李信宝＊，朱颖颖，陈 耿，竺新波，吴叶平

（宁波大学 海运学院，浙江 宁波 315211）

0 引言

海上运输承担着我国90%以上的国际贸易和50%以上的国内贸易运输任务，有力地支撑了国民经济快速发展[1]。航海教育承担着培养航海类专门人才的重要使命，在航运业的发展过程中发挥着基础性、全局性和先导性的重要作用[2]。轮机工程作为一门工科学科，培养的是具备管理船舶所有机电设备和动力装置的全能工程师，既是各类大型船舶的高级管理人才，又是船舶制造企业和各类机械制造企业技术精英，被誉为职业群体中的金领[3]。

随着教育部“双一流”建设的持续推进，未来将有更多的高校有望进入双一流建设行列，使得航海与轮机两个专业纳入双一流建设版图。宁波大学作为首批教育部遴选的“双一流”建设高校之一，对于双一流背景下各个学科专业的建设具有良好的经验，尤其是对于航海、轮机两个专业，如何在双一流框架内，提升学生的培养质量、促进专业的高层级发展，拥有先行的探索经验，也值得和同行进行分享交流。

一流的专业建设需以一流的课堂教学为抓手。通过各任课教师的潜心钻研，深挖授课技巧，紧密结合工业过程，拉近课本知识与学生的距离。流体力学是轮机工程非常重要的一门核心专业课。轮机工程在宁波大学属于提前批招生，学生入学基础较为薄弱，尤其是在教学过程中发现，部分同学在高中阶段未选考物理，导致物理知识不够扎实，对流体本质定律的理解较为困难。

简单的将常见的流体力学案例拿到课堂上，老师如没有工程经验，对学生去讲解流体力学基础知识，很难提起学生的兴趣，也难以加深他们对背后物理规律的理解。作者从自身工作出发，以几个工作中经常碰到的流体力学应用案例作为现象，串联起流体力学整体的知识体系，极大激发了学生的学习热情，加深了对流体力学的理解。学生毕业工作后的反馈表明，扎实的流体力学功底，有效保障了他们在轮机领域的出色发挥，深受各用人单位的欢迎。

1 流体力学课程教学改革的紧迫性

宁波大学获批建设的一流学科为力学，而流体力学恰好也是力学的核心分支之一。在宁波大学双一流建设的大力支持下，轮机工程专业首先启动了流体力学课程大纲的修订，为2020版教学大纲。新大纲的课程目标明确提出要使学生理解和掌握流体力学的基本概念，能够按要求进行流体管路、容器壁面受力以及换热设备的设计计算，理解作为一名轮机工程师所肩负的民族复兴的责任。同时，通过了解流体力学的前沿发展状况，理解流体力学在国民经济生产中的作用，激发学生的学习兴趣，提高作为轮机工程师的职业素养。新大纲的修订，直接对课程教学的高度和深度提出了具体的要求，对于一流学生的培养有了更为迫切的需求。传统的书本知识点填鸭式的教学方式，以及以求解课后习题的方式去理解理论知识的模式，已经不能适应双一流建设新形势下课程教学的目标。新大纲迫切需要任课教师具有丰富的工程实践经验，并具备扎实的流体力学理论知识，以及出色的科研探索能力，进而改进课程教学方法，以形象生动的工程案例为抓手，激发学生的学习兴趣，提升学生的工程师使命感。

2 教学改革思路与方法

流体力学也是一门非常实用的应用科学，作者在当地一家制冷空调企业担任技术顾问时，在现场经常能遇到工程问题，比如：有工程师不理解真空度到底如何定义、管道计算中带压流体如何计算速度；在换热器设计中壳程的雷诺数不知道如何计算；空调系统毛细管长度与管径和流量之间如何匹配；在设计压力容器时如何计算所需壁厚。作者需要经常跟企业工程师进行仔细讲解，重新给他们梳理一遍流体力学的基础理论知识。于是作者萌生了将相关工程问题融入流体力学课堂，将工程现象背后的理论知识讲清楚的想法。从现象到本源，将工程中的问题，抽象简化，搬到本科课堂，用流体力学的基础理论去阐述它们。在课程教学改革实践中，讲解流体力学相关理论知识点的时候，预先将该部分的工程问题提炼，然后在上课时候，直接提出该工程问题，让学生思考五分钟左右，接着开始讲解理论知识。理论知识讲解完后，开始剖析上课开始提出的工程问题，一步一步带领学生，从用所学知识去解课后题目的传统模式转变为用所学知识去解决工程问题的模式，从工程现象理解知识本源。

3 流体力学实践教学案例

3.1 平衡流体壁面受力

容器壁面受力计算是流体力学静力学中非常重要的一个知识点，在工程实践中的应用也非常广泛。这一部分的案例，大多数以大坝受力为例，存在理解不深的问题。因此，选择以压力容器中常用的壁厚计算为例，加深这部分的内容，同时让学生掌握压力容器的设计计算。

假设设计一台内径为Di的压缩空气储罐，罐内压力为pc，所需壁厚为δ，设筒长为L，将筒体沿轴向对半剖开，则上半筒体的受力计算即为平衡流体非平板壁面的受力计算，需要采用投影面积。上半壁面的投影面积为A=D·iL，则上半壁面受力大小为F=pA=pc D·iL，另有切开的剖面处面积为2δL，则剖面所受的应力所受的应力σ大小为：

所受的应力大小应该小于该温度下的最大许用应力[σ]t

进一步的，在实际工程中，考虑到材料的焊接，则筒体有一个焊接系数ϕ，同时考虑筒体内部已经有压力pc的存在，最大的使用应力应不超过σ≤[σ]t ϕ-

该式与压力容器设计标准GB150-2011相一致[4]，从而拓宽了该部分知识点的应用范畴，让学生理解课本的知识最后如何进入到工程设计中，体会流体力学是一门非常实用的科学，大大提升了学生的学习热情。

3.2 管壳式换热器壳程雷诺数Re计算

流体力学的管路流动部分，讲到了层流和湍流以及两种流态的重要判据雷诺数Re，并给出了计算式

Re=，式中ρ是流体定性温度下的密度，u是来流速度，D是特征尺寸，μ是动力粘度。在相关内容的讲授中，教师一般会强调特征尺寸D的概念，即水力直径，D=，等于4倍的过流断面面积除以湿周，比如长方形的管道（长为a，宽为b），则流体在管内流动的特征尺寸D=4ab/2（a+b）=2ab（/a+b），方形的管道常见于地下车库送风管道、厨房油烟排烟管道。这样学生能够较快理解特征尺寸的概念。

但是对于管壳式换热器[5]这种相对复杂，但在日后工作中经常会碰到的流体与传热耦合问题，许多老师不会特意去展开。于是作者在讲雷诺数Re这章的时候，给学生布置了一个换热器设计计算的作业，以加深对Re数的理解，以及带压流体的相关计算。

热交换管在管壳式换热器中的排列有两种方式，正方形排列和正三角形排列，如图1所示，流体横掠过热交换管束。图1中，do和di分别是换热管的外径和内径，Pt是管中心间距（管间距），Ct为两根换热管外壁间距。

图1 换热管排列方式

对于流体在管束间的流动，没有明显的封闭过流断面，学生在遇到这种情况的时候，往往不知道特征尺寸怎么算。于是在讲Re数的时候，作者重点将这个案例拿出来讲。

对于上述两种热交换管的排列，可以把它们看成固体里面周期性的晶格排列，取最小重复单元（晶胞）。正方形排列时，取四根相邻的换热管组成一个换热晶胞，过流断面为四根热交换管中心相连刨除管内面积，它的过流断面面积为最小的封闭面积，面积为

正三角形排列时，取4根相邻换热管组成换热晶胞，过流断面为4个中心连线扣除管内面积所围面积，如阴影所示，面积为

会算特征尺寸后，发现Re的计算还涉及速度的确定，在带压下，如何计算流体的速度。我们引入质量流量Qm来定义Re数，因为流体的质量流量，完全不受压力和温度的影响，将会给Re的计算带来极大的方便。

流体质量流量Qm为Qm=ρQv=ρuAc，其中Ac为上面所讲的过流断面面积，此时，代入Re数计算公式，则可以得到Re=

通过这个公式去算雷诺数时，我们不受流体的压力和温度的影响，只要知道了过流断面面积，特征尺寸，以及流体的质量流量，可以很快的算出流体的雷诺数，从而判断流体的流态。

3.3 管道小孔漏油量估算

2021年8 月，作者接到轮机系毕业学生电话求助，某外籍轮船在宁波舟山港加油时出现严重漏油事故，其工作所在部门需要估算某外籍油轮泄漏的油量，以进行索赔。当时该油轮正在宁波附近海域装油，发现在输油管路上存在一个小破洞，直径为d，输油管径为D（D/d＞7）。作者在讲授伯努利方程的应用时，将该案例作为课堂讨论的内容，让学生进行思考。

该漏油孔为一典型薄壁小孔，且由于D/d＞7，流动为完全收缩，流束的收缩不受孔前通道侧壁的影响。根据伯努利方程和连续性方程，推导出通过薄壁小孔的流量公式为，式中Cd为流量系数，对完全收缩时，一般取Cd=0.6～0.62，我们取中间值0. 61；Ac为小孔的通流面积；△p为小孔两端的压力差，ρ为流体密度。

通过该公式的计算，成功预测了现场的漏油量，结果得到了外方油轮的高度认可，按照漏油量，宁波海事局进行了索赔。该案例将伯努利方程和连续性方程在学生未来工作中的应用进行了还原展示，极大提升了学生认真学习流体力学的热情。

4 教学改革成效

通过比较改革前后学生的流体力学期末考试成绩，发现经过以案例为核心的教学方法改革后，2021年的考试成绩得到了大幅提高，不及格率从2020年的43%大幅下降到15%；得分在80分以上的人数比例，从2020年20%，显著提升到46%；同时70～79分段的学生比例也从2020年的11%提升到27%。可见，经过教学改革后，学生的学习效果有了质的提升，同时明显能在课堂上感受到学生的学习热情得到了加强。

5 结语

针对宁波大学成为双一流高校后轮机工程专业建设情况的变化，以及由于文理分科所引起的本科生数理基础不扎实等问题，在实践教学中开展教学方案改革，从工程实例中与流体力学知识点相关的现象中，提炼流体力学的本源问题，促进学生对相关知识的深入理解与掌握吸收。以压力容器壁厚设计、管壳式换热器壳程Re数计算、和管道小孔漏油量计算这3个典型的工程案例为引导，逐步带领学生进入平衡流体壁面受力计算、带压非规则流道Re数计算以及薄壁小孔流量计算这3个重要的知识点，加深学生对相关知识的领悟，提升学习兴趣，取得了很好的课堂教学效果。经过这样的教学改革后，学生的期末考试成绩有了明显的提升，不及格人数从前一年的43%，大幅下降到当年的15%，收到了良好的改革效果。本次教学方案改革值得相关课程教学推广应用。