沈梦菲

(江苏省常州市人民路小学 江苏 常州 213000)

从教育的角度看，游戏是具有一定精神内涵，以特定形式展示具体内容的一种教育活动。在希腊语中，游戏(paidia)和教育(paideia)两个词的词根是完全相同的。对于儿童来说，游戏具有三重意义：一者本体性意义，儿童在游戏体验中收获成功的喜悦与满足；二者工具性意义，在游戏的过程中儿童能获得游戏以外的意义，例如通过数学游戏的体验理解基本数学知识，掌握数学学习技能，体会数学方法等。三者生成性意义，儿童运用在游戏中感受到的快乐与满足实现生命的意义。实践表明，具有“童玩气息”的场域下，以“游戏精神”搭建的数学课堂兼具趣味性、指导性和教育性,是帮助学生解放天性回归童本并实现智、情、理三重趣味学习的数学学习路径。

1.儿童童年价值的缺失

在基础教育阶段数学学习过程中，在固化的教学素材、形式等为儿童提供的单调、虚空的学习场域中，儿童长期处于学习的亚健康状态，造成儿童本真缺失，童年价值的被剥夺现象严重。由此儿童展现出一下几类情况。

1.1 失明状态。数学课堂常会出现如此现象，对于老师疏忽所犯的无伤大雅的错误，儿童宁愿充当“盲人”也不愿指出，即所谓的课堂中的学生失明状态。该种状态不仅会影响教师对于学生真实情况的判断，还会延续到课后产生学生提交千篇一律的“假”作业现象。究其根本，学生失去判断的能力与动力缘于局限性的数学课堂。长期没有课外知识的拓展，缺少富有挑战性及趣味性的教学内容及学习场域，使学生像“温水里的青蛙”一般，逐渐失去突破舒适区的源动力。

1.2 失语症状。近年来据调查发现，儿童“失语”症状逐步低龄化。原本应为师生共同交流与对话的课堂成了老师在上面唱“独角戏”,甚至连原本应该“热闹非凡”的低年级课堂都变成躲与藏的修罗场。在课堂上鲜少能听到学生对于问题或观点的客观阐述，更不用说融入个人元素主观意识的分享。儿童失语症状所体现出的不会说是真的不会说？透过现象反映出的是否可以理解为儿童本性中对于知识的探求与渴望的受抑？再深观失语症状的溯源是儿童游戏精神的匮乏。

1.3 失真现象。儿童童年价值缺失不仅表现为失明、失语此类浅表的现象，随着此类状况的堆叠，儿童接受情绪的增加同时也增加了其对于事物的认同感。但与此同时，接受越多质疑越少，儿童逐渐缺少独特性，缺少对自己个性化的认知,源于不确定，随之而来的是不断地用他人的想法替代自我，如此往复负向循环，童本意识终欲消散。

2.数学游戏中探寻游戏精神意义

基于以上儿童身心所表现出的不适时宜的现象，在教育一线不断探究与尝试过程中发现儿童游戏精神的再开发对于儿童缺失的童年价值的重拾有着多重意义。

数学大师陈省身先生说:“数学好玩”!数学教育家田刚则认为，要“玩好数学”。在数学家的心目中，学习数学不应成为一种负担，而应以游戏的、超功利的态度进行。数学教学应当充满一种温情、充溢一种温度。而游戏与儿童、数学与学习有着一种天然的契合，一种内在的关联。

2.1 游戏精神：构建“童趣化”和“规则化”双轨步道。苏联教育学家克鲁普斯卡娅说:“游戏对于孩子来说，不仅是娱乐，也是学习，而且是一种最自然、最有效的学习，同时也是学生的一种生活。”将游戏精神注入数学教学有助于铺建由“抽象概念”到“具象思维”的学习步道。游戏精神兼具游戏趣味性，以及数学教学规则化的本质特质。例如教学《简单的周期》时，苏教版教材中采用的是观察性的探索发现周期现象。这种观察发现法只能给儿童带来最直接的视觉感知教材中盆花、彩灯和彩旗的排列规律，对于周期现象缺少全方面的体验。笔者在教学中设置男生女生“记忆力大pk”的比赛游戏，让男生与女生分别记两串数字一串存在周期现象，一串不存在。学生在参与游戏的过程中体会周期现象的特点，进而再开展观察探索效果更显著。在接受规则化的数学知识时，游戏的娱乐性很好地起到了有轨通道的作用。游戏对于儿童有一种天然的吸引力，作为教师，要顺应儿童的天性，验应课标的标准，呼应数学的精神。引导可发展的儿童、实施有意义的教学、丰盈充实的生命是游戏精神视域下开展规则化数学教学的基本旨趣。

2.2 游戏精神：辐射“过程化”和“结果化”双向脉冲。数学游戏不应该是一种教学形式，更应该成为教学的内容。数学大师陈省身先生说：数学好玩！数学教育家田刚则认为，要“玩好数学”，不该为了游戏而游戏数学游戏。在进行数学游戏活动时，相关数学知识及思想方法等应融汇于数学游戏中让学生在参与游戏的过程中经历、感知、消化、积累数学知识与相关经验。因此在设计数学游戏时不仅要能满足游戏过程中参与者的体验感，还要引导其在游戏教学结束后能构建相关知识网络，形成系统性的思维体系。例如在执教《公倍数和最小公倍数》一课时一位教师摒弃了常规的定义教学，而是将公倍数、最小公倍数的概念解释设计在一场“接尾巴”的游戏中。一个正六边形和一个正八边形的组合图形在旋转的时候连结的尾巴断了，如何接回尾巴呢？游戏方法为固定“正八边形”，让“正六边形”绕着“正八边形”转。在一次次游戏的过程中，学生经历对转动次数与正多边形边数的观察与思考，在体验中验证，从而发现：旋转次数既是正六边形边数的倍数，也是正八边形边数的倍数。进一步感知分析得知：接回尾巴所需转动的次数是两个正多边形边数的最小公倍数，第一次接回尾巴所需的次数是边数的最小公倍数。学生在游戏的体验中不仅建构了概念性认知，同时也收获了系统性认知并掌握了公倍数及最小公倍数的算法。学生的思维在一次次的游戏活动过程中得到延伸，数学教学的结果也生成得如此智慧与自然。

2.3 游戏精神：打通“感性化”和“理性化”双重场域。数学游戏往往将抽象的概念、思想等交织于具体的活动中，以多种多样的感性化的形式承载诸多理性化的数学内涵。感性的外形必须屈从于理性的内理。数学教学的形式有很多种，例如闯关、竞猜等，但任意一种教学形式都建立在数学知识与数学思想方法之上。因而游戏活动的开展必然伴随着“感性化”与“理性化”的场域。具有游戏精神的数学活动，它遵循儿童认知发展规律，可以做到充分发挥学生多重感官的感知功能，进而将知识内涵根植于学生数学思维，促进形成深度理解。

比如教学四年级上册《可能性》一课时教材设计了“摸球”游戏。在装有一个红球和一个黄球不透明的口袋中每次摸出一个球，摸后放回。在多次实验后让学生体会摸出球的结果具有“随机性”。与此同时为了丰富可能性的感受性体验，笔者在教授该课时还追加了“摸牌”游戏。将四张纸牌(红桃3，黑桃3，梅花8，梅花10)反扣，从中任意摸一张。让学生在不同的游戏中多维度感受随机性，同时在学生熟悉的扑克牌这一游戏场景下，充分地体验游戏进而认识每张纸牌被抽到的可能性是相同的，但摸到红牌和黑牌的可能性的大小是不同的这一理论内核。诸如此类的游戏教学设计搭建了学生感知表征与认知内理的之间的桥梁。

3.游戏精神探究路径

基于以上对于数学游戏意义的探索，孩童回归儿童本位的基石在于重拾其“游戏精神”。因而在童玩人格重建的过程中必须经历“玩童”——“顽童”——“完童”的过程。

3.1 体验数学“玩童”。学习是体验的过程，数学游戏亦是如此。学生在数学游戏的体验过程中能产生数学想象，诞生趣意创造，萌生数学猜想。因此儿童重拾“游戏精神”的必经之路便是在数学学习过程中充分体验作为一个数学游戏参与者的身份，同时，对于游戏活动的选择与设计，教师要基于学生生长点来展开，更充分地架构起跨越感性迈向理性的路径。比如在《间隔排列》一课中，为了更深刻地理解不同类型间隔排列的情况，两种物体数量的差异，由学生自己做一回小小设计师利用相同的图形设计一一间隔排列图案的活动。利用学生自主设计出来的不同的作品展开教学，从学生中来，到学生中去。为了让学生充分感知长方形与正方形的特征，在《认识长方形和正方形》一课中，设计完整的游戏探索活动，给学生提供长方形、正方形，让学生对这些图像进行折一折、比一比、量一量，学生在游戏操作的过程中认识长方形与正方形边与角的特征，感受两者特征的相同与不同之处。学生通过动手操作，丰富了对于抽象数学概念的认知，勾联了具体实物与抽象图形之间的内联，构建了学生思维中的多维空间。

3.2 打造游戏“顽童”。游戏精神不是单纯地让学生参与、体验玩世不恭，是要以这些活动为抓手，让学生在过程中变得充盈、丰厚，具备对于数学规律的探索追根究底的能力和面对数学问题顽固不懈的精神。数学本就是让学生在游戏活动中探究大千世界蕴藏的数学知识及规律，例如在教完“2和5的倍数”后教学“3的倍数”时可以先让学生猜想3的倍数会有什么特征，也是和2、5倍数的特征一样与末尾数字相关吗？再组织“拨珠”游戏环节：在计数器上拨出这个数再3颗3颗拨一拨观察3的倍数的拨珠结果有什么共同特征。进而得出规律：3的倍数各个数位上的数相加的和要能被3整除。学生在提出猜想，游戏操作，验证猜想的过程中体会游戏对论证数理的实用性，既丰富了学生的学习活动，又能培养其顽强不屈的探索精神，让“顽”注入孩童内心。

3.3 成就生命“完童”。学生是完整的生命个体，不是独立于学习之外孤立的学习者，基于教育立场，教师要把学生当成完整的人来对待，在学习中体验教育生活，学生完整的学习生活世界，丰富多元化的精神世界。数学游戏作为一种优质的教学手段，必然是成就“完童”的过程中不可或缺的一种方式。例如在沉浸式探索“抢21”的游戏时，游戏规则为：两名玩家从1开始按顺序依次交替报数，每人每次只可报1或2个数(两人不可重复)，谁抢先报到21这个数，就算胜出。游戏中老师与学生比试，学生先报，如果学生报“1”和“2”，老师就报“3”，学生接着报“4”，老师就报“5”和“6”……以此类推。多次游戏重复后，学生会发现老师像是在和学生“唱反调”学生报2个数，老师就报1个数，学生报1个数，老师就报2个数，这其中藏着什么奥秘呢？游戏激发学生思考、交流，发现不管怎么变，师生所报的数的总个数不变，每次都是抢3个数。那么要抢到21就必须先抢到18，要抢到18就必须先抢到15……必须先抢到3.由此归纳出抢数的技巧：每一轮两人报的数的个数和是3，并且要想赢要后报，抢到3的倍数。学生在横向经历多轮数学化游戏的同时完整地纵向体会了除的数学思想方法：21里有几个3。数学游戏让学习集聚趣味性与思维力，游戏中包含的数学智慧引发学生思考，也让学生更加灵动，更趋于完整。

“游戏精神”的重拾以苏教版五年级数学《用字母表示数》一课为例展开详细。

【导入环节】

师：同学们喜欢玩游戏吗，那你们一定玩过这个。这是什么？

生：扑克牌。

师：这几张扑克牌都认识吗？

生：J、Q、K、A。

师：是呀它们是同学们所熟知的字母，它们在纸牌中分别代表几？

生：11、12、13、1。

师：这些字母在纸牌游戏中都代表一个确定的数。

师：老师小的时候也很喜欢玩游戏，我的妈妈总会对我说：“我都和你说了n遍了，怎么还不去写作业！”这里的n表示什么意思？你知道有多少遍吗？

生：很多很多遍，不知道有多少遍。

师：是呀，它是一个不能确定的数，我们也可以用字母来表示。

师：看来字母在我们的生活中能起到很大的作用。今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

(这一阶段利用学生常见的扑克牌唤起学生在数学学习中的游戏精神，依托学生喜闻乐见的纸牌游戏工具展开本课。可以说是本课游戏化教学的先驱。)

【新授环节】

游戏一：猜年龄

师：既然大家喜欢玩游戏，那我们就来玩一个游戏：猜年龄。请你猜一猜老师今年多少岁？

师：猜不出，如果老师了解到了你今年多少岁？

指名学生说年龄。

师：那老师比你大15岁，你能猜了吗？

师：恭喜你，你猜对了，因为现在你能用数学方式算准沈老师的年龄了，你用什么式子算的？

生：(11+15)岁

师：明年你们12岁了，老师多大？你们13岁了，我多大？

师：当你们很小很小的时候，才只有1岁的时候，老师的年龄是？2岁的时候就是？一直到现在，你们还会继续年龄增长吗？你们14岁，老师(14+15)岁，……你们18岁，老师(18+15)岁，你们26岁，老师(26+15)岁。

师：你这样写写得完吗？

生：写得完。

师：也就是这样的式子并不能一直不停地写下去，人的寿命是有限的，但可以写很多很多。在这组算式中，你发现了什么？

生1：学生的年龄在不断变大，老师的年龄也在不断变大；

生2：老师一直比我们大15岁。

师：老天爷是公平的你们长一岁，老师也跟着长一岁。不管怎么年复一年地过去，但是有一点：老师一直比你们大15岁。所以算每过一年老师的年龄有几岁，我们列了这么多算式，你会把这一组式子，想办法用一个式子表示所有老师的年龄吗？自己想一想。

生：(a+15)岁

师：同意吗？(a+15)岁就可以表示老师每一年的年龄了？为什么？

生：a表示我们的年龄，老师比我们大15岁，所以a+15就是老师的年龄了。

师：是呀，a岁是你们的年龄，不管你们的年龄a岁怎么变，老师的年龄一定是(a+15)岁。

师：这里的a可以用其他字母代替吗？看来任何字母都可以表示大家的年龄

游戏二：数青蛙

层次1——对歌游戏

游戏规则：男生对(1只青蛙)，女生对(4条腿)；男生对(2只青蛙)，女生对(8条腿)……比比男生女生谁说得又快又准确。

师：听明白了吗？全体男生起立，向女生挑战，准备好了吗？

师：你们怎么不对了？

生：对不完。

你能用一句话概括这首儿歌吗？在学习单1上写一写

交流学生资源：

生1:a只青蛙a条腿

生2:a只青蛙b条腿

生3:a只青蛙a×4条腿

师：哪种方法能让我们一下子知道了青蛙的只数，就马上能算出青蛙腿的条数了呢？

生：第三种。

师：为什么不能用1、2这两种方法来表示，不是更简练吗？

生：因为这两种方法就算知道了多少只青蛙也不知道究竟有多少条腿。

师：你说得真好，看来还是a只青蛙a×4条腿，能一下子帮我们在知道了青蛙只数的基础上，很快算出这些青蛙腿的条数。看来我们在用字母表示数时还要关注要表示的数量之间的关系。

出示生4:a只青蛙4a条腿

师：有一位同学是这样写的，你能看得懂吗？我们一起来读一读。这位同学想表达的意思和我们一样吗？

生：一样。

师：但是他的方法更简单，读起来更顺口。是的，为了方便我们读写，数学中我们有这样的规定：

当一个字母和数字相乘的时候，例如a×4，我们可以把乘号省略不写，换成一个小圆点，(改：a·4)现在乘号有两种写法了也读作a乘4，还可以更简洁一点把乘号也省略掉，这个时候要把数字写在字母的前面，读作：4a。

这位同学的想法可真是与数学家不谋而合啊。

层次2——唱儿歌

师：其实刚刚我们唱的还不是完整版的青蛙儿歌，我们来听听看完整版的是怎样的。

播放PPT的视频。

师：你能用一句话把完整版的唱完吗？试试看，说给同桌听听。

生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

师：刚刚不是说不能用同一个字母表示吗？

为什么这里用同一个字母表示青蛙的只数和嘴的张数呢？

生：因为青蛙的只数与嘴巴的张数是一样的。

师：那为什么眼睛就用2a呢？

生：因为眼睛的只数是青蛙的只数的2倍。也就是：2×a。

师：那腿和眼睛的关系呢？

生：腿的条数是眼睛的2倍。

师：如果有100只眼睛，你能知道有多少条腿吗？

师小结：看来啊，表示出数量关系对用字母表示数来说，很重要！

(新授环节主要设置两个游戏都是以学生熟悉的生活场景——年龄问题和耳熟能详的儿歌入手在游戏中层层解剖知识点，将对于学生理解起来较为困难的代数学的概念分解难度后安插在游戏的各个环节，及各个难度层次的游戏中，学生更能感知用字母表示数得到意义。其中第二个游戏还分为两个层次将含有字母的式子之间不同的数量关系难度肢解，先在对歌游戏中给孩子一个梯子，让学生理解有联系的两个数量可以根据两者之间的关系来用同一个字母不同的式子来表示，第二层次在进一步强化数量关系的同时还引出了可以用相同的字母表示始终相同的数量的表示方式。在游戏规则的认知、参与游戏、编制儿歌的过程中让学生真正沉浸式参与游戏的开发与设计，充分调动其游戏精神，进而打开课堂局势。)

重拾游戏精神的关键并非一定要在课堂上安插游戏的环节，而是重新恢复游戏给学生带来的竞争意识，进而调动学习的激情。事实上我们对于游戏化教学的探究很长一段时间仅停留在表面的游戏设置上，太过片面。忽略了安插的游戏在对于教学内容的传授上亦或是学生学习状态的调整上是否能起到真正需要的效果。因此后续将更多关注具体课例中游戏化教学如何以最大程度上挖掘学生游戏精神为由恰当地设置在教学环节的研究。