许润昊，张 祎，王汝贵

（广西大学 机械工程学院，广西 南宁 530004）

0 引言

折展机构是一类具有大折展比的机构，相较于工作状态，其收拢状态所占的体积极小，便于机器运输或快速部署，使其能够适应对机构尺寸有限制的工况。

折展机构多由可串联的多个大折展比单元组成，其中剪叉机构因其折展比大，串联关系简单等优点，被广泛应用于工业生产和生活中。徐坤等[1]提出一种剪叉弯曲折展变胞机构单元。李端玲等[2]提出一种由球面剪叉单元构成的球面可展机构。Sun等[3]基于拓展剪叉机构的变形特性，讨论基于平行四边形机构单元的可重构机构构造方法。García等[4]提出一种由剪叉单元构造折展曲面的方法。Li等[5]和Lee等[6]设计含剪叉机构的折展单元组成的大型折展机械臂，能够对物体实现精确抓取。Yang等[7，8]提出以串联的剪叉结构为支链的二自由度并联机构。Yang等[9]以串联的剪叉机构作为支链，构建一类具有大折展比的并联机构。Zhang等[10]设计依靠剪叉机构升降的高空作业平台。Sun等[11]提出基于旋量理论的剪叉结构运动与位置分析方法，为剪叉机构设计制造提供了理论依据。

本文基于传统剪叉机构，设计一种偏移剪叉机构，这种机构在保留剪叉机构上述优点的同时，使其能在伸展的过程中产生可控的横向偏移，并基于偏移剪叉机构，提出了一种空间偏移折展机构单元，这种空间偏移折展机构单元可任意数量串联，且串联后的机构仅由单个电机控制，在伸展的过程中，每个单元都能向指定方向完成可控的横向位移。然后计算了空间偏移折展机构的自由度，采用矢量法对偏移剪叉机构以及空间偏移折展机构进行了运动学分析，采用c#语言对该机构进行了运动学仿真以及尺度综合，分析了其各连杆长度与偏移量之间的关系，并讨论了该机构的应用前景。

1 偏移剪叉机构单元分析

剪叉机构是一种具有大折展比的组合机构，图1（a）所示的二级平面剪叉机构，由4根长度相等的连杆依照图1中方式铰接得到，其中M、N分别为AD和BC，CF和DE的中点，使AM，BM，CM，DM，CN，EN，DN，FN，8杆长度相等，A、C、E点与B、D、F点分别位于同一直线上，构成了一个长方形。剪叉机构的一个显著优点在于，机构运动过程中A、B间距离x1恒等于E、F间距离x2，即各单元连接处横向间距不变，使得多个相同的剪叉机构单元串联后每个单元的宽度与折展比均保持不变，这为剪叉机构的装配与连接提供了便利。

图1 剪叉机构单元

图1（b）是一种变体的偏移剪叉机构单元，与图1（a）的区别在于，图1（b）中铰链M、N不位于AD和BC，CF和DE的中点处，但AD，BC，CF，DE，4杆长度仍相等，并满足lAM=lCM=lDN=lFN且lBM=lDM=lCN=lEN。根据机构的自由度公式计算机构自由度。式中M为机构自由度，n为机构的活动构件数，pl为机构中低副个数，ph为机构中高副个数。将n=5，pl=7，ph=0代入得机构自由度。

根据平面几何知识，四边形CMDN为平行四边形，由于θ3=θ4、lAM=lFN、lBM=lEN，证得，△AMB≌△ENF，x1=x2，故该机构在运动过程仍满足A、B间距离x1恒等于E、F间距离x2，A、C、E点与B、D、F点分别位于同一直线，但随着机构运动，其前端会随之发生垂直于机构伸展方向的偏移。

图2 偏移剪叉机构

为了确定偏移量△x，以图1（b）中A点为原点建立直角坐标系，AM杆长度设为l1，BM杆长度设为l2，A、B间距为x1，取AC与y轴正方向夹角θ为机构的偏移角，E与A纵坐标之差h为机构单元高度。根据余弦定理得

再根据三角学内容，推导θ与θ1、θ2之间关系

化简得

剪叉单元的高度h为C、D两点的纵坐标之和

偏移量△x由剪叉单元高度和偏移角度求出

根据上述条件，可得出图中各点坐标矢量，其中

E=（△x，h）T，F=（△x+x1，h）T。

更进一步，当l1＞l2时，△x＞0，表示偏移剪叉单元向x轴正方向偏移，当l1＜l2时，△x＜0，机构向x轴反方向偏移，l1=l2时，△x=0，机构变为一般的剪叉机构，不存在横向偏移。

由于偏移剪叉机构的横向间距不变，偏移剪叉机构可以与普通剪叉机构或不同偏移量的剪叉机构串联，组合得到具有一定范围内任意横向偏移的多级折展机构。

2 偏移折展机构设计

2.1 偏移折展机构单元设计

图3所示的机构由两个偏移剪叉机构与两个底面组合得到，其中一个底面作为机架，偏移剪叉机构与底面间通过一个转动副和一个圆柱副连接，使得偏移剪叉机构中B1、B2、F1、F2铰链可绕其所在的轴旋转，A1、A2、E1、E2铰链可绕该轴旋转并沿该轴平移，机构简图如图4所示。

图3 偏移折展机构单元结构

图4 偏移折展机构

与偏移剪叉机构单元类似，偏移折展机构单元仍具有易于串联的特性，且偏移折展机构单元在伸缩过程中能够产生平行于底面方向的位移，这个位移的大小被称作偏移折展机构的偏移量，由偏移折展机构单元中各杆长的参数决定，通过将不同偏移量的偏移折展机构单元串联，可得到一种新型的折展机构，这个机构展开后的姿态将由各偏移折展机构单元的偏移量决定。

图5 偏移折展机构之间的连接

2.2 偏移折展机构工程实现

偏移折展机构单元保留了剪叉机构连接处横向间距不变的特性，因此偏移折展机构单元可以像剪叉机构一样任意串联，并根据实际工程需要，调节杆长使得每个单元有不同的横向位移。

令前一单元的上底面与下一单元的下底面合并，前一单元F1i、F2i与下一单元的B1i+1、B2i+1重合，前一单元B1i、F2i与下一单元的A1i+1、A2i+1重合且铰接，使得E1i、E2i与A1i+1、A2i+1共同滑动，但各自独立绕同一轴转动。为实现此功能，设计如图6所示的嵌套铰链结构。

图6 嵌套铰链结构

其中内转动轴4和外转动轴3嵌套在直线轴承1上，由挡圈2固定他们的位置，内转动轴和外转动轴可独立绕直线轴承相对转动，同时直线轴承1可以沿其装配的轴滑动，该铰链作为两个偏移折展机构之间的连接单元存在，分别作为前后两个单元的运动副。通过这种铰链的设计，偏移折展机构单元之间可实现首尾串联。

3 偏移折展机构应用

应急桥梁在抢险救灾或及战场等极端环境下具有重要意义。机械化的应急桥梁可以在指定地点快速部署，帮助人员和车辆迅速通过河流、山谷、受损道路等复杂地形。现有的应急桥梁主要分为拼装式和折展式两种，前者多由便携的可拼装单元组成，相较后者具有跨度大、结构灵活可靠等优点，但架设和拆卸速度缓慢，难以应对应急情况。后者依靠连杆机构或绳索完成桥面的快速收缩伸展，但受限于机构构型和材料的强度，使得其跨度可承载能力有所欠缺。

根据力学知识，拱形结构相较于直线结构具有更优良的承压能力，传统折展式应急桥梁往往为直线伸缩机构，依靠本文提出的偏移折展机构，可构造图7所示的一种拱形结构的应急桥梁，偏移折展机构同时具有折展比大、自由度少的优点，使得构成的桥梁跨度更大，控制简单，同时偏移折展机构整体仅由单个原动件控制，使得桥梁收缩伸展过程简单迅速。

图7 车载应急拱桥

4 结语

本文提出了一种偏移的剪叉机构，并基于偏移剪叉机构提出了一种偏移折展机构单元，该机构保留了剪叉机构的大折展比以及运动过程中横向间距不变性，并能在伸展过程中产生可控的横向偏移。设计了该机构单元的三维模型，讨论了折展机构单元之间的串联方式，并提出了一种嵌套铰链实现偏移折展机构单元之间的串联。该机构可以作为应急桥梁应用于抢险救灾领域。