孙 强 雷 刚 徐元元 谢福寿 厉彦忠*

(1 航天低温推进剂技术国家重点实验室 北京 100028)

(2 西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049)

1 引言

液甲烷作为推进剂燃料,其密度和沸点均远高于液氢,对液体火箭发动机的设计难度大大降低,且没有煤油的结焦特性,满足商业航天火箭对可回收、低成本、易维护的任务需求,近年来越来越受到商业航天的重视[1-2]。 虽然还未有液甲烷作为燃料的火箭发射先例,但是关于液甲烷/液氧发动机的研究利用已经取得了许多进展[3-4],如国外的Raptor“猛禽”发动机、BE-4 发动机以及国内的“天鹊”发动机都先后研制成功。 相比于SpaceX 和Blue Origin 两家国际巨头对液甲烷/液氧燃料火箭发动机的研制进程,国内有关领域起步较晚,仍需对液甲烷/液氧作为火箭推进燃料进行更多的关注与研究。

致密化推进剂是指将常沸点低温推进剂通过冷却的手段将其过冷,使其热力学性能有所明显改善。低温推进剂致密化的概念始于20 世纪60 年代,Carney[5]对浆态氢在密度和热容量上的性能优势进行了阐述;Wilken[6]认为采用致密化液氢/液氧或者液甲烷/液氧燃料分别可以降低发动机所在级的27% 或30%的负载质量;Johnson[7]也认为,应该将液甲烷从111 K 冷却到93 K,以延长飞行器的在轨时间。 过冷低温推进剂在航天发射史上已有成功案例,SpaceX的猎鹰重型火箭曾采用的燃料正是过冷液氧和过冷煤油RP-1,而前苏联早在1960 年已经实现了液氧过冷加注,采用的过冷液氢/液氧的“能源-暴风雪”号也于1988 年首飞成功[8]。

尽管致密化低温推进剂经过了多年的研究与论证[9-11],但关于液甲烷/液氧低温推进剂致密化优势以及致密化程度对运载火箭的性能提升潜力尚未见相关报道。 为了充分理解液甲烷/液氧致密化后的综合性能优势,本文拟构建致密化低温推进剂应用时的动态热力模型,对其性能进行合理评价。 分析液甲烷/液氧组合不同致密化程度带来的影响,讨论致密化推进剂的优势与挑战,并进一步提出液甲烷/液氧的组合匹配问题,即考虑液甲烷过冷度与液氧过冷度的协调匹配,才能评价液甲烷/液氧致密化后作为推进剂燃料的综合性能。

2 致密化液甲烷/液氧热力模型构建

低温运载火箭采取液甲烷/液氧为推进燃料,为定量评价致密化低温推进剂综合性能,本文先将涉及致密化低温推进剂应用过程简化为单个子系统,并分别构建各自热力模型。

2.1 漏热温升模型

在低温推进剂加注和存放期间,再好的被动绝热措施也难免会产生部分漏热,故低温推进剂也总会有温升。 对于过冷低温推进剂而言,过冷度越大,与外界环境的温差也就越大,漏热也会更加严重。 箭上贮箱是一个带有上下封头的柱状结构,所以贮箱可以等效为一个外层包覆聚氨酯泡沫绝热发泡层材料的圆柱体结构。

贮箱内部流体侧的漏热,可以看做是有限空间内的自然对流,而流体侧的热阻相对于绝热层的绝热热阻和贮箱外部空气侧的对流热阻,是可以忽略不计的,故可以直接将流体的温度看做贮箱的内壁面温度。

通过贮箱的热流密度可以表示为:

式中:λ为绝热泡沫层的导热系数,W/(m·K);H为贮箱高度,m;Tw为贮箱外壁面温度,K;Tin为贮箱内部温度,K;Tair为环境空气温度,K;h为贮箱外部的自然对流表面传热系数,W/(m2·K);Φ1为通过绝热层的热流量,W;Φ2为通过对流热阻的热流量,W。

在燃料停放过程中,由于贮箱漏热会使得推进剂温度升高,漏热量Q可以从上述漏热模型中得到。单位时间内推进剂温度的升高与Q成正比,与低温推进剂加注的质量流量、贮箱内推进剂的比定压热容cpin及加注进行的时间t成反比。

2.2 发动机推力模型

涡轮泵即为涡轮和泵的总称,是火箭发动机的核心部件。 由燃气驱动涡轮,带动泵转动,将低温推进剂送入发动机燃烧室。 发动机所产生的推力与涡轮泵送入发动机燃烧室的流量有关,涡轮泵所能泵送的流量增大,发动机内所燃烧的燃料也就越多。 在不考虑其它损失因素的影响的前提下,推进剂的流量WL随密度ρL的增大而增大。

火箭推力的计算公式为:

式中:右侧第一项为喷气动量的变化,称为动推力;第二项为内外压强差产生的推力,称为静推力。在大推力发动机中,推力主要由动推力供给。

2.3 贮箱增压压力模型

为满足泵入口所需的贮箱增压压力,推进剂贮箱气枕增压压力的计算公式如下:

式中:pr为推进剂贮箱气枕的增压压力,Δpf为管路中的流动阻力损失,pv为在低温泵的入口温度下的推进剂的饱和蒸气压,pn为飞行中液柱过载压力。

2.4 贮箱壁厚计算

对于薄壳式贮箱,壁厚主要由贮箱气枕压力和贮箱载荷决定,而在气枕区压力为关键影响因子时,可按照气枕区的压力来确定贮箱的壁厚。 贮箱的壁厚t与贮箱设计时的内压力pg及壳段的半径R成正比,与贮箱的材料在所使用的温度下的许用强度[σ]t成反比。

3 致密化液甲烷/液氧综合性能分析

致密化液甲烷/液氧作为火箭推进燃料,对火箭性能具有重要意义,下面分别从几个方面来说明致密化推进剂带来的性能提升。

3.1 液甲烷/液氧贮箱结构

为了评价不同型号低温火箭致密化后的综合性能,对比分析了3 种低温火箭结构,具体尺寸如表1所示。

表1 火箭贮箱结构数据Table 1 Structure data of rocket tanks

3.2 致密化燃料停放分析

在实际的火箭发射过程中,需要多个部门的配合工作,以保证火箭的安全发射,而突发因素的存在可能导致火箭的发射推迟。 若火箭在过冷液甲烷/液氧已经注入箭上贮箱后推迟发射,由于贮箱漏热会导致推进剂的品质降低,致密化液甲烷/液氧停放期间温升情况如图1 所示。 在相同的时间和绝热条件下,停放温升的主要影响因素为燃料的初始温度以及贮箱的尺寸,贮箱越小,初始温度越低,燃料单位时间内的停放温升越高,停放温升随时间变化基本为线性关系。

如图1 所示,停放两小时,对于液甲烷燃料,M-1贮箱的温升约为1.4 K,M-2 贮箱的温升约为1.0 K,M-3 贮箱的温升约为0.5 K;对于液氧燃料,O-1 贮箱内液氧温升约为1.2 K,O-2 约为0.8 K,O-3 约为0.4 K。 液甲烷的整体温升高于液氧,主要原因是液甲烷贮箱尺寸较液氧贮箱相对小。 液甲烷的三相点温度与常沸点温度相差较小,仅约20 K,故长时间的地面停放将使液甲烷品质迅速降低。 但从另一方面考虑,常沸点推进剂在地面停放时,由于漏热会造成推进剂的蒸发损失,在火箭发射前需要重新补加推进剂,过冷能够有效减少推进剂地面停放阶段的蒸发损失,简化发射流程。

图1 致密化液甲烷/液氧停放温升Fig.1 Temperature rise during parking stage of densified LCH4/LO2

3.3 致密化后发动机推力分析

对液甲烷/液氧过冷,其密度随过冷度增加而增大,涡轮泵的流量也随之增大,单位时间内进入发动机燃烧室的燃料更多,发动机能够产生更大的推力,如图2 所示。 若氧化剂充足,常沸点状态的液甲烷过冷至三相点状态,发动机推力可相对提升约3.4%;若燃料充足,常沸点状态的液氧过冷至三相点状态,发动机推力可相对提升约6.9%。

图2 致密化液甲烷/液氧密度及推力提升Fig.2 Density and thrust improvement of densified LCH4/LO2

3.4 致密化后贮箱增压分析

推进剂致密化可以降低箭上贮箱所需的增压压力,减少增压气体的携带量和消耗量。 火箭飞行的增压排液阶段,pr的计算如式(3)所示,当推进剂耗尽pn最小时,pr最大,故推进剂贮箱所需的最大pr仅与推进剂的种类及致密化程度有关。

图3 展示了给定条件下液甲烷/液氧贮箱所需增压压力pr随燃料致密化程度的变化。 液甲烷贮箱所需的pr随燃料温度降低而下降,pv的降低始终为主导因素;液甲烷由常沸点状态过冷至三相点,pr由116.2 kPa 降低至28.7 kPa。 随着液氧过冷程度加深,前期由于pv的下降,pr快速下降,至65K 时达到最低,由138.6 kPa 下降至48.5 kPa;液氧继续过冷时由于Δpf的上升占据主导使得pr开始上升,三相点状态时pr回升至52 kPa。

图3 致密化液甲烷/液氧与箭上贮箱增压压力Fig.3 Pressurization pressure in tanks of densified LCH4/LO2

若箭上贮箱采用氦气增压,根据上述分析,致密化液甲烷/液氧可有效减少贮箱所需增压压力pr,进而减小增压氦气的携带量与消耗量,如图4 所示。 液态甲烷由常沸点状态过冷至三相点,M-3 贮箱可减少使用增压氦气91.7 kg,增压氦气使用相对减少75.3%;致密化液氧最多可相对减少65%的增压氦气消耗量,液氧过冷至三相点状态可相对减少62.4% 的增压氦气消耗。

图4 致密化液甲烷/液氧与增压氦气消耗质量Fig.4 Consumption mass of pressurized helium of densified LCH4/LO2

3.4 致密化后贮箱减重分析

致密化液甲烷/液氧可降低燃料贮箱所需增压压力,因此箭上贮箱的设计内压力可降低,进一步降低贮箱壁厚。 贮箱壁厚的降低不仅与设计内压力有关,也受到大气压的限制,在地面加注与停放阶段的贮箱内部压力需维持正压环境。 根据图3,液甲烷和液氧均在过冷前期饱和蒸气压就已低于大气压,故更进一步的过冷造成贮箱减重的因素主要是由于液甲烷/液氧密度的提升导致的贮箱体积减小。

致密化液甲烷/液氧对于箭上贮箱结构减重的影响如图5 所示。 液甲烷获取3K 的过冷度,对应贮箱质量可减少13% 以上,而对于液氧贮箱,5K 的过冷度即可带来27%以上的贮箱质量降低,液甲烷/液氧贮箱均能在较小致密化程度时获得较大的减重受益。液甲烷/液氧过冷至三相点状态,液甲烷贮箱质量可相对降低约16%,液氧贮箱质量可相对降低约31%,较小的贮箱减重更加明显。

图5 致密化液甲烷/液氧与贮箱减重Fig.5 Mass reduction in tanks of densified LCH4/LO2

4 致密化液甲烷/液氧匹配

4.1 不同混合比下过冷度匹配

致密化能使单位体积的贮箱内容纳更多的液甲烷/液氧,为充分利用贮箱中的燃料,需要控制液甲烷/液氧的致密化程度。 以表1 中贮箱组合为例,液氧O-1、O-2、O-3 贮箱分别与液甲烷M-1、M-2、M-3 贮箱组合,在应用饱和推进剂时,完全消耗的混合比均为3.78 左右。 如图6 所示,为保障燃料的充分利用,液甲烷/液氧的致密化程度需要相对匹配。 选用给定M-1 与O-1 贮箱尺寸组合时,以液态甲烷过冷至100 K为例,与混合比3.6 曲线无交点则表示即使不对液氧进行致密化亦能达到此混合比要求,而与混合比4.2 以上的曲线无交点则表示三相点状态的液氧也无法满足此混合比要求,在其间的混合比曲线与液甲烷温度交点对应的液氧温度即为此混合比下液氧所需致密化程度。

4.2 最佳过冷度与推力提升

针对液甲烷/液氧发动机,在不改变涡轮泵体积流量的前提下对其燃料致密化进行过冷,由于液甲烷/液氧密度提高使得进入发动机的燃料增多、推力提升。 为维持发动机设计时的混合比,液甲烷/液氧燃料的致密化程度需同步提升,推进剂组合的过冷程度需相匹配。 如图7 所示,在理想情况下,为避免燃料和冷量的浪费,同时保证液甲烷的安全燃烧,存着在致密化液甲烷/液氧最佳程度组合,液甲烷与液氧的过冷温度一一对应,三相点状态的液甲烷对应的液氧最佳过冷温度为73.7 K。 致密化到该状态时,发动机推力可相对增加3.4%。 根据以上分析,采用液甲烷/液氧燃料组合时,则不要将液氧过冷至73 K 以下的温度,因为易造成液氧及其冷量的浪费。 更低的液氧温度需要液甲烷的致密化程度进一步增加。

图7 致密化液甲烷/液氧程度匹配及推力提升Fig.7 LCH4/LO2 densification degree and relative increase of thrust

5 结论

对致密化液甲烷/液氧作为推进燃料的综合性能作出全面评价分析,得出了以下结论:

(1)致密化液甲烷/液氧推迟发射后的停放过程中会产生温升,液甲烷和液氧的每小时停放温升均不超过1 K,停放温升的主要影响因素为燃料的初始温度以及贮箱的尺寸,贮箱越小,初始温度越低,燃料单位时间内的停放温升越高。 相较于常沸点燃料,致密化能有效减少燃料的停放蒸发损失。

(2)致密化液甲烷/液氧能够有效提升发动机推力。 若氧化剂充足,常沸点状态的液甲烷过冷至三相点状态,发动机推力可相对提升约3.4%;若燃料充足,常沸点状态的液氧过冷至三相点状态,发动机推力可相对提升约6.9%。

(3)致密化液甲烷/液氧可降低贮箱的增压压力,减少火箭增压气体携带量。 液甲烷由常沸点状态过冷至三相点, 增压压力由116.2 kPa 降低至28.7 kPa,增压氦气使用相对减少75.3%;液氧由常沸点状态过冷至三相点,增压压力由138.6 kPa 下降至52 kPa,增压氦气使用相对减少62.4%。

(4)致密化液甲烷/液氧可减轻贮箱质量。 液甲烷/液氧过冷至三相点状态,液甲烷贮箱质量可相对降低约16%,液氧贮箱质量可相对降低约31%,较小的贮箱减重更加明显。

(5)液甲烷/液氧致密化程度应按需选择。 给定贮箱容积的条件下,液甲烷/液氧过冷温度一一对应;而维持推进剂体积流量不变时,三相点状态的液甲烷对应的液氧最佳过冷温度为73.7 K,发动机推力可相对增加3.4%。