张少奇，高亚斌，曹 敬，韩培壮，郑 豪，任 杰

（太原理工大学安全与应急管理工程学院，山西太原 030024）

煤炭作为我国的重要能源，在2021 年的消费量占能源消费总量的56%。据中国工程院预测数据，我国在未来30 年内，煤炭能源消费比例依旧保持在50%左右[1]。目前我国53%左右的煤层储存在1 000 m以下，煤层开采深度逐年递增[2]。随着开采深度增加，煤层赋存更加复杂，高瓦斯压力、高地应力和低渗透率的状况愈发凸显，煤与瓦斯突出风险增大，瓦斯灾害成为目前制约深部煤层开采的主要问题[3]。如何有效增加高瓦斯低渗透煤层的透气性，提高煤层瓦斯抽采率成为解决深部煤层瓦斯灾害的关键问题。

水射流技术借助其良好的卸压增透效果和改善煤层内部瓦斯压力等优势成为众多增加煤层透气性、消除煤与瓦斯突出风险的主要方式之一[4]。采用高压水射流冲击煤层钻孔时，由于水射流的冲击作用，使煤层周围孔隙结构发生改变，煤层内部原生裂隙及次生裂隙在水射流冲击动静载荷的复合作用下得到发展。在水射流冲击钻孔煤层形成大直径孔洞过程中，由于应力场的变化，煤层内部的应力平衡状态被打破，钻孔周围煤体储存的应力能被释放，周围煤体发生损伤破坏，形成更大的损伤半径，从而达到改善煤层透气性，提高煤层渗透率的目的。

近年来，众多学者对水射流冲击煤岩体过程进行了研究。穆朝民等[5]通过理论研究将水射流冲击作用下煤体的动态力学响应分为破碎区、裂纹区、弹性区，在此基础上通过试验模拟研究得出高压水射流在冲击煤体时存在1 个临界破煤压力；黄飞等[6]基于流体动力学与弹性力学理论研究表明水锤压力导致岩石产生冲击破碎坑, 滞止压力诱发岩石内部裂纹的产生与扩展；薛永志[7]通过试验模拟研究提出水射流冲击煤岩损伤破坏是剪应力和主应力共同作用的结果；潘越等[8]通过对脉冲射流模拟研究发现射流速度、脉冲长度、脉冲间距及煤岩围压对煤岩冲蚀深度及速度具有重要影响；张路路等[9]通过对磨料空气射流破煤深度进行研究表明围压条件下射流破煤岩深度受到抑制作用；常宗旭等[10]研究表明煤岩体在水射流冲击作用下首先在弱面发生破坏而产生裂隙，并在水楔作用使裂隙得到扩展；刘佳亮等[11]通过试验研究揭示了水力冲击下混凝土的致裂机理及裂纹扩展规律；林柏泉等[12]通过对高压气液两相射流破煤岩特性进行研究表明煤岩破碎是液相射流冲击激发起裂与气相多级溃灭交替作用的结果。上述学者针对高压水射流冲击破煤岩机理及破煤岩影响因素展开相关研究，并具有一定的指导意义。然而，前人研究主要集中水射流冲击平面煤岩，而井下水射流增透技术通常被应用于煤层钻孔环境，且钻孔特殊的构造在研究水射流破煤岩过程中是不容忽略的，水射流在冲击平面与钻孔形成的损伤破坏范围和内部裂隙扩展形式上存在明显差异，目前针对钻孔内部水射流冲击破煤岩特性及影响因素研究尚不清楚，钻孔周围煤体的损伤破坏演化过程缺乏合理解释。因此，利用数值模拟方法研究在钻孔条件下不同射流速度、不同围压、不同射流直径及不同钻孔直径对煤岩体内部的损伤破坏和裂隙扩展情况影响，以期为井下水力化增透作业的优化改进提供指导。

1 模型介绍

采用LS-DYNA 显式动力学有限元软件进行水射流冲击钻孔过程的模拟。SPH 方法是1 种基于差分理论的无网格方法，可以避免水射流在冲击过程中发生大变形而导致计算终止问题。因此，对水射流采用SPH 算法进行模拟计算。

1.1 SPH 理论

SPH 法是1 种无网格粒子算法，其粒子单元是离散化的，其定义域Ω 内一质点的函数值通过光滑核函数W（x-x′，h）近似表示为：

式中：f（x）为坐标x 的近似函数；x-x′为粒子间距；h 为粒子光滑长度。

用粒子近似方法对式（1）进行离散化处理可得到离散化粒子近似式：

式中：mj为SPH 粒子j 的质量，j=1，2，…，N；N为光滑长度范围内的粒子数；pj为粒子j 的密度。

式（2）表明在离散粒子在某处的任意场变量值可以通过应用光滑函数在其支持域内所有粒子相对应的场变量值进行加权平均取得。

1.2 水射流模型

采用Gruneisen 状态方程，其水射流冲击过程中压力p 的表达式为：

式中：ρ0为水的初始密度，g/cm3；v 为声速，m/s；θ 为体积应变；γ0为Gruneisen 系数；A 为γ0的一阶体积校正量；S1、S2、S3为S1相关材料的材料常数；En为初始内能。

水射流模型参数见表1。

表1 水射流模型参数Table 1 Water jet model parameters

1.3 煤岩损伤模型

基于煤层材料特性，选用HJC 本构模型，本模型可用于动态表征材料在大应变、高应变率、高压条件下的损伤破坏情况。因此，常用来表征混凝土、岩石等脆性材料在外部载荷下的力学作用。其中数值模拟过程中所用到的煤岩基础力学参数为实验室测得，部分模型参数依据文献［13-14］确定。煤岩材料屈服面方程为：

式中：σ*为无量纲等效应力；p*为无量纲静水压力；ε*为等效应变率；A、B、C、N 为材料自身的强度参数；D 为材料的累计损伤度，取值0～1。

本材料模型的损伤度通常用等效塑性应变和塑形体积应变表征，其损伤演化方程为：

式中：△εp为等效塑性应变增量；△μp为塑性体积应变增量；T*为标准化最大静水拉力；D1、D2为损伤常数。

煤的材料参数见表2。

表2 煤的材料参数Table 2 Material parameters of coal

1.4 几何模型

本次建立水射流冲击煤岩钻孔1/4 模型，水射流冲击煤岩体三维模型如图1。

水射流的直径和长度分别为Dimm 和50 mm；对射流粒子采用对称面约束。煤岩体模型长度为15 mm，宽度为15 mm，高度为20 mm。钻孔直径为Djmm。对煤岩体采用全局对称约束，对其底部和侧面采用透射边界，对四周侧面分别添加不同大小围压。水射流与煤岩体之间的接触采用侵蚀接触类型，失效类型采用塑性应变失效准则，以此为基础研究不同条件下水射流冲击煤层钻孔损伤特性研究。

2 不同条件下钻孔损伤特性

2.1 模型验证

为确保数值模拟结果可靠性，在相似条件下进行1 组水射流冲击煤样试验。

1）试验煤样。试验煤样为型煤，主要由煤粉、水泥、石膏按照一定比例配比而成，煤样尺寸为150 mm×150 mm×100 mm，试验测得煤样基础力学参数见表2，后续模拟所需煤岩基础力学参数均采用本次试验测得结果。

2）试验过程。采用自主研发的发水射流破煤岩系统进行水射流冲击煤岩试验，系统中喷头直径为2 mm，水射流速度控制为300 m/s，冲击时间为15 s。

3）试验结果。试验煤岩在水射流冲击下的损伤破坏结果如图2。同时，进行相似条件下钻孔水射流冲击煤岩数值模拟，考虑到模拟计算精度及计算效率，在数值模拟中对试验模型尺寸进行等比例缩放，其余条件与试验条件保持一致，模拟结果如图2（c）和2（d）。

从图2 中试验与模拟对比结果可以看出，煤岩冲击坑形态相似，即数值模拟与试验结果具有相似性。由此说明，本模拟可用于开展钻孔水射流冲击煤岩的损伤破坏研究。

2.2 水射流冲击下钻孔损伤演化形态

水射流的破煤岩过程实质是高速状态的水射流与静态煤岩相互作用的过程，是水射流的冲击载荷和准静态载荷共同作用的结果[15]。

钻孔水射流冲击煤岩损伤破坏过程如图3，在高速水射流接触煤岩初期, 煤岩体受冲击载荷影响不断发生变形，在拉压应力和剪切应力共同作用下发生破坏，从而在煤岩表面形成一定范围冲击坑。在射流压力的持续作用下冲击坑不断向深部发展。

在高速水射流竖直冲击静态煤岩体时，由于两者相对速度差异，导致冲击过程中水射流在煤岩体接触表面形成具有一定速度的反射流，反射流沿射流中心向上向外发散，对入射流形成一定影响。同时向外发散的反射流不断冲击坑壁，对坑壁形成切削作用促进煤岩损伤区域进一步向两侧发展。在入射流与反射流的相互作用下最终在煤岩中形成塔形的损伤破坏区。

2.3 水射流速度对钻孔损伤影响

水射流速度是决定射流冲击载荷的重要因素，而冲击载荷同时又影响煤层损伤破坏情况。为此，进行了不同射流速度冲击煤层钻孔的模拟研究。分别利用100、200、300、400 m/s 射流速度冲击煤岩，不同射流速度冲击下煤岩损伤情况如图4。

从图4 可以看出，煤岩损伤深度受射流速度影响显著，随射流速度增加，冲击深度显著提升。同时，煤岩破坏存在最小水射流速度阈值，100 m/s 的水射流仅对煤岩接触表面产生小范围损伤而未能破坏煤岩体。

为进一步探究射流速度对钻孔损伤破坏过程影响，针对不同射流速度下煤岩损伤情况提取冲击深度随时间演化时序图，不同射速下的冲击深度演化如图5。

从图5 可以看出，在较大射流冲击速度下，煤岩在射流接触瞬间发生破坏，而在较小射流速度下，煤岩在射流冲击一段时间后才开始破坏，煤岩破碎效率较低。煤岩钻孔在400 m/s 的射流冲击下形成的冲击坑深度达10.207 mm，约为200 m/s 水射流冲击深度10 倍。因此，适当提升水射流初始速度能够大幅提升破煤效率。考虑到实际井下作业环境及各项成本，300 m/s 射流速度可作为井下作业参考速度。

水射流破煤岩过程是冲击动载荷和准静态静载共同作用的结果[16]。当射流冲击速度较大时，水射流所形成冲击动载荷较大，此时，水射流冲击动载在煤岩损伤破坏过程中占据主要优势。从而在较高的射流冲击钻孔时能够迅速突破煤岩体强度极限，在煤层表面形成冲击坑，并且在准静态载荷联合作用下冲击坑不断向两侧和深部发展。同时，较高的射流速度在冲击煤层内部时造成的冲击应力大于煤岩体裂纹扩展的阈值，使得裂纹快速发展，从而加快了煤岩体的破坏速度。

当水射流速度较小时，水射流的冲击动载荷较小，从而对煤岩体形成的损伤较小，不足以在短时间内破坏煤体。此时，煤岩体的损伤破坏依赖于射流冲击载荷与准静态载荷的联合作用。因此，200 m/s的射流速度冲击钻孔煤岩时，在射流冲击前30 μs时煤体并未发生破坏，随着射流冲击持续进行，射流冲击动载和静载的叠加作用增强，使得煤岩体内部的损伤得到发展，从而使煤岩体发生破坏，但煤岩破坏速度远小于较高射流速度冲击下的煤岩。因此，在较低射流速度冲击下，煤岩形成的冲击坑深度较浅。随着射流速度增加，冲击坑深度增加。

2.4 围压对钻孔损伤影响

由于水射流技术常被应用于井下钻孔的扩孔割缝等方面，而井下煤层环境处于一定围压状态，为了更好模拟井下钻孔煤层实际情况，分别进行了不同围压状态下射流冲击钻孔煤岩的研究。采用300 m/s 射流速度分别冲击0、5、10、15 MPa 围压下的钻孔煤岩，不同围压下煤岩损伤情况如图6。不同围压下的冲击深度演化如图7。

从图6 中可以明显看出，围压对煤岩钻孔在水射流冲击下沿深部扩展存在显著抑制作用，随着围压增加，冲击深度明显减小。

从图7 中看出，无围压状态下射流冲击深度为5.405 mm，随着围压持续增加，水射流冲击深度减小趋势放缓，最终在15 MPa 围压下水射流冲击深度为2.104 mm，相较于10 MPa 围压下冲击深度变化不明显。

相关研究[17-21]表明，围压能够增加煤体的峰值强度,提高煤岩抵抗破坏能力，且在围压较小时，煤岩的强度增加更为明显，而随围压的不断增加，煤岩强度的增加趋于平缓。因此，在围压状态下煤岩冲击坑深度相对减小。同时，煤岩钻孔冲击深度递减趋势随围压增加而减小。

为进一步探究围压对水射流冲击作用下煤岩的应力状态的影响，分别对不同围压下的煤岩在射流冲击正下方2 mm 处设置单元测点，获取其有效应力、最大主应力和累计损伤值，不同围压下煤岩应力及损伤值演化结果如图8。

从图8 可以看出，单元累计损伤量出现时间明显滞后于各应力出现时间，这是由于应力波在煤岩中的传播使得单元应力出现时间较早，但由于单元距离射流冲击点存在一定距离，应力在传播过程中一部分转化为煤体的内能而出现衰减。

受应力衰减影响，初期应力值较小，煤体受应力作用仅发生弹性变形，损伤值并未开始累积。随着冲击点距离单元位置越近，单元受到的应力作用越明显，此时单元发生塑形变形，损伤值开始累积。同时观察单元的各应力值处于小范围波动趋势，主要由于在射流冲击下，各单元应变状态的转变，使其不断处于加载卸载循环作用之下，进而使单元应力处于小范围波动趋势。

从图8 可以看出，随着围压增加，单元的损伤失效时间出现后延趋势，在无围压状态下单元最先失效，15 MPa 下最后失效，此结果进一步说明了相同时间内不同围压下射流冲击深度存在差异，且冲击深度随围压增大而减小。同时，随着围压增加，煤岩破坏的临界应力值出现增大趋势，其有效应力与最大主应力峰值随围压增加而变大。其主要原因是在围压作用下煤岩峰值强度得到增加。

2.5 水射流直径对钻孔损伤影响

在水射流应用的过程中依据喷嘴直径不同形成的射流直径存在差异,而射流直径对煤岩的损伤破坏具有较大影响。为此，分别模拟了0.8、1.2、1.6、2 mm射流直径下的煤岩损伤破坏情况，煤岩钻孔损伤情况如图9。不同射流直径损伤破坏情况如图10。

从图9 可以看出：随着水射流直径增加，冲击深度和侧向宽度随之增加。从图10 可以看出，随射流直径增加，射流冲击深度增加趋势逐渐放缓。

水射流冲击下，煤岩钻孔冲击坑范围扩展主要依赖水射流冲击煤体产生的拉伸与剪切作用，随射流直径增大，射流所形成冲击载荷增加，射流边缘与煤体冲击形成的拉剪区域增大，拉剪联合效果增强，从而形成更大范围的冲击深度和宽度。因此，射流直径越大，水射流冲击深度和宽度较大。同时，随射流直径持续增加，反射流在冲击坑中不能及时排出，导致水垫效应增强，削弱水射流的冲击载荷，影响冲击深度的持续扩展。因此，选择合理的喷嘴直径即能够保证水力扩孔增透效果又能降低对水射流设备要求。

2.6 不同钻孔直径对钻孔煤岩的损伤破坏影响

前文基于三维模型研究了射流速度、围压以及射流直径对钻孔损伤破坏的影响，其意义在于探究水射流在扩孔效果上的差异。根据水射流冲击形成的扩孔直径不同，本节进一步探究不同钻孔直径在水射流冲击下损伤情况。为了深入分析不同钻孔直径在水射流冲击下损伤及裂纹演化情况，对水射流和煤岩体均采用SPH 算法建立钻孔水射流冲击煤岩二维模型，分别模拟不同孔径煤岩的水射流冲击过程，不同钻孔直径下煤岩损伤及裂隙扩展情况如图11。

在射流载荷冲击下，在钻孔煤岩接触射流面附近形成碗状破碎坑，此区域出现的原因主要是由于在射流载荷冲击下，煤岩受到较大压缩作用，由于煤岩抵抗剪切破坏的能力远小于抗压能力，因此，煤岩在接触面附近最先由于剪切作用发生破坏，在射流持续冲击下，剪切裂纹不断贯通形成破碎坑。

随着距离射流接触面距离增加，应力在传播过程中一部分转化为煤体的内能而出现衰减。煤岩受到剪切破坏减弱，难以形成贯通损伤区。此时，煤岩由于应力波传播作用持续受到拉伸应力作用，随着射流不断冲击，受拉伸作用失效产生的环向裂纹和纵向裂纹成为煤岩失效主要形式。

由图11 中可以看出，受钻孔尺寸影响，不同钻孔直径下煤岩破碎坑有明显差异，随钻孔直径增加，破碎坑宽度减小，深度有所增加，且在较小孔径下，煤岩损伤形式主要以环状裂纹为主，随钻孔直径增加，环状裂纹逐步转化为纵向裂纹。其主要原因是，较小的孔径会影响射流回流，从而削弱入射流的冲击作用，增加反射流对两侧的冲击作用，使其在两侧损伤扩展上具有一定优势，形成众多环状裂纹。随钻孔直径增加，反射流主要向两侧扩散，反射流抑制作用得到削弱，其射流冲击载荷得到增强，破碎坑向两侧扩展范围减小，裂纹扩展形式逐步由环状裂纹演化为纵向裂纹。

3 结 论

1）煤岩钻孔破坏存在水射流速度阈值，当水射流速度小于该值时，煤岩仅在冲击表面形成小范围损伤，而并未破坏。随射流速度增加，煤岩冲击深度随之增加，而在较小的水射流速度下，煤岩破坏需要一定的时间积累，在较大射流速度下，射流能够快速破坏煤岩，最终在400 m/s 水射流冲击下煤岩钻孔破坏深度约为200 m/s 水射流冲击深度10 倍。

2）在水射流和煤岩参数一定时，围压能够抑制冲击坑沿深度方向上的扩展，随围压持续增加，冲击深度减小趋势变缓，同时煤岩破坏的有效应力峰值相应增加。

3）水射流直径对煤岩钻孔损伤破坏范围影响显著，随射流直径增加，冲击深度宽度均有所扩展，随射流直径持续增加，水垫效应增加，冲击深度扩展趋势减小。

4）钻孔尺寸对射流冲击下的煤岩损伤破坏具有一定影响，在较小钻孔直径下，煤岩破碎坑范围更大，裂纹扩展以环向裂纹为主，随钻孔直径增加，破碎坑范围有所减小，裂纹扩展转变为向下的纵向裂纹。