曹 华，李 伟

（1.广西机电职业技术学院，南宁 530007；2.桂林电子科技大学，桂林 541004）

0 引言

塑料是一种常见材料，具有比较明显的优点，例如：质量轻、可塑性好、可重复利用、成本低等，因此其在包装、医药、化妆品等领域的应用十分广泛。注塑机作为实现塑料成型的关键设备，可以很方便地实现复杂外形、高精度尺寸等塑料制品的一次成型[1,3]。为确保注塑机成型精度、效率、美观性，必须提高注塑机料筒径向温度控制准确性。如果温度比较低，就会导致塑料颗粒塑化不均匀，造成设备磨损或损坏；如果温度比较高，高分子塑料会发生分解，导致组织疏松、碳化进而包裹在料筒内壁或螺杆表面，严重影响产品质量[4,5]。通常情况下，按照工艺要求注塑机料筒温度会被划分为3～5个温度区间，再加上塑料不同注射成型温度也会不同，因此实现注塑机料筒径向温度控制比较困难。传统PID控制算法具有结构简单、响应速度快等特点，其在注塑机料筒温度控制中的应用比较广泛[6,7]。针对多温度区间控制，注塑机往往采用多个单回路PID独立控制，但是注塑机温度控制容易受外部环境、电压波动等因素影响而且相邻温度区间相互干扰。综上所述，注塑机温度控制具有比较明显的耦合性以及非线性，若仅仅采用传统PID控制，其参数需要反复调整，很难取得理想控制效果。当前，许多先进控制策略引入到料筒温度控制算法中，包括专家控制、神经网络控制、模糊控制、最优时间控制等，但这些算法均没有很好地解决耦合性问题[8～11]。

为解决此问题，文中提出一种基于神经网络的静态解耦算法同时结合模糊PID控制以提高注塑机料筒温度控制效果。

1 料筒温度特性

注塑机注射系统如图1所示，其中1—油缸、2—料斗、3—料筒、4—喷嘴、5—模具、6—计量段加热器、7—压缩段加热器、8—固体输送段加热器。整个加热区间可分为固体输送段（I段）、压缩段（II段）以及计量段（III段），每段均配有独立加热丝，沿料筒径向排列，通过设置不同温度值构建注射工艺所需温度场。塑料颗粒经料斗进入料筒，油缸会推动螺杆旋转挤压塑料沿料筒径向移动，经过预热、塑化、注射、保压、冷却等工序，最终开模得到塑件。考虑到不同加热段加热功率不同、塑料总量不同，因此各段温度调整方法不同。除此之外，相邻加热段之间存在热交换，各段相互影响，所以塑料温度控制需要解决耦合性问题。同时，塑料密度、热导率、扩散系数也会变化，因此料筒温度控制具有非线性[12～15]。

图1 注塑机注射系统

如上所述，注塑机料筒温度控制属于MIMO系统，根据能量守恒定律，料筒加热丝产生的总热量Q等于塑料融化所需热量Q1和散失热量Q2的之和，表达式如式(1)～式(3)所示：

式(1)～式(3)中C表示料筒热熔；T表示料筒温度；T0表示环境温度；R表示热阻；t则表示加热时间。

鉴于料筒温度比环境温度要大得多，因此将T0忽略，那么则有：

对式(4)进行拉普拉斯变换，可以得到：

考虑到料筒温度控制具有滞后性，需要在式(4)中加入滞后时间τ，那么则有：

式(6)中K为比例系数。

2 温度控制器设计

2.1 神经网络静态解耦算法

神经网络可实现多输入多输出的映射，可以较好地解决非线性、时变性等问题，同时具有自适应能力强、可训练等优点，因此文中提出了一种神经网络静态解耦算法，以期实现料筒温度的解耦控制。结合模糊PID控制和神经网络静态解耦算法的控制系统如图2所示。图2中θ1、θ2、θ3分别为注塑机料筒I段、II段、III段温度设定值；u1、u2、u3分别为料筒I段、II段、III段模糊PID控制器的控制信号；U1、U2、U3分别为解耦后料筒I段、II段、III段加热丝的控制电压；T1、T2、T3分别为料筒I段、II段、III段实际温度输出值。

图2 控制系统框图

文中采用Bristol矩阵，实现三段料筒温度的解耦，那么则有：

式(7)中Y表示被控向量；U表示控制向量，即Y=[T1T2T3]T，U=[U1U2U3]T。

对于注塑机料筒温度控制系统，神经网络静态解耦的训练目标可定义为：

式(9)中pi表示第i通道的增益。神经网络结构如图3所示。

图3 神经网络结构

神经元活化函数可定义为：

可利用梯度下降法来修正网络加权系数，即：

式(11)中η表示神经网络学习速率。

2.2 模糊PID控制器

模糊控制器采用二输入三输出结构，其中输入变量为料筒各段温度偏差e和温度偏差变化率e，其论域为[-6,6]，语言论域为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝；输出变量为PID控制器参数变化量Δkp,Δki,Δkd，其论域为[-5,5]，语言论域为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。隶属度函数采用三角函数，推理方法采用Mamdni，去模糊化方法则采用面积重心法。kp,ki,kd等参数的整定原则如下：

1）如果误差比较大，为提高系统响应速度、减小超调量，应选择较大的Δkp，较小Δki、Δkd。

2）如果误差和误差变化率均不大时，为减小系统超调量、适当提高响应速度，Δkp,Δki,Δkd的选择应适中。

3）如果误差变化率比较小，为提高系统稳定性、减小系统偏差，应选择较大的Δkp,Δki，较小的Δkd。模糊规则如表1所示。

表1 Δkp,Δki,Δkd 模糊规则

3 仿真和试验研究

3.1 仿真

为验证所述注塑机料筒温度控制方法的可行性和有效性，文中进行了仿真研究。分别建立基于传统PID算法和文中所述算法的注塑机温度控制系统，进行仿真对比。注塑机I段温度设定为180℃，II段温度设定为210℃，III段温度设定为230℃，仿真结果如图4所示。从仿真结果可以看出，采用传统PID控制料筒I段温度超调量为4.7℃、稳定耗时约76s；料筒II段温度超调量为19.3℃、稳定耗时约97s；料筒III段温度超调量为15.4℃、稳定耗时约77s。采用文中所述控制算法，料筒I、II、III段温度几乎没有超调量，温度控制曲线比较平滑，达到稳定状态的所需时间也会减小。结果表明：神经网络静态解耦可以很好地降低各段温度耦合干扰的影响。

图4 仿真结果

进一步地，在t=130s处向料筒II段施加一个20℃的阶跃干扰量，来验证系统的抗干扰能力，仿真结果如图5所示。从仿真结果可以看出，采用PID控制，料筒I段、II段、III段的温度超调量分别为9.5℃、9.3℃、4.2℃，达到稳定状态耗时约30s、43s、37s；采用文中所述控制方法，料筒I段、II段、III段的温度超调量分别为0.5℃、3.2℃、0.4℃，达到稳定状态耗时约8s、22s、13s。仿真结果表明：文中所述控制方法具有比较好的解耦能力、抗干扰能力和鲁棒性。

图5 干扰下仿真结果

3.2 试验

文中以某工厂注塑机为基础平台，分别移植PID控制算法和基于神经网络静态解耦的模糊PID控制算法，实时检测料筒III段温度，来验证温度控制精度。实验装置如图6所示，实验过程中料筒I段温度设定为180℃、料筒II段温度设定为210℃、料筒III段温度设定为230℃，试验结果如表2所示。试验结果表明：采用文中所述控制方法能够大幅度提高料筒温度控制精度，该控制方法具有比较好的解耦能力和抗干扰能力。

图6 实验装置

表2 试验结果

4 结语

为解决注塑机料筒温度控制过程中存在的耦合性、非线性等问题，文中提出了一种基于神经网络静态解耦的模糊PID控制算法，详细论述了温度控制器设计方法并进行了仿真和试验研究。试验结果表明：文中所述方法具有比较好的解耦能力和抗干扰能力，能够大幅度提高注塑机料筒温度控制精度，可满足注塑机工艺要求。