、方差与回归系数3个修正指标的提示，并考量模型理论基础与合理性。模型修正后仍需重新检验适配度，循环修正检验，保证最终所得模型与实际情况最贴合，更具理论基础和解释力。

2.2.4 健康综合得分 根据以下公式计算每株古树的健康综合得分：

(8)

式中:S为国槐古树的健康综合得分；Wi为第i项指标的权重；Ai为第i项指标的得分值；m为评价指标总数。

采用K-均值聚类分析对研究区内80株国槐古树进行等级划分，并用Fisher线性判别法检验聚类结果准确性。

3 结果与分析

3.1 国槐古树健康评价模型

3.1.1 评价指标数据的信度和效度 数据的可靠性分析和因子分析结果表明(表3)：4个潜在变量的克朗巴哈系数均大于0.8，KMO值大于0.7，数据的信度和效度良好，适于构建国槐古树健康评价模型。

3.1.2 评价模型适配度 由表4可以看出，初始构建的理论模型中，仅有增值适配度指数NFI为0.891，<0.9，不符合模型适配度检验要求，因此，需要对理论模型进行修正。修正后模型的NC为1.164，介于1～3；RMSEA为0.046，<0.05；NFI、TLI和CFI的值分别为0.910、0.982、0.986，均大于0.9，表明模型与观测数据的拟合比较理想。

表3 调查指标数据的信度和效度检验统计量

表4 结构方程模型修正前后适配度评价指标结果

3.2 国槐古树健康评价指标权重确定结果

修正后模型路径图表明(图3)，潜在变量整体状况、枝梢状况、叶部状况和树干状况对古树健康的因子载荷(即标准化路径系数)为0.96、0.99、0.96、0.95，满足潜在变量与古树健康间存在正向因果关系的模型假设，即4个内生潜在变量都是影响国槐古树健康的重要因素。观测变量树势、冠形、倾斜程度、病虫害和环境影响在整体状况上的载荷分别为0.92、0.87、0.47、0.58和0.59。观测变量枝条伸张、大枝枯损、顶梢枯死、下端枯枝在枝梢状况上的载荷为0.86、0.85、0.92、0.88。观测变量叶密度、叶形、叶色在叶部状况上的载荷为0.87、0.84、0.79。观测变量树皮枯死、外部空洞、内部空腐在树干状况上的载荷为0.87、0.80、0.69。

标准化路径系数经过归一化处理后，可计算4个潜在变量、15个观测变量的权重系数(表5)。结果表明枝梢状况权重最大为0.297 5，整体状况次之为0.290 7，叶部状况和树干状况权重分别为0.211 9、0.200 0，表明枝梢状况和整体状况是评价国槐古树健康的关键因素。在枝梢状况中，顶梢枯死的权重最大，为0.078 0，其余各项指标权重均大于0.070 0。在整体状况中，树势和冠形的权重较大，分别为0.078 0和0.073 7。叶密度在叶部状况要素中权重最高，为0.073 7；树皮枯死在树干状况要素中权重最高，为0.073 7。总体来看，树势和顶梢枯死的权重最高，倾斜程度(0.039 8)、病虫害(0.049 2)和环境影响(0.050 0)的权重较低。

3.3 国槐古树健康评价结果

运用K-均值聚类分析法，将国槐古树健康等级划分为5个等级(健康、亚健康、衰退、极度衰退、濒临枯死)，并进行Fisher线性判别(表6)。结果表明Fisher线性判别检验结果完全支持K-均值聚类法分类结果。研究区内80株国槐古树中，有27株属于健康，占比33.75%；26株属于亚健康，占比32.5%；14株属于衰退，占比17.5%；12株属于极度衰退，占比15%；仅有1株属于濒临枯死，占比1.25%。总体来看，研究区内65%左右的国槐古树比较健康(包括健康和亚健康)，仍存在超过30%的国槐古树健康状况不容乐观。

图3 修正后结构方程模型路径

表5 国槐古树健康指标权重计算结果

进一步分析国槐不同保护级别古树的健康状况表明(表7)，29株一级古树中仅有4株处于健康状态，占比13.79%；大多处于亚健康和衰退状态，分别有8株(占比34.48%)和6株(占比27.59%)；有6株(占比20.69%)和1株(占比3.45%)分别处于极度衰退和濒临枯死状态。36株二级古树中多数处于健康和亚健康状态，分别有13株(占比36.11%)和12株(占比33.33%)；6株处于衰退状态，占比16.67%；处于极度衰退的有5株，占比13.89%。15株三级古树中有10株(占比66.66%)处于健康状态，4株(占比26.67%)处于亚健康状态；仅有1株处于极度衰退状态，占比6.67%。保护级别为一级和二级的古树有相当比例处于衰退状态及以下，亟需重视并加强保护。

4 结论与讨论

采用结构方程模型对研究区域内80株国槐古树进行健康评价，模型的适配度指数NC、RMSEA、 NFI、TLI和CFI在合理范围内，表明本研究所构建的结构方程模型的适配度良好，可以满足国槐古树健康评价要求。研究区内国槐古树有27株属于健康(占比33.75%)、26株属于亚健康(占比32.5%)、14株属于衰退(占比17.5%)、12株属于极度衰退(占比15%)和1株属于濒临枯死(占比1.25%)，保护级别为一级、二级的国槐古树出现明显衰退。综合而言，基于结构方程模型构建的健康评价体系来评价国槐古树健康状况的方法是可行、科学、合理的，可为古树健康评价提供一个全新思路，也可为古树的科学管护提供依据与借鉴。

表6 基于K-均值聚类法的国槐古树健康判别结果

表7 不同级别国槐古树的健康状况

尽管国内外在古树健康评价领域开展了大量研究，但已有的指标赋权方法存在数据的原始信息提取不充分或忽略指标间关联性的问题，探索更为科学客观的权重赋值方法对于评价体系和评价模型的完善具有重要意义[24]。结构方程模型作为一种多变量统计方法，能够有效解决上述问题，受到国内外学者的关注并在生态学和林学领域得到广泛应用[25]。本研究基于古树健康的先验知识预先设定变量间的依赖关系，通过模型修正取舍观测指标，进一步生成具有内在逻辑的路径图，从而反映国槐古树健康潜在变量间及其与观测指标间的复杂关系，以确定各级指标的权重。模型的适配度指数NC值为1.164，介于1～3；RMSEA为0.046，<0.05；NFI、TLI和CFI的值分别为0.910、0.982、0.986，均大于0.9，综合而言模型与观测数据的拟合效果良好，满足国槐古树健康评价的需要。故而，结构方程模型可作为构建国槐古树健康评价指标体系和权重赋值的一种新方法。

利用各变量间的标准化路径系数计算权重表明，整体状况和枝梢状况是影响国槐古树健康状况的2个重要方面，树势和顶梢枯死在评价指标中的权重值最高。树势能够综合反映树木自身包括树冠、枝叶、树干等部分的生长情况，是预示树木衰弱的重要指标[26]。顶梢枯死指树冠顶部由先端向下逐渐死亡，能够良好指示树木自身衰老与健康程度[27]。因此，二者在本研究的评价体系中是反映国槐古树健康的关键指标，与前人的研究结果一致[8,28]。倾斜程度的权重赋值在多项关于树木健康评价指标的研究中存在争议，如Hickman等[29]研究表明，倾斜状况是树木健康评价中的重要指标，而在翁殊斐等[7]运用层次分析法构建的评价体系中倾斜的权重值较低，本研究也发现倾斜程度的权重值在15个评价指标中最低，可能与研究区内国槐古树的树体倾斜程度总体较小(65%的古树倾斜程度在10°以下)有关，或因其为缓慢影响树木生长的指标。其余权重较高的指标，如下端枯枝、枝条伸张、冠形等也是研究者评价树木健康时常用的重要指标[30]，符合古树自身生长特性，进一步表明通过结构方程模型确定的权重可信度较高。

研究区内国槐古树以健康(占比33.75%)和亚健康(占比32.5%)状态为主。调查中发现较为健康的古树树势相对强、冠形较为饱满、光照充足、枝叶繁茂、无病虫害侵染、树干完整，受人为干扰小，能够较好地自然生长，此评价结果符合国槐古树实际生长状况。评价结果显示一级和二级国槐古树中出现多株衰退和极度衰退，甚至濒临枯死，而实际调查也发现这些古树树龄大，生长势衰退，嫩梢遭受蚜虫的侵染，枝叶稀疏或大量枝梢枯损，树干存在严重空洞，根系明显外露，受人为活动和环境影响严重，如工程施工、建筑物或相邻木遮挡及人为砍刻等，其健康状况面临着严峻挑战，已经威胁到古树的生存。对此，相关部门应及早采取合理有效的保护措施，如加强养护管理和病虫害防治，改善立地土壤条件以恢复树势，修补树洞以稳固树体等，同时加强古树保护管理法制化、规范化。