何亚良 张双武 唐媛媛通讯作者

（1湖南中烟工业有限责任公司 湖南长沙 410014 2清华大学软件学院 北京 100084）

一、引言

在烟草行业高质量发展的改革过程中，工业企业如何合理安排库存，在保持较低库存水平下很好地满足销售要求，实现卷烟“低库存不断档”，是当前的迫切需求。当前卷烟工业企业库存量值的确定主要依靠人工经验制定，在此过程中会出现个别品牌的库存积压，资金成本占用较大；另一方面，某些品牌又存在缺货风险，可能对销售造成影响。现有大部分文献对于烟草行业确定存销比的方式没有综合考虑品牌的补货周期及需求变动情况等因素，本文综合考虑各卷烟品牌的需求变动情况、生产准备周期、工艺储丝时长、物配交付周期等因素，通过计算安全库存的方式得出存销比。通过研究希望达成保持运营的独立性，保障卷烟成品的安全库存，使工业企业在运营中具有相对的柔性来适应卷烟需求的变化，以安全库存抵消外围因素扰动，对市场需求及时做出响应，为工业企业卷烟成品交货时间的变化提供防御功能。

二、存销比库存管理策略

为提升卷烟工业企业内部库存控制的效果，本文从库存监控预警和补货两个角度展开库存控制模式研究，采用分类管理法和存销比控制，计算不同类型卷烟的最小和最大存销比，创建满足工业发货需求的补货策略，从而建立以存销比为主要控制参数、以库存预警和存销比补货为主要手段的库存控制策略。

基于现有数据基础，从中抽取相关的数据表与属性字段，包括：出入库单数据、出入库明细数据、工业发货数据、商业销售数据、生产数据以及成品档案数据，通过这些数据的集成建立模型输入数据集，数据集成情况如上页图1所示。

图1 模型数据集成图

以上述输入数据集和以缺货次数为零、库存周转率提升为目标基础，首先根据不同品牌的需求量对品牌进行分类，对于市场需求较大、平稳且连续的品牌，引入安全库存（考虑了提前期、需求变动情况等）和存销比，构建了基于存销比的库存管理模型，如图2所示。

图2 库存管理策略流程图

其中，生产管理周期即制定生产计划的周期，如XX规格的实际生产周期为1天，但实际中不可能按天来安排生产计划，所以定为按周来安排生产计划。缺货定义为：按规格、合同单据，一单里某一个规格不满足交货则定义为缺货。

（一）分类模型

考虑不同类型卷烟需求和生产数据分布不同，采用基于规则的分类方法将现有品规分类为常规和小规格两类。设定分类阈值H，当品牌月均发货量小于H时，被分类为小规格，反之则为常规品牌。月均工业发货量的计算逻辑为：月均工业发货量=年总工业发货量/12。

对于被分类到常规类别的品规，考虑卷烟工业企业为连续生产补货且通常会以周、月为时间单位表示产品需求。通过实际数据的验证分析，显示以周、两周和月为时间周期内的需求更具规律和稳定性，所以根据实际生产周期划分计划生产周期为周、两周和月三个类别。其中实际生产周期的计算逻辑为：实际生产周期=年总天数/年生产天数（一年中有该品规生产记录的总天数）。

（二）存销比模型

月均工业发货量大于H箱的卷烟品牌市场需求较大，平稳且连续，通过引入安全库存和存销比，从库存控制角度入手，以库存的最大、最小存销比为指标，进行库存监控和补货。

传统的经典安全库存公式如下：

经典安全库存公式的主要含义是覆盖在提前期T内，需求量D产生的偏差。即：

因此安全库存等于D（T）的标准差乘以一个系数Z，代表了安全库存需要覆盖几倍的标准差，Z的大小取决于服务满足率的大小。经典安全库存公式推导过程略。

公式（1）在实践中广泛应用的难度较大，原因是提前期长短涉及到辅料情况、当前库存情况等，结合卷烟工业企业的实际情况，当前补货方式并非按订单补货而是采用主动连续生产补货，企业的生产运作能力在一定时期内是相对稳定的，所以假设提前期不变，根据公式（1）的推演得到计算安全库存的简化公式为：

式中，L：卷烟品牌规格j的计划提前期；T：卷烟品牌规格j的计划生产周期；σ：卷烟品牌规格j计划生产周期内需求量的标准差；pc：卷烟品牌规格j的生产准备周期；st：卷烟品牌规格j的最低工艺储丝时长；mt：卷烟品牌规格j的最低物配交付周期。

从公式（2）可以看出，安全库存是针对提前期T内需求D的不确定性设立的，表示预留的安全库存需要覆盖Z倍的标准差。其中Z可由服务满足率来决定。如需求符合正态分布，当Z=3时则表示可以覆盖99.73%的量。当D（T）不符合正态分布时，公式依然可以使用，只是服务满足率对应的服务系数Z不同。

显著性水平α可看作缺货的概率，与服务满足率1-α是对应的。如当显著性水平取α=5%时，缺货概率为5%，服务水平为95%。显著性为α，服务水平为1-α的情况下所对应的服务水平系数可以根据统计学中标准正态分布的原理计算。

某卷烟品牌规格的最小存销比：

某卷烟品牌规格的最大存销比：

最小存销比反映了销售商可持续销售（不出现脱销）的最低库存水平。最大存销比是指销售商的最高合理库存水平，库存存销比如果超过最大存销比，说明库存积压，也就意味着库存资金的占用。

（三）监控

监控场景充分利用工业企业的库存数据、发货数据，商业企业的商业销量数据、发货计划数据、生产数据、商业销售预测数据，实现库存的实时动态监控。并利用数据仿真测算未来各品牌卷烟的计划库存，数据滚动更新。当出现当前库存存销比或按计划测算出的未来库存存销比不在标准存销比范围内时，则报出预警，建议执行调节生产等策略。监控场景中存销比计算公式为：

式中，tr：卷烟品牌规格j的实时存销比；i：卷烟品牌规格j的库存；pd：卷烟品牌规格j的计划日均工业发货量。

实时监控场景下的日均需求量通过充分利用现有发货计划数据计算得出，详细计算逻辑如下：

（四）补货

1.基于存销比的补货策略。存销比是指在一个统计周期末的库存与周期内销量的比值，反映了库存的相对水平，代表了库存能满足销售的天数。对于被分类到常规品牌的卷烟，采用基于存销比的补货策略。基于存销比的补货策略是通过经典多周期型存储模型（s，S）制（定量补货策略）与（T，S）制（定期补货策略）结合而得。当预先设定周期（月或周）的期末库存存销比低于目标存销比时（目标存销比位于最小、最大存销比范围内）进行补货。具体计算公式如下：

当有些品牌规格的期初库存过高会导致下周期建议补货量小于等于0的现象，此时不是逆供货，而是表示不需要供货。

2.周期性盘点补货策略。月均销量小于H箱的规格，市场需求小，销售量相对较少，建议采取周期性盘点（T，r，Q）策略来管理库存，其中T是盘点周期，Q是补货量（由该规格最小生产批量确定），r是库存下限即最小库存量（报警点），当库存低于r点时，补一个最小生产批量的整数倍直到计划库存值达到补货点r以上。

三、存销比库存控制应用设计

基于以上模型得出的结果，设计库存管理应用。该应用集成了与库存相关的实时和计划数据，开展库存管理风险预控，辅助决策层提升决策水平，从而促进业务的精益化管理。应用界面的数据输入主要包含两个方面：一是实时数据更新，即随着时间推移，会不断有新的数据产生，需要在数据库更新的同时同步进行数据的导入；二是预警、补货等模型的计算结果。实时更新的数据是预警与计划补货的基础输入数据，包含工业库存和生产数据、商业销售和发货数据，其获取来源于企业已有数据库中的数据表，由业务员根据实际情况进行实时录入。系统数据库通过不断访问企业数据库中的对应数据表进行同步更新，满足模型执行计算的调用需求。模型结果数据为存销比模型、预警模型、补货模型等结果数据，随着系统的运行，这些结果数据都会被更新迭代。

对照图3可以看出，基于存销比的库存管理应用主要包括主界面统计模块、监控模块、计划模块、维护模块，下面对部分模块功能进行具体介绍。

图3 库存管理系统功能框架图

（一）监控模块

监控模块以日、周、月三个维度，通过统计各卷烟品牌的实时库存、测算未来计划库存，再结合模型计算出来的最小、最大存销比和计划需求数据，计算出当前和未来的库存状态是否处于安全库存量。当存销比小于最小存销比时则报出红色预警，提醒业务人员进行相应的生产计划调整，而且按日为颗粒度进行监控，优化了原有按周和月的管控模式，使得库存管理更加精细化，应对变化的响应速度更快。同时也支持查看全部历史库存数据，对历史预警情况进行溯源分析。

未来计划库存值的具体计算过程在存储过程中完成，计算过程如下：

后五周期末库存测算：（1）查询当前时间所处周的开始日期，获取开始日期的库存值。（2）获取后六周（含本周）的计划生产、回购、发货数据。（3）根据初始库存值和后六周计划生产、回购、发货数据，可测算出后五周的期末库存值。

下月期末库存测算：（1）同上。（2）获取当前月份剩余周（含本周）的计划生产、回购、发货数据。（3）根据初始库存值和当前月份剩余周的计划生产、回购、发货数据，可测算出本月的期末库存值。（4）根据本月的期末库存与下月的计划生产、回购、发货数据，可测算出下月的期末库存值。

表1（系统数据的列表展示）为实时库存监控界面。根据每日库存与日均销量，判断存销比是否在上下限范围内，低于下限则显示为红色，高于上限则显示为灰色。

表1 实时监控数据

表2为后五周（因界面仅展示部分周期）期末库存测算界面。根据当前所处时间，测算后五周的期末存销比，判断存销比是否在上下限范围内，低于下限则显示为红色，高于上限则显示为灰色。决策者可以看到未来的库存是否满足市场需求，有无缺货的可能性。预期的生产量是否会导致库存水平过高，产生多余的库存成本。对应的信息通过系统计算的结果直观地呈现，对于可能发生的情况进行预警。

表2 后五周库存测算

下页表3为下月期末库存测算界面。根据当前所处时间，测算下月的期末存销比，判断存销比是否在上下限范围内，低于下限则显示为红色，高于上限则显示为灰色。

表3 下月库存测算

（二）补货模块

补货模块以周和月两个维度，通过各卷烟品牌的计划库存、计划发货等数据，再结合模型计算出最小、最大存销比，以及满足安全库存量的补货量。用户可选定补货水平来控制补货后的库存值，其中补货水平为根据最小、最大存销比划分的高位值、中位值和低位值，也可根据具体需求配置自定义存销比来进行补货。本文将是否满足指定存销比作为触发主动补货的条件。计算过程涉及所有卷烟的计划和库存数据。计划补货值的具体计算过程在存储过程中完成，计算过程如下：

后五周补货计划：由后五周的期末测算库存计算存销比，当存销比小于预设存销比时，触发补货操作，根据后五周期末库存的存销比等于预设存销比来计算后五周补货量。

下月补货计划：由下月的期末测算库存计算存销比，当存销比小于预设存销比时，触发补货操作，根据下月期末库存的存销比等于预设存销比来计算下月补货量。

表4为下月补货计划界面。根据存销比约束，通过最新的实时数据信息，包括计划发货量、期初库存等，输出月补货计划，呈现给决策者作为制定整月发货安排的决策基础。其中存销比下限和存销比上限规定了存销比允许变动的范围，系统输出不同存销比下的月补货计划，并分析得出存销比变动与库存量、补货量之间的关系，决策者根据存销比变动的分析对存销比约束进行调整。

表4 下月计划补货

表5为后五周补货计划界面。根据当前所处时间，计算后五周的期末库存在满足目标存销比的条件下，需要的补货量。

表5 后五周计划补货 单位：箱

（三）维护模块

表6为品牌信息维护界面，需维护的信息包含当前名称、当前成品编码、当前卷烟条码、曾用名、曾用成品编码、曾用卷烟条码、联营加工编码、联营加工卷烟条码、生产准备周期、最低工艺储丝时长、物配交付周期、最小生产批次、服务水平、存销比下限（满足工业发货的最低库存标准）、存销比上限（满足工业发货条件下控制库存上限）、存销比下限（满足商业销售的最低库存标准）、存销比上限（满足商业销售条件下控制库存上限）、年发货量、类别、最低补货点。

表6 品牌信息维护

品牌信息维护规则：（1）当新品生产上市时，人工增加输入卷烟品规名称、成品编码、卷烟条码、生产准备周期（自然天）、最低工艺储丝时长（小时）、最小生产批次（箱）、服务水平等原始数据；（2）当卷烟品规退市停产时，人工删除相应卷烟品规数据；（3）当卷烟品规改版时，人工替换卷烟品规名称、成品编码、联营加工编码等数据，旧的品规名称、成品编码、联营加工编码、卷烟条码数据转为曾用卷烟品规名称、曾用成品编码、联营加工曾用编码、曾用卷烟条码数据；（4）当卷烟的生产条件发生变化时，人为更新生产准备周期（自然天）、最低工艺储丝时长（小时）、最小生产批次（箱）数据。

四、效果评估

本文面向卷烟生产，当分类阈值H取值为100箱时，验证被分类到基于存销比补货的常规品牌规格。基于假设验证年份的原始数据，采用存销比监控进行模拟补货，使每个品牌规格的库存始终保持在最大最小存销比之间。假设验证年份的各规格库存周转天数均值为47天，而基于存销比补货模型下的各规格库存周转天数均值为23天。在保证不缺货的前提下，相比原始数据减少了24天。

其中库存周转天数是指从取得产品入库开始，至消耗、销售为止所经历的天数。周转天数越少，说明存货变现的速度越快。库存周转率是指在某一时间段内库存货物周转的次数，是反映库存周转快慢程度的指标。一定周期内库存周转率和库存周转天数的具体计算方式为：

式中，it：周期内库存周转率；itd：周期内库存周转率天数；td：周期内总发货量；mi：周期内平均库存。

以某品牌为例，观测其在存销比补货和原始补货策略下，以周为时间周期的库存周转率变化情况。由图4可以看出，基于存销比补货下的库存周转率在多数情况下都要高于以往经验补货下的库存周转率。

图4 库存周转率变化对比图

表7为部分品牌规格在存销比补货下，以年为时间周期的库存周转率和库存周转天数情况。其中本周期末的库存不满足下周的发货需求则判定为缺货。

表7 结果验证表

由表8可以看出，基于存销比补货下各品牌年平均库存的均值为5 082.54箱，库存周转天数的均值为22天，在保证不缺货的前提下要明显低于以往经验补货的年平均库存和库存周转天数。而基于存销比补货下年库存周转率的均值为19.46，在保证不缺货的前提下要高于以往经验补货的年库存周转率。因此可以证明基于存销比的补货有助于提高库存周转率，实现库存的不积压、不断档。

表8 统计结果表

五、结论

本文针对烟草行业以经验确定存销比的库存管理问题，将经典多周期型存储模型中的（s，S）制与（T，S）制相结合，实现了存销比约束下的库存监控预警和补货策略的制定，并应用于实际运作。该补货模型结合了卷烟需求预测结果与发货计划数据，使企业库存水平适应需求变化而变得更加合理，优化了企业原有补货模式，解决了企业因卷烟需求季节性变化而导致的高库存问题，降低了企业的库存成本，提高了企业竞争力和经济效益。本文基于卷烟工业企业年度发货数据，应用存销比补货策略进行补货，从库存周转天数减少的角度计算经济价值，可节省库存成本约2 535万元。

本文的补货模型中对于需求变化的影响只考虑了季节性因素，是否还存在影响需求变化的其他因素，如国家政策、公共场所的禁烟制度和人们的健康意识等，有待更进一步的研究。同时本文假设所有品类的生产提前期固定，而实际生产中提前期会受到辅料供应、配送需要的时间等因素的影响而变得不固定。这一问题值得建立更加复杂的模型进行深入研究，可以考虑从提前期随机变动的角度出发，研究可变需求与提前期影响下的协同补货策略。